Галилей и отрицатели науки

Книга “Беседы” стала последней главой, вписанной Галилеем в историю науки (на илл. 14.1 представлен титульный лист)[209]. Как и “Диалог”, она использует разговор Сальвиати, Сагредо и Симпличио, но на сей раз не о величественных системах мира, а о различных вопросах механики. Под “двумя науками”, упомянутыми в названии, подразумеваются математическое описание природы материи и прочности материала, а также принципы движения.

В книгу включены важные открытия Галилея в области механики, в частности тот факт, что в отсутствие сопротивления воздуха тяжелые и легкие тела падают с одинаковой скоростью (в отличие от предположения Аристотеля, что тяжелые тела падают быстрее). Для доказательства этого утверждения Галилей использовал красивый “мысленный эксперимент”. Представим, сказал он, что вы соединили тяжелое и легкое тела. Согласно Аристотелю, поскольку легкое тело падает медленнее, оно должно замедлить падение тяжелого и объединенное тело будет падать медленнее, чем тяжелое тело, само по себе. С другой же стороны, указал Галилей, можно рассматривать два соединенных тела как одно, еще тяжелее исходного тяжелого тела; следовательно, по Аристотелю, вместе они должны будут падать быстрее отдельного тяжелого тела – налицо противоречие.

Чтобы подтвердить свои падуанские эксперименты с шарами, катящимися по наклонным плоскостям, вместо настоящего свободного падения, Галилей должен был показать, как движение этих катящихся шаров связано с движением свободно падающего тела. В связи с этим он отметил, что скорость, достигаемая шарами вследствие скатывания с наклонной плоскости, зависит только от вертикального расстояния, пройденного ими, и не зависит от угла наклона плоскости. В этом смысле свободно падающее тело можно представить себе как шар, скатывающийся по вертикальной плоскости.

Одним из наивысших достижений Галилея стало вычисление траектории брошенного тела. Оно опиралось на эксперимент, поставленный в 1608 г. Выглядел он примерно так. Наклонная плоскость была установлена горизонтально на столе. Шар скатывался по наклонной плоскости, затем по горизонтальной столешнице, наконец, срывался с края стола и по определенной траектории падал на землю. Измерив горизонтальные и вертикальные перемещения предмета и поняв, что горизонтальное движение (в воздухе) происходит почти с постоянной скоростью (поскольку только сопротивление воздуха слегка ее замедляет), тогда как вертикальное представляет собой свободное падение, ученый смог определить геометрическую форму траектории. В принципе, вертикальное перемещение, совершаемое падающим телом, пропорционально квадрату горизонтального перемещения. А именно, шар, пролетевший вдвое дальше по горизонтали, падает с вчетверо большей высоты. Траектория точно повторяет кривую, известную с Античности под названием параболы.

В общем, слово “новые” в заглавии книги Галилея относится скорее не к предметам, рассмотренным в ней. В конце концов, люди стали использовать деревянный брус для строительства (следовательно, интересоваться его прочностью) за тысячи лет до Галилея, а луки и катапульты выстреливали свободно летящие тела в воздух в Древней Греции, не говоря уже о библейской истории о Давиде и Голиафе. Новым в работе Галилея стал сам подход к механике. Благодаря оригинальному сочетанию эксперимента (например, с наклонными плоскостями), абстрактного мышления (открытие математических законов) и рационального обобщения (понимание, что одни и те же законы применимы ко всем случаям движения с ускорением), Галилей создал то, что с тех пор стало современным подходом к изучению всех природных явлений.

Пожалуй, наилучшей демонстрацией развития представлений Галилея о механике стал его закон инерции, известный впоследствии как первый закон движения Ньютона. Отталкиваясь от аристотелевских понятий “естественного” и “насильственного” движения и поняв, что даже огонь должен был бы перемещаться вниз, если бы не подъемная сила, создаваемая воздухом, Галилей стал размышлять о том, как повело бы себя тело, если бы на него не действовали вообще никакие силы. Наконец, в “Беседах” он нашел ответ: “Вдоль горизонтальной плоскости движение равномерно [происходит с постоянной скоростью], поскольку здесь не испытывается ни ускорения, ни замедления”[210]. Далее идет кульминационный пункт: “Любая скорость, сообщенная движущемуся телу, будет неизменно поддерживаться до тех пор, пока устранены внешние причины ускорения или замедления, – состояние, которое [экспериментально, приблизительно] обнаруживается только на горизонтальных плоскостях”. Эта скорость, добавляет он, “будет двигать тело в равномерном темпе бесконечно”.