Формы в мире почв

При осуществлении операции симметрии — параллельном переносе — горизонты профиля № 1 полностью совместились с горизонтами профиля № 2 (рис. 6,а). Такой вид равенства называется конгруэнтным. Поворот на некоторый угол профиля № 2 — почва склона — сохранил равенство горизонтов с таковыми профиля № 1 — почва плато (рис. 6, 6).

Относительное сходство горизонтов профилей № 1 и 2 выявляется при зеркальном отражении от плоскости Р — Pi или т (рис. 6, в). Таким равенством обладают почвы двух одинаковых по природе склонов, например северной и западной экспозиции.

Рис. 6. Классификация почвенных профилей по характеру движений

а — конгруэнтное совмещение, б — поворот, в — зеркальное отражение, г — равномерное сжатие, д — цветная симметрия

На рис. 6,г относительное равенство горизонтов трех профилей (№ 1, 2, 3) заключается в том, что по размерам одна почва отличается от другой на одну и ту же постоянную величину в результате как бы равномерного сжатия почвы № 1 и превращения ее в почву № 2, а последней в почву № 3. Такой вид равенства называют симметрией подобия, или масштабной симметрией. Он связан с положительным или отрицательным растяжением, что и учитывается соответствующим коэффициентом.

Закономерное сочетание почв повышений (автоморфных) с почвами понижений (гидроморфных) можно назвать противоположным равенством, или антиравенством. Элементами антисимметрии здесь выступают простые и сложные антиоси. Закрашивая почвы повышений в белый цвет, а почвы понижений в черный, получим черно-белые модели антисимметричных почвенных тел. Однако теория симметрии использует не только двухцветные, но и многоцветные модели. Так, на рис. 6, 5 почвенные профили показаны как модели с трехцветной трансляцией: № 1 —простая, № 2, 3-трехцветная трансляция симметрии подобия.

Указанные выше преобразования не выходят за рамки евклидовой геометрии. Но почвовед и геолог могут классифицировать свои объекты, используя преобразования и неевклидовой геометрии: аффинные, проективные, топологические.

ДВУМЕРНАЯ (ПЛОСКОСТНАЯ) МОДЕЛЬ

Следующий шаг от одномерной модели к более сложной двумерной сделан американским почвоведом Г. Иенни. Одна из его книг «Факторы почвообразования» (1948) переведена на русский язык и широко известна советским специалистам. В 1958 г. Г. Иенни предложил изучать изменения в свойствах почв не только по вертикальному профилю, но и по горизонтальному простиранию вдоль стенок траншей.

В узком разрезе шириной до 50 см морфология почв полностью не просматривается. Яма ограничивает кругозор почвоведа, и все свое внимание он обращает на изучение морфологических переходов по вертикали, от горизонта к горизонту, а не вдоль горизонтов; динамика свойств почв по их простиранию остается вне поля зрения. В то же время в длинных траншеях можно увидеть, что по горизонтальному простиранию почва имеет сложный рисунок, который периодически повторяется (рис. 4, III, 5в). Такие узоры называют тессера-мозаикой.

В одномерной модели характер изменений форм горизонтов вдоль или поперек склона не имел значения для определения свойств почвы; в двумерной модели этот признак почвы существен.

Двумерная модель позволяет использовать понятия алфавита и симметрии путем выделения индивидов, или элементарных единиц почвы, — педонов, паттернов. Их периодическая повторяемость в пространстве образует полипедон, или тессера-мозаику. Отношение, переводящее педон в полипедон, называется трансляцией (рис. 7). Каждый тип почвы имеет свой мозаичный мотив (полипедон, тессера-мозаику), повторяющийся многократно.

БОРДЮРЫ — ВИД СИММЕТРИИ, ХАРАКТЕРНЫЙ ДЛЯ ПОЧВЕННЫХ ПРОФИЛЕЙ

Рис. 7. Классификация бордюров профилей почв на основе симметрии

Почвы: 1 — чернозем, 11 — каштановая и подзолистая, 111 — криогенная, IV — солонец, V — пустынная песчаная, VI — луговая

Вся мозаика форм почвенных профилей может быть описана симметрией бордюров. Симметрия бордюров — это научное понятие, определение особого вида симметрии, которым можно описать структуру почвенных тел, бесконечно повторяющихся или вытянутых вдоль прямой — оси переносов. Для всех почвенных тел, будь то горизонты, отдельности, агрегаты или ареалы на картах, можно найти ось переносов. Ось переносов, или трансляция, — это вектор, сдвигающий узор вниз или вверх, вправо или влево на отрезок, равный промежутку узора по направлению прямой. Ось трансляции обозначают буквой (а), плоскость скользящего отражения а, трансляцию Т, ось вращения L; в буквенных символах точка означает параллельность, или движение плоскости бордюра по центру рисунка в продольном направлении, а двоеточие — перпендикулярность.