Футболоматика: как благодаря математике «Барселона» выигрывает, Роналду забивает, а букмекеры зарабатывают состояния

Проблема для реальных Люка и Джейн заключается в том, что они не знают, выбрали ли они лучшую стратегию. Все, что они могут делать, – это следить за результатами. После прибыльных туров Люк, возможно, уже хвастается друзьям своей невероятной стратегией. Ему видится в этом закономерность; он посещает специализированные сайты, где делится со всеми своей невероятной «системой». В это же время Джейн приуныла. Ей казалось, что за ее стратегией стоит серьезный анализ, но результат не приходит. Она отказывается от этой стратегии и пытается найти что-то новое. Мир азартных игр полон Люков и Джейн, обманутых кратковременной случайностью.

Каналы ставок

Помня о Люке и Джейн, я наблюдал за тем, как четыре стратегические модели выполнялись в течение четырех туров сезона-2015/16. Прежде чем делать ставки, я рассмотрел, как стартовый капитал в 100 фунтов изменился бы, если бы я делал ставку согласно каждой стратегии каждую неделю – результат показан на рисунке 13.3. Разница между стратегиями огромна. В первом туре прогнозы Принс-Райта зашли на ура. Моя стратегия, основанная на его предсказаниях, предугадала важные победы «Кристал Пэлас» и «Ливерпуля», а также ничью «Ньюкасла» и «Саутгемптона». Стратегия показателей эффективности и индекс Euro Club потеряли деньги. Стратегия ставок на отклонения, которая поддерживала явных фаворитов и ничьи равных соперников, принесла несколько выигрышных ставок. Однако спустя несколько недель удача Принс-Райта закончилась, а стратегия показателей эффективности (которая предсказывала падение «Челси») стала приносить прибыль. Стратегия ставок на отклонения продолжила стабильный рост, в то время как индекс Euro Club страдал от вымывания капитала.

Для получения рисунка 13.3 я использовал критерий Келли, чтобы определить, насколько большой должна быть каждая ставка. Критерий Келли возник в области математики, которая называется теорией информации. В 1940-х и 1950-х годах инженеры пытались найти способы сделать первые цифровые каналы связи более

Рисунок 13.3. Как мои четыре стратегии азартных игр – показатель эффективности (a), ставка на отклонение (b), индекс Euro Club (c) и экспертная (d) – проявляли себя в первых 40 матчах сезона-2015/16. Стартовый капитал – 100 фунтов.

эффективными. Можно сравнить два канала с точки зрения вероятности передачи ими достоверной информации. Более точные каналы предоставляют информацию быстрее, чем менее точные каналы. Джон Келли-младший провел математическую аналогию между предсказанием спортивных событий и наличием канала связи, который передает результат матча до того, как он был сыгран[167]. Такой канал может допускать ошибки, но если он точнее канала букмекеров, то на него стоит поставить. Чем точнее ваш канал и чем больше у вас денег, тем больше ставок вы должны делать.

Основываясь на этом рассуждении, Келли придумал следующее уравнение для размера ставки:

Эти величины легко рассчитать. Например, в первом туре Премьер-лиги экспертная стратегия прогнозировала, что «Кристал Пэлас» выиграет со счетом 2:0 в гостях у «Норвич Сити». Используя модель Пуассона, переводим это в вероятность и получаем 64 %, что победа «Пэлас» случится. Британский коэффициент на такой исход составлял около 2/1. Подставив эти числа в уравнение Келли, получаем

Критерий Келли предлагает поставить 46 % общего доступного капитала на победу «Кристал Пэлас». Это большая ставка, которая окупилась. «Пэлас» выиграл со счетом 3:1. На рисунке 13.3 мы видим, как экспертная стратегия принесла большую прибыль на шестом матче.

Экспертная стратегия и стратегия показателей эффективности приводят к резким колебаниям результатов, поскольку они делают прогнозы, которые сильно отличаются от котировок букмекеров. Когда эти стратегии верны, они выигрывают по-крупному; но и при проигрыше они теряют по-крупному. Стратегии индекса Euro Club и ставок на отклонения делают прогнозы, которые очень похожи на коэффициенты от букмекеров. При этом первая пускай немного, но стабильно теряет, а вторая дает небольшую, но тоже стабильную прибыль. Пока что результаты очень полезны, но мы должны помнить историю Люка и Джейн. Нет никакой гарантии, что любая из этих тенденций продолжится, как только я начну делать ставки в реальном мире.

Первая неделя: скучные ничьи

В пятницу днем перед первой неделей ставок я нервничал. Теперь все было по-настоящему. Я ввел котировки букмекеров, статистику ударов по прошлому туру, прогнозы Принс-Райта и европейские котировки. Чтобы решить, какие ставки делать, я оценивал каждую модель на основе предыдущей производительности. Поскольку экспертная стратегия и индекс Euro Club потеряли деньги в предыдущих турах, я уменьшил их влияние на мою комбинированную модель. Все было готово. Я нажал «запустить».