Физика пространства - времени

𝑇 = 𝑚 (ch θ-1) = = 𝑚

⎛

⎜

⎝

1

√1-β² - 1

⎞

⎟

⎠

𝗢

𝑇_обычн = 𝑚𝑐² (ch θ-1) = = 𝑚𝑐²

⎛

⎜

⎝

1

√1-β² - 1

⎞

⎟

⎠

𝗙

85

4-вектор энергии-импульса

𝗠

𝐸² - 𝑝² = 𝑚²

𝗢

𝐸_обычн² = 𝑝_обычн²𝑐² = 𝑚²𝑐⁴

𝗙

86

Выражение скорости частицы через её импульс и энергию

𝗠

β = th θ =

sh θ

ch θ =

𝑚 sh θ

𝑚 ch θ =

𝑝

𝐸

𝗢

𝑣 = 𝑐 th θ =

𝑝_обычн𝑐²

𝐸_обычн

𝗙

90

Законы преобразования (штрихованные величины измерены в системе отсчёта ракеты)

𝗠

𝐸' =- 𝑝^𝑥 sh θ_𝑟 + 𝐸chchθ_𝑟 𝑝^𝑥' = 𝑝^𝑥chθ_𝑟 - 𝐸shchθ_𝑟 𝑝^𝑦' = 𝑝^𝑦 𝑝^𝑧' = 𝑝^𝑧

𝗢

𝐸_обычн'

𝑐 =- 𝑝_обычн^𝑥 shθ_𝑟 +

𝐸_обычн

𝑐 chθ_𝑟 𝑝_обычн^𝑥' = 𝑝_обычн^𝑥 chθ_𝑟 -

𝐸_обычн

𝑐 shθ_𝑟 𝑝_обычн^𝑦' = 𝑝_обычн^𝑦 𝑝_обычн^𝑧' = 𝑝_обычн^𝑧

𝗙

78

Обратные преобразования

𝗠

𝐸 = 𝑝^𝑥'shθ_𝑟 + 𝐸'chθ_𝑟 𝑝^𝑥 = 𝑝^𝑥'chθ_𝑟 + 𝐸'shθ_𝑟 𝑝^𝑦 = 𝑝^𝑦' 𝑝^𝑧 = 𝑝^𝑧'

См. также рис. 91 на стр. 160

𝗢

𝐸_обычн

𝑐 = 𝑝_обычн^𝑥' shθ_𝑟 +

𝐸_обычн'

𝑐 chθ_𝑟 𝑝_обычн^𝑥 = 𝑝_обычн^𝑥' chθ_𝑟 +

𝐸_обычн'

𝑐 shθ_𝑟 𝑝_обычн^𝑦 = 𝑝_обычн^𝑦' 𝑝_обычн^𝑧 = 𝑝_обычн^𝑧'

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие к русскому переводу

5

1. ГЕОМЕТРИЯ ПРОСТРАНСТВА-ВРЕМЕНИ

9

1. Притча о землемерах

9

2. Инерциальная система отсчёта

15

3. Принцип относительности

21

4. Координаты события

27

5. Инвариантность интервала

33

6. Пространственно-временные диаграммы. Мировые линии

41

7. Подразделения пространства-времени

51

8. Преобразование Лоренца

55

9. Параметр скорости

65

Упражнения к главе 1

79

Предварительные замечания

79

A. Интервал пространства-времени (разд. 5—7)

81

Б. Преобразование Лоренца (разд. 8 и 9)

84

B. Загадки и парадоксы

92

Г. Основания теории

96

Д. Приближение малых скоростей

112

Е. Физика пространства-времени. Новые факты

119

Ж. Геометрическое истолкование

124

3. Винегрет

129

2. ИМПУЛЬС И ЭНЕРГИЯ

139

10. Введение. Импульс и энергия, выраженные в единицах массы

139

11. Импульс

142

12. 4-вектор энергии-импульса

150

13. Эквивалентность энергии и массы покоя

161

Упражнения к главе 2

179

A. Общие задачи

181

Б. Эквивалентность энергии и массы покоя

188

B. Фотоны

191

Г. Допплеровское смещение

202

Д. Столкновения

210

Е. Атомная физика

221

Ж. Межзвёздные полёты

228

3. ФИЗИКА ИСКРИВЛЁННОГО ПРОСТРАНСТВА-ВРЕМЕНИ

229

Притча о двух путешественниках

239

4. РЕШЕНИЯ УПРАЖНЕНИЙ

253

Решения упражнений к главе 1

253

Решения упражнений к главе 2

279

Некоторые физические постоянные

315

Множители перехода

316

Резюме главы 1

317

Сводка формул главы 2

318

УВАЖАЕМЫЙ ЧИТАТЕЛЬ!

Ваши замечания о содержании книги, её оформлении, качестве перевода и другие, просим присылать по адресу: Москва, И-278, 1-й Рижский пер., д. 2, издательство «Мир».

Э. Тейлор, Дж. Уилер

ФИЗИКА ПРОСТРАНСТВА-ВРЕМЕНИ

Редакторы

Л. В. Самсоненко

,

Э. А. Медушевская

Художник

В. А. Медников

Художественный редактор

В. М. Варлашин

Технический редактор

И. К. Дерва

Корректор

О. К. Румянцева

Сдано в набор 6/XI 1970 г. Подписано к печати 8/IV 1971 г. Бумага № 1 70x108¹/₁₆= 10 бум. л. Уел. печ. л. 28. Уч.-изд. л. 26.04. Изд. № 27/5952. Цена 2 р. 25 к. Зак. 543

ИЗДАТЕЛЬСТВО «МИР»

Москва, 1-й Рижский пер., 2

Московская типография № 16 Главполиграфпрома Комитета по печати при Совете Министров СССР

Москва, Трёхпрудный пер., 9

«Физика пространства - времени» рассчитана на студента, только что приступившего к занятиям физикой, и призвана продемонстрировать пользу знакомства с великими открытиями Эйнштейна и других с самого начала изучения физики, а не в конце его.

Книга даёт элементарное, но последовательное и строгое изложение основ теории относительности, и мы надеемся, что она поможет студенту чувствовать себя в геометрии пространства-времени столь же привычно, как в прошлом столетии его предшественники чувствовали себя в мире эвклидовой геометрии.

ФИЗИКА ПРОСТРАНСТВА-ВРЕМЕНИ

Принципы частной теории относительности замечательно просты. Они много проще аксиом геометрии Эвклида или правил управления автомобилем. Однако и геометрия Эвклида, и автомобиль были созданы поколениями обыкновенных людей, даже не испытавшими в полной мере удивления, которого заслуживали плоды их творчества. Некоторые из лучших умов XX века выступали против идей теории относительности, и не потому что темна их природа, а по той простой причине, что человеку трудно преодолеть установившийся взгляд на вещи. Теперь относительность уже окончательно выиграла сражение. Мы уже можем выразить её понятия так просто, что правильный взгляд на вещи устанавливается сам собой.