Галилей и отрицатели науки

В случае, когда ρ_p > ρ_f (как, например, при движении плотного тела в воздухе), получаем:

V_s = 2r²gρ_p / 9η = (1 / 6πη)(P / r),

где P = (4 / 3)πr³ρ_pg – вес частицы, т. е. скорость падения частицы прямо пропорциональна ее весу, или если несколько уменьшить градус модернизации (неизбежной при ретроспективном подходе), то можно символически представить рассматриваемый случай свободного падения следующим образом:

t ̴ 1 / P,

где t – время падения тела в сопротивляющейся среде.

Галилей и Аристотель обсуждали разные случаи падения тела, точнее, разные физические ситуации, и каждый из них по отношению к рассматриваемой им ситуации был прав.

В четвертой книге трактата “О небе” тяжесть и легкость определяются Аристотелем не в терминах силового взаимодействия, как это потом будет сделано в работах И. Ньютона, но как способность к тому или иному типу естественного движения, т. е. движения тела к своему естественному месту.

Иными словами, если имеются два тела одинаковой формы, состоящие из разных материалов (т. е. из субстанций разного элементного состава), то для определения того, какое из них тяжелее, необходимо рассмотреть их естественное движение (движение к центру Земли), т. е. свободное падение. То тело, которое преодолеет некоторое фиксированное расстояние за меньшее время, следует считать более тяжелым.

Однако, как уже было сказано, Аристотель рассматривает движение в определенной среде, и это обстоятельство вносит в его анализ свободного падения свои нюансы. Допустим, два шара, сделанные из разных материалов, падают на поверхность земли в воздухе с одинаковой высоты h. Допустим далее, что шар “1” проходит расстояние h в два раза быстрее, чем шар “2”, т. е. t₂ = 2t₁. Следовательно, в согласии с определением Аристотеля, первый шар в два раза тяжелее второго: P₁ = 2P₂.

Вместе с тем, по мысли Аристотеля, может случиться так, что при падении в другой среде, скажем в воде, время падения этих шаров изменится и, к примеру, t₁ = 2t₂, откуда следует, что в этой среде P₂ = 2P₁.

Поскольку тяжесть (легкость) тела определяется у Аристотеля его элементным составом, то он приходит к следующему выводу:

То, что одни и те же [тела] не везде оказываются тяжелыми или легкими, объясняется различием первичных [тел]. Например, в воздухе кусок дерева весом в один талант окажется тяжелее, чем кусок свинца весом в одну мину, а в воде – легче. Причина та, что все [элементы], кроме огня, имеют тяжесть и все, кроме земли, – легкость. Поэтому земля и [тела], которые содержат наибольшее количество земли, должны иметь тяжесть везде; вода – везде, кроме земли; воздух – [везде], кроме воды и земли. Ибо, за исключением огня, все [элементы] имеют тяжесть в своем собственном месте – даже воздух. Свидетельство тому: надутый мех весит больше пустого. Поэтому если нечто содержит больше воздуха, чем земли и воды, то в воде оно может быть легче чего-то другого, а в воздухе – тяжелее, ибо на поверхность воздуха оно не поднимается, а на поверхность воды поднимается.

Аристотель нигде не оговаривает, что два сравниваемых тела должны иметь одинаковый объем, поскольку для него время падения зависит от элементного состава тел и среды, в которой они движутся, а не от того, что мы сегодня называем массой тела и его плотностью, а потому в данной среде два тела одинакового состава будут иметь одинаковую способность к естественному движению, т. е. будут падать с одной и той же высоты за одинаковое время.