Физика пространства - времени

Здесь Δ𝑙 — разность длин плеч интерферометра, 𝑇 — величина периода волн, испускаемых светящимися атомами, а 𝑛 — число периодов, на которое различаются моменты возвращения света по длинному и короткому путям. Предположим теперь, что в ходе обращения Земли вокруг Солнца в поле зрения нашего телескопа не обнаруживается изменения яркости (например, перехода от света к темноте). Это значит, что наблюдаемая величина 𝑛 неизменна. Что можно было бы заключить из этого гипотетического результата о численном значении 𝑐 скорости света? Укажите, какие стандарты длины и времени были привлечены для вывода этого результата (54). Наибольшей стабильностью в сохранении своих размеров из всех известных материалов обладает кварц. Самый надёжный механизм для измерения времени, который мы можем построить на Земле,— это атомные стандарты времени.

г) Для того чтобы осуществить эксперимент, описанный в предыдущих пунктах, Кеннеди и Торндайк должны были обеспечить безупречную работу своего интерферометра в течение полугода непрерывных наблюдений яркости поля зрения телескопа. Но столь длительные непрерывные наблюдения были невозможны, так что на самом деле продолжительность их наблюдений колебалась от восьми дней до одного месяца. С интервалами в три месяца имело место по нескольку таких периодов наблюдения. Данные, полученные по этим наблюдениям, дали возможность Кеннеди и Торндайку установить, что за срок непрерывных наблюдений в течение 6 месяцев число периодов 𝑛 относительного отставания одного луча от другого смогло бы составить лишь менее чем 3/1000 одного периода. Возьмите дифференциал выражения (54) для того, чтобы определить наибольшее относительное изменение скорости света по замкнутому пути в двух разных системах отсчёта, которое могло бы согласоваться с данной оценкой изменения 𝑑𝑐/𝑐 (здесь первая система отсчёта —«лабораторная», и вторая, система отсчёта ракеты,— просто сама наша планета, взятая в два момента, разделённые шестью месяцами времени; относительная скорость движения этих двух систем равна удвоенной скорости движения Земли по её орбите — 2⋅30 км/сек).

Историческая справка. Во времена, когда в 1887 г. был проделан опыт Майкельсона — Морли, никто ещё не был готов к восприятию той идеи, что законы физики (не исключая и самой величины скорости света) одинаковы во всех инерциальных системах отсчёта. С точки зрения стандартного в наши дни эйнштейновского подхода просто очевидно, что и опыт Майкельсона — Морли, и эксперимент Кеннеди — Торндайка должны были привести к негативному результату. Но когда Кеннеди и Торндайк предприняли в 1932 г. свои измерения, кроме теории Эйнштейна продолжали ещё обсуждаться две её альтернативы — назовём их теориями 𝐴 и 𝐵. В этих обеих неэйнштейновских теориях принимались старые представления о некотором абсолютном пространстве, или «эфире», в котором свет распространяется со скоростью 𝑐. И теория 𝐴, и теория 𝐵 объясняли отсутствие сдвига интерференционных полос в опыте Майкельсона — Морли, утверждая, что всё, что движется со скоростью 𝑣 относительно «абсолютного пространства», сокращает свою пространственную длину в направлении движения до величины, равной этой старой длине, помноженной на √1-(𝑣²/𝑐²) («гипотеза сокращения Лоренца — Фитцджеральда»). Разница между этими двумя теориями состояла в подходе к влиянию «движения сквозь абсолютное пространство» на скорость хода часов. Теория 𝐴 отвергала возможность такого эффекта, а согласно теории 𝐵, величина 1 секунды на стандартных часах, движущихся через абсолютное пространство со скоростью 𝑣, должна была становиться равной √1-(𝑣²/𝑐²) секунды. В теории 𝐵 величина отношения Δ𝑙/𝑇 не должна была зависеть от скорости движения часов, и она предсказывала негативный результат эксперимента Кеннеди — Торндайка, что он и дал в действительности («сложное объяснение простого эффекта»). Согласно теории 𝐴, отношение Δ𝑙/𝑇 в выражении (54) должно было умножиться на величину √1-(𝑣₁²/𝑐²) в то время года, когда «скорость Земли относительно абсолютного пространства» равна 𝑣₁ и на величину √1-(𝑣₂²/𝑐²) в то время года, когда эта скорость равна 𝑣₂. Поэтому интерференционные полосы должны были бы сдвигаться между двумя моментами года (соответствующими скоростям 𝑣₁=𝑣_орбит+𝑣_Солнце и 𝑣₂=𝑣_орбит-𝑣_Солнце если бы только по чистой случайности Солнце не было «в покое относительно абсолютного пространства»— случайности настолько маловероятной, что её невозможно было бы рассматривать как причину наблюдаемого негативного результата эксперимента. Итак, эксперимент Кеннеди — Торндайка заставил отвергнуть теорию 𝐴 (признававшую лишь сокращение длин), но оставил допустимой теорию 𝐵 (сокращение длин плюс замедление времени), равно как и намного более простую теорию Эйнштейна, утверждающую равноправность всех инерциальных систем отсчёта.