Физика пространства - времени

²) Это весьма важное как с принципиальной, так и прикладной точек зрения излучение было открыто П. А. Черенковым в 1934 г., когда он был аспирантом С. И. Вавилова и работал в лаборатории последнего; ввиду важной роли самого С. И. Вавилова в открытии черенковского излучения оно иногда называется излучением Вавилова — Черенкова. Теоретически оно было впервые истолковано и детально изучено И. Е. Таммом и И. М. Франком в 1937 г. В 1958 г. П. А. Черенков, И. Е. Тамм и И. М. Франк были удостоены Нобелевской премии по физике за открытие и исследование черенковского излучения.— Прим. перев.

Рис. 62. Нахождение черенковского угла φ.

Никто и никогда не наблюдал того, чтобы частицы двигались быстрее скорости света в вакууме. Однако в материальной среде наблюдалось движение частиц со скоростями, превышающими скорость света в этой среде. Когда заряженная частица движется в среде со скоростью, превышающей скорость света в этой среде, она создаёт когерентное световое излучение в форме конуса, ось которого совпадает с направлением движения частицы. (Вспомните подобные волны, образуемые моторным катером, мчащимся по спокойной воде!) Это излучение называется черенковским. Пусть β — скорость движения частицы в материальной среде, а β' — скорость света в этой среде. Приняв эти обозначения, воспользуйтесь рис 62 и покажите, что половинный угол раствора конуса света φ даётся выражением

cos φ

=

β'

β

.

(63)

В качестве среды возьмите оргстекло люсит, в котором β'=²/₃ Чему должна быть равна та минимальная скорость заряженной частицы, при которой она ещё производит черенковское излучение, двигаясь в люсите? Чему равен максимальный угол ₃, под которым может происходить черенковское излучение в люсите? Измерение этого угла — хороший способ определения скорости частицы ³)

³) Подробности об экспериментальном применении черенковского излучения см. в гл. 7 сборника Techniques of High Energy Physics, ed. David M. Ritson, Interscience Publishers, New York, 1961.

Рис. 63. Черенковское излучение, генерируемое пучком электронов, движущихся в воздухе при энергии 700 Мэв.

Пучок электронов намного уже, чем круг черенковского излучения, видимый на экране. Пучок генерируется слева внизу линейным ускорителем электронов Станфордского университета и выходит в воздух из вакуумной камеры через тонкую алюминиевую фольгу. Сам пучок становится видимым, как это показано на фотографии, благодаря возбуждению и ионизации молекул газов, вызываемым им при прохождении в воздухе. Наряду с таким возбуждением молекул электроны дают черенковское излучение, сосредоточенное в узком конусе, направленном по их движению. Конус света, излучённый электронами в начале пучка (его левая часть), даёт на экране светлое кольцо, образующее внешнюю часть освещённого круга. Подлетая ближе к экрану, электроны продолжают генерировать черенковское излучение всё под тем же углом, так что кольцо становится всё уже, и в целом мы имеем систему налагающихся концентрических колец света. Эти кольца от всех электронов в пучке сливаются в один сплошной круг света. Черенковский угол φ для электронов в начале пучка (наиболее удалённых от экрана) равен половине угла, под которым виден этот освещённый круг из закрытого фольгой окошечка вакуумной камеры, откуда поступают электроны. Скорость β электронов с энергией 700 Мэв отличается от единицы (скорости света) менее чем на 1/1 000 000, как это видно из формул гл. 2. Поэтому мы можем с хорошей точностью положить β. Скорость света в воздухе β' можно вычислить из величины наблюдаемого коэффициента преломления света в воздухе: 𝑛=1/β'=1,00029. Тогда черенковский угол определяется из формулы cos φ = β'/β ≈ β' = 1/𝑛 = 1/1,00029 .

Для малых углов φ можно применить разложение cos φ ≈ 1-φ²/2 = (1+2,9⋅10⁻⁴)⁻¹ = 1-2,9⋅10⁻⁴ .

Отсюда получим теоретическое значение черенковского угла φ_теор = 2,4⋅10⁻¹ рад.

Расстояние от окошечка в вакуумной камере до экрана приблизительно равно 12 м, а радиус светового круга составляет около 26,5 см, так что наблюдаемый черенковский угол равен φ_эксп = 26,5/1200 = 2,2⋅10⁻¹ рад

в хорошем согласии с предсказанием теории.

▼

47*. Искривление лучей света звёзд Солнцем