Физика пространства - времени

Полезный груз ракеты равен 10⁵ кг; поэтому суммарная масса полезного груза и горючего перед последним торможением при возвращении на Землю составляет 20⋅10⁵ кг. Но при предшествовавшем ускорении от далёкой звезды к Земле ускорять приходится не только полезный груз, но и горючее, необходимое для конечного торможения. Поэтому при прощании со звездой полная масса космического корабля должна быть равна 20⋅20⋅10⁵ кг. Продолжая эти рассуждения назад во времени вплоть до самого отлёта с Земли, для исходного значения массы корабля получим

20⋅20⋅20⋅20⋅10⁵

кг

3,2⋅10¹⁰

кг

,

т.е. 32 миллиона тонн! Из этой общей массы полезный груз составляет всего 100 тонн, а остальное — горючее.

б) Полёт в одну сторону (быстрое ускорение не в счёт, важен лишь длительный полёт по инерции, когда ch θ=10) занимает 50 лет времени астронавта или 50⋅10 лет= 500 лет на Земле. Космический корабль летит почти со скоростью света:

1

-

β²

=

1

ch²θ

=

10⁻²

=

(1-β)

(1+β)

≈

2(1-β)

,

или

1-β

≈

0,5⋅10⁻²

.

Поэтому он может достигнуть звезды, удалённой от нас самое большее на 500 световых лет. Всё путешествие займёт тысячу земных лет.

в) Коэффициент замедления времени равен ch θ=10, поэтому энергия атома водорода (масса покоя 𝑚) составляет

𝐸

=

𝑚 ch θ

=

10𝑚

или

𝑇

=

𝐸

-

𝑚

=

9𝑚

≈

9

Бэв

.

Лоренцево сокращение, происходящее в направлении движения, также определяется коэффициентом ch θ=10. Поэтому в системе отсчёта ракеты, движущейся со своей полной скоростью, на каждый кубический сантиметр будет приходиться не один атом водорода, а целых десять, т.е. 10⋅10²⋅10²⋅10²=10⁷ атомов на один кубометр. В этой системе отсчёта они будут лететь почти со скоростью света, так что в секунду на каждый квадратный метр лобовой поверхности космического корабля будет обрушиваться 3⋅10⁸ кубических метров частиц — 3⋅10¹⁵ атомов. Это в 300 раз превышает мощность пучка протонов высокой энергии от ускорителя.

Подведём итоги:

1) Расстояние (около 500 световых лет), достижимое в космическом полёте человеком за время его жизни, намного меньше, чем расстояния до самых далёких из наблюдаемых нами звёзд (от 5 до 9 миллиардов световых лет).

2) Даже в случае «идеальной» ракеты отношение начальной массы к конечной, необходимое для полёта туда и обратно «всего лишь» на расстояние 500 световых лет, недопустимо велико.

3) Астронавт-человек нуждается во время такого полёта в массивном защитном щите, что несовместимо с предположением об идеальной ракете, принятым при выводе двух предыдущих заключений. ▲

Некоторые физические постоянные

Скорость света в вакууме

𝑐

=

2,997925

⎧

⎨

⎩

10⁸

м

/

сек

10¹⁰

см

/

сек

𝑐

=

⎧

⎨

⎩

1

метр пути/метр светового времени

1

сантиметр пути/сантиметр светового времени

Гравитационная постоянная

𝐺

=

6,670

 ×

⎧

⎨

⎩

10⁻¹¹

м

³/

кг

⋅

сек

⁻²

10⁻⁸

см

³/

г

⋅

сек

⁻²

Постоянная Планка

ℎ

=

6,6256 ×

⎧

⎨

⎩

10⁻³⁴

кг

⋅

м

²/

сек

10⁻²⁷

г

⋅

см

²/

сек

Квант момента импульса

ℏ

=

1,0545 ×

⎧

⎨

⎩

10⁻³⁴

кг

⋅

м

²/

сек

10⁻²⁷

г

⋅

см

²/

сек

Постоянная Больцмана

𝑘

=

1,38054 ×

⎧

⎨

⎩

10⁻²³

джоуль

/°𝖪

10⁻¹⁶

эрг

/°𝖪

Элементарный заряд

𝑒

=

⎧

⎨

⎩

1,60210⋅10⁻¹⁹

кулон

4,80298⋅10⁻¹⁰

CGSE или

г

¹

^/

²⋅

см

³

^/

²

сек

Масса покоя электрона

𝑚

_𝑒

=

9,1091×

⎧

⎨

⎩

10⁻³¹

кг

10⁻²⁸

г

Энергия покоя электрона

𝑚

_𝑒

𝑐²

=

8,1869×

⎧

⎨

⎩

10⁻¹⁴

джоуль

10⁻⁷

эрг

=

0,510984

Мэв

Масса покоя протона

𝑚

_𝑝

=

1,67252×

⎧

⎨

⎩

10⁻²⁷

кг

10⁻²⁴

г

Энергия покоя протона

𝑚

_𝑝

𝑐²

=

1,503186×

⎧

⎨

⎩

10⁻¹⁰

джоуль

10⁻³

эрг

=

938,232

Мэв

Масса Земли

𝑀

_⨁

=

5,977×

⎧

⎨

⎩

10²⁴

кг

10²⁷

г

Радиус сферы тогоже объёма, что и Земля

𝑅

_⨁

=

6,371×

⎧

⎨

⎩

10⁶

м

10⁸

см

Среднее расстояние от Солнца до Земли (астрономическая единица)

АЕ

=

1,495985×

⎧

⎨

⎩

10¹¹

м

10¹³

см

Средняя скорость движения Земли по орбите вокруг Солнца

𝑣

_𝑒

=

29,8

км

/

сек

Среднее расстояние от Земли до Луны

3,84×

⎧

⎨

⎩

10⁸

м

10¹⁰

см

Масса Солнца

𝑀

_☉

=

1,989×

⎧

⎨

⎩

10³⁰

кг

10³³

г

Средний радиус Солнца

𝑅

_☉

=

6,9598×

⎧

⎨

⎩

10⁸

м

10¹⁰

см

Множители перехода

1

сек

=

2,997925×

⎧

⎨

⎩

10⁸

м

светового времени

10¹⁰

см

1

м

светового времени

=

3,335640⋅10⁻⁹

сек

1

см

светового времени

=

3,335640⋅10⁻¹¹

сек

1

год

=

3,156⋅10⁷

сек

=

9,460×

⎧

⎨

⎩

10¹⁵

м

светового времени

10¹⁷

см

1

км

=

0,6214

мили

1

электронвольт

эв

=

1,602⋅10⁻¹⁹

джоуль

=

1,602⋅10⁻¹²

эрг

Резюме главы 1. СРАВНЕНИЕ ЭВКЛИДОВЫХ ПОВОРОТОВ И ПРЕОБРАЗОВАНИИ ЛОРЕНЦА

𝗘

Эвклидова геометрия трёхмерного пространства

𝗟

Лоренцева геометрия четырёхмерного мира

Задача: найти связь между

𝗘

координатами точки в исходной (нештрихованной) системе координат и координатами той же точки в штрихованной системе координат, повёрнутой относительно предыдущей

𝗟