Довольный поведением Коксона в ходе этого дела, Линч выдал ему второй мандат. Вначале экс-флибустьеру приказали отвести на Кубу испанское судно с партией рабов и там дождаться платы за них. Затем он должен был начать охоту за пиратами, нарушавшими торговлю колонии с испанцами, особенно за судном «Ла Тромпёз» (им командовал тогда Гренезе — старый компаньон Коксона). Кроме того, Линч поручил Коксону убедить голландского пирата Яна Виллемса по кличке Янки присоединиться к англичанам, чтобы вместе попытаться захватить «Ла Тромпёз». За выполнение этой миссии он обещал им вознаграждение в 200 ф. ст.
В конце декабря, выполняя первую часть своей миссии, Коксон покинул Порт-Ройял и пошел к берегам Кубы. Увы, ему не удалось привлечь на свою сторону Янки и переманить его на английскую службу. Поиски корабля «Ла Тромпёз» тоже закончились безрезультатно.
10 марта 1683 года Коксон встретил в водах Ямайки корсарский корабль «Сент-Николас», направлявшийся из Пти-Гоава. Его командир, голландец Николас Корнелисзоон ван Хоорн, получил каперское поручение от французского губернатора Тортуги и Берега Сен-Доменг для охраны берегов Эспаньолы и охоты за пиратами. Ван Хоорн и его лейтенант Жан де Граммон доверительно сообщили англичанину, что хотят собрать в Гондурасском заливе всех флибустьеров Антильских островов и совершить набег на мексиканский порт Веракрус; при этом они пригласили его присоединиться к ним. Коксон отклонил их предложение, сославшись на недомогание, и вернулся в Порт-Ройял, где тут же сообщил губернатору о намерении флибустьеров напасть на Веракрус.
Какое-то время Линч был вполне доволен поведением Коксона, но уже к концу года губернатор «совершенно разочаровался в нем». Действительно, возможно, из-за досады, вызванной фантастическим успехом экспедиции Ван Хоорна на Веракрус, а возможно, из соображений независимости, которая была характерна для пиратов, Коксон снова отправился в море, перейдя на нелегальное положение. Прошло почти шесть месяцев, прежде чем Линч получил хоть какие-то сведения о Коксоне, и то, что он узнал, заставило губернатора пожалеть о былом доверии к этому джентльмену удачи. В ноябре Линч писал в Лондон, что Коксон крейсировал в районе Картахены как обычный пират. На поимку его был отправлен 48-пушечный военный корабль «Руби»[47]
. 13 февраля 1684 года, вернувшись из Картахены, командир «Руби» Мэтью Теннант доложил Линчу, что у берегов Новой Гранады он встретил лишь капитана Янки и несколько других флибустьеров, имевших французские каперские грамоты — их «генералом» был голландец Лаурент де Графф.Куда же подевался Коксон?
Возможно, он был тем анонимным английским капитаном, который сначала находился в водах Эспаньолы в составе флотилии Лаурента де Граффа, а спустя два месяца принимал участие в захвате близ Картахены двух больших испанских кораблей. Очевидно, в марте Коксон присоединился к капитану Янки, чтобы вместе грабить испанские склады на берегах Гондураса и на восточном побережье Юкатана. В ходе этих рейдов Коксону и Янки мог помогать капитан Шарп. В июле того же года Коксон был замечен на Золотом острове в архипелаге Сан-Блас, где его компаньонами были Питер Харрис (племянник погибшего в Панамском заливе Питера Харриса) и другой английский капитан, имя которого не установлено. Коксон отказался принять участие в намечавшейся экспедиции Харриса в Южное море.
В конце 1684 года Коксон, по всей видимости, вернулся в Гондурасский залив, где снабжал английских лесорубов на Юкатане провизией и нападал на испанские суда и индейские деревни. Некоторые исследователи не исключают, что он мог участвовать в захвате города Кампече, атакованного отрядами де Граффа и Граммона летом 1685 года.
В январе 1686 года наш скиталец неожиданно вновь объявился в Порт-Ройяле, где сдался Хендеру Моулзвёрту, преемнику Линча. Губернатор обвинил Коксона в морском разбое и отправил за решетку. Судебный процесс должен был проходить в Сантьяго-де-ла-Веге (Спаниш-Тауне), где находилась резиденция губернатора, а не в Порт-Ройяле, где у Коксона было немало сочувствующих среди судей и присяжных заседателей. Однако Коксон умудрился еще до суда сбежать из тюрьмы и выйти в открытое море. Взяв курс на Гондурасский залив, он, вероятно, присоединился там к флотилии Жана де Граммона. Из-за этого побега жилище Коксона на Tэмз-стрит в Порт-Ройяле было конфисковано и в феврале 1686 года продано плантатору де Веру.
Прежде, чем уйти навсегда