Футболоматика: как благодаря математике «Барселона» выигрывает, Роналду забивает, а букмекеры зарабатывают состояния

В преддверии Олимпийских игр 2008 в Пекине вряд ли кто-то мог предсказать, что выступление Усэйна Болта будет столь эффектным. На рисунке 4.5 я продлил прямую линию прогнозируемых мировых рекордов до 2032 года. Время, показанное Болтом перед Олимпийскими играми в мае 2008 года, было превосходным, но вполне ожидаемым и располагалось немного ниже линии прогноза. Результат 9,69 секунды в финале Олимпиады в том же году был и блестящим и удивительным одновременно. Чтобы понять, насколько это удивительно, проследите за пунктирной линией, пока она не достигнет отметки 9,69 секунды. Это происходит в отметке между 2015 и 2016 годами. Мы предполагали, что придется дождаться Олимпиады в Рио-де-Жанейро, чтобы увидеть, как кто-то достигнет этого результата. Болт сделал это на восемь лет раньше.

В 2009 году на чемпионате мира в Берлине мы увидели, насколько Болт опережает время. Согласно нашему прогнозу, результат в 9,58 секунды должен был появиться к 2030 году. Это на 20 лет позже, чем в реальности Болт установил свой рекорд. Усэйн не просто потрясающий – он неожиданно потрясающий.

Черчение прямых по данным для прогнозирования будущего чревато опасностью. Если мы продлим эту линию в будущее, мы можем предсказать, что в 3318 году новый мировой рекорд составит удивительные ноль секунд! После этого наши потомки будут развивать способность путешествовать во времени и бежать стометровку за отрицательное время. Вам не обязательно быть Эйнштейном, чтобы понять, что это вздор. Должно существовать какое-то ограничение на то, как быстро человек может бежать (даже если это Усэйн Болт[39]).

Рисунок 4.4. Мировые рекорды в беге на 100 м среди мужчин до 2009 года. Кресты обозначают мировой рекорд. Пунктирная линия – линия общей тенденции. Время Джонсона на Олимпиаде в Сеуле (отмечено кругом) было позже дисквалифицировано.

Рисунок 4.5. Мировые рекорды в беге на 100 м среди мужчин с 1982 по 2015 год. Кресты обозначают мировые рекорды. Пунктирная линия – соответствующая им линия общей тенденции.

Во всяком случае прямая, в основе которой были бы данные до 2008 года включительно, могла показаться оптимистичной. Увеличение количества соревнований по всему миру в сочетании с улучшенными методами подготовки и модернизацией спортивных сооружений позволило спортсменам становиться быстрее и быстрее. Но, как правило, мы ожидаем убывающую отдачу, причем темпы улучшения замедляются со временем. Поэтому Болт опередил не просто модель, а нереалистично позитивную модель. Он побил не только рекорд, но и нашу способность делать надежные прогнозы о беге на 100 метров. Глядя на показанное им время, трудно понять, где брать начало для новых прогнозов.

Меняющие игру

Увеличение количества соревнований по всему миру в сочетании с улучшенными методами подготовки и модернизацией спортивных сооружений позволило спортсменам становиться быстрее и быстрее.

Я могу представить одну из двух возможных версий будущего после Болта. Одна заключается в том, что Усэйн – штучный экземпляр. Комбинация характера, формы, размера и манеры поведения делают его уникальным. Нам, возможно, придется долго ждать, когда мы увидим еще одного Болта. Вторая возможность заключается в том, что он изменил правила своего спорта. Болт выше других спринтеров, делает меньше шагов и выглядит более расслабленным во время подготовки. Подражая его подходу, другие юноши с подобным набором качеств могут перенять тот же стиль. Мы еще не видели ни одного из них, но 10-летнему мальчику, следившему за Олимпийскими играми в Пекине, в 2020 году будет 22. Представьте себе на Олимпиаде в Токио целый строй спринтеров, похожих на Болта.

Аналогичный вопрос можно задать и о Месси с Роналду. Не случайно они оба побили рекорд по забитым мячам в одном и том же сезоне. Они несомненно соревнуются друг с другом в течение сезона. Они могут даже возглавить новое возрождение атакующего футбола, похожее на то, что видели в 1960-х годах.

Рисунок 4.6 показывает число забитых голов за игру для обладателя Трофея Пичичи с начала вручения награды в 1929 году. Некоторые игроки (например, Тельмо Сарра в конце 1940-х – начале 1950-х) регулярно забивали больше одного гола за матч. Конечно, они играли в другое время, с меньшим количеством матчей и другими тактическими расстановками. Но это именно та точка, которую мы должны рассмотреть. Может быть, Роналду и Месси ведут нас в новую эру футбола?

Это не просто спорт, в котором меняются правила игры. Всякий раз, когда случается тайфун, засуха, аномальная жара или наводнение, мы задаемся вопросом, видим ли мы результаты изменения климата. Межправительственная группа экспертов по изменению климата (МГЭИК) с осторожностью относится к тому, чтобы приписать любое чрезвычайное событие к выбросам парниковых газов или другим видам человеческой деятельности[40]. Однако в последние десятилетия наблюдается устойчивое увеличение продолжительности потепления и числа чрезвычайно жарких дней. Увеличилось также количество очень дождливых дней, особенно в Северной Америке и Европе[41].