Аксиоматика в геометрии требует высокого уровня абстракции, что пока недоступно морфологическому почвоведению. Поэтому мы будем говорить не об аксиомах, а о начальных условиях поиска, основанных на принципах. Последние в будущем позволят построить здание геометрического почвоведения.
Для выявления этих принципов из многих научных концепций выделяют главные вопросы. Так, ни одна концепция о структуре земной поверхности не может обойти следующие фундаментальные вопросы: с каким пространством она имеет дело — с прерывным или непрерывным; какие формы она изучает — статические или динамические; с помощью каких сил образуются формы — концентрированных или рассеянных? Учение, основанное на аксиоматике, возводит их в ранг принципов, подлежащих проверке практикой. Поэтому ниже обсудим главные аксиоматические условия: элемент — система; проверяемое — непроверяемое; конкретное — абстрактное; прерывное — непрерывное; динамика — статика; нульмерное — многомерное; концентрация — деконцентрация; индивид — среда; вращение — приращение, составляющие движение.
Указанные антиномии рассматриваются в диалектическом единстве противоположностей, в соответствии с определением Нильса Бора: «Противоположности не противоречивы, а дополнительны».
ЭЛЕМЕНТ — СИСТЕМА
Элемент и система — центральные понятия почвоведения. С них начинается определение любой почвенной теории и гипотезы. С ними связаны такие важнейшие понятия, как «тело», «структура», «симметрия», «иерархия», «инвариант», «форма», «свойства», «признак», «граница», «связь», «система координат», «изомерия», «изоморфизм», «полиморфизм».
Понятию «почвенная система» противопоставляется менее богатое по содержанию понятие «почвенное тело». Последнее можно зафиксировать на карте, используя новейшие способы картографии: рисовку пластики поверхности рельефа, аэрокосмические методы. Если тела правильно закартированы, то открывается путь к системному пониманию территории. Однако почвенные тела редко отрисовываются на картах правильно. Часто проводят границы, искусственно разрезающие почвенные тела, и тогда дальнейшая интерпретация структур заводит исследователя в тупик.
Трудности заключаются в правильном выделении ^естественных границ почвенных тел. Они могут быть отрисованы только при сочетании карт пластики с аэрокосмическими снимками. Поэтому необходимо быстрейшее усвоение новейших методов картографирования почвенных и геологических тел.
Взаимодействие почвенных тел происходит через соприкосновение, которое составляет их отличительную особенность. Соприкосновение тел лежит в основе фундаментальных представлений математики и связано с понятиями дискретности и континуальности. Д. Л. Арманд (1975, с. 174) считает: «Дискретное пространство можно лишь делить по естественным границам, его расчленяющим. Континуальное… можно делить многими разными способами». Полагая, что природа географических пространств континуальна, ученые сталкиваются с проблемой, которая названа «парадоксом контурности»: надо проводить границы там, где их нет (Географические границы, 1982).
Использование способа картографирования — пластики рельефа — позволило выделить естественные границы почвенно-геологических тел и установить дискретный характер почвенного покрова. При такой методике исследований исчезают эти парадоксы. Мы видим только четкие границы почвенных элементов, частей, тел, которые, однако, находятся в очень сложных взаимоотношениях.
Не вызывает сомнения и характер границ почвенных тел: они «во всех случаях должны быть линейными и резкими» (Мильков, 1956, с. 146), а не расплывчатыми, с постепенными переходами.