Вычисления, геометрия, наблюдения за звездами с доисторических времен являлись занятиями почти повседневными. Познания в этих областях были скудными и целиком эмпирическими, передача этих знаний не имела определенной системы. Здесь друиды, как и во многих других областях, совершают переворот. Наблюдения за природой, за вселенной и обаяние мира чисел напрямую связаны с их философией и их религиозной концепцией. Их признаваемая всеми ученость является основой их завидного положения в обществе. Потому эта ученость ревниво оберегается — она не разглашается через письменность, она дозированно выдается ученикам. Именно она обеспечивает друидам господство во всех тех сферах жизни, которые мало-мальски отличаются от повседневности — реализация больших проектов в сфере обустройства или архитектуры, дипломатические сношения, дела правосудия и законодательства, то есть все, требующее интеллектуальных способностей выше среднего. Однако это не является тем капиталом, на котором друиды могут существовать бесконечно. Обычный галл, человек из простонародья, вероятно, непросвещенный, — любознателен, всегда рад встретить иностранца, от которого ждет рассказов о путешествиях, описаний дальних стран. Он по-своему мудр, однако мудрость его практического, житейского свойства, проявляющаяся в сфере технической сноровки. Он искусен и переимчив в ремеслах, все новое схватывает на лету. Галл очень наблюдателен в повседневной жизни. Греческие и римские путешественники вполне категоричны в данном отношении. То есть галл, даже если его умственные способности мало развиты, весьма требователен к тем, кто представляется ему учеными людьми.
Галлы и, в частности, друиды страстно увлекаются числами. Это выражается прежде всего в их навыках в счетоводстве, применяемых в различных областях, в религиозном календаре, при переписи населения, в пересчете денег. В отличие от других областей знания данная сфера имеет то преимущество, что в ней может использоваться письменность. Сакральные календари, чье место в святилищах, вырезаны на подпорках, и с помощью подвижных рисок они становятся вечными, примером чего служит «Календарь из Колиньи». Результаты переписи населения записываются на регулярно подытоживаемых табличках. При переписи тщательно разделяются мужчины, женщины, старики и уточняется денежное положение каждого. Денежные отношения семей также являются постоянным предметом тщательных уточнений и выверок. Такие записи имеют ценность юридических документов. Известно также, что признание долгов делается в письменной форме. Все эти документы пишутся греческими буквами, и это означает, что они находятся в употреблении задолго до римского завоевания. Но числа полезны и с другой точки зрения — они являются выражением сакрального и даже образом вселенской гармонии. Мы уже видели, что друиды пользуются ими при особо мудреных формах гадания.
Геометрия, известная своим громадным влиянием на зарождающуюся западную науку и рациональный образ мыслей, постоянно используется галлами в строительстве, при выделении наделов и участков. Но главным образом ею пользуются ремесленники, создающие вещи и механизмы по планам и стандартным формам. Как правило, используются простые фигуры (прямоугольник, квадрат, круг, правильный многоугольник), но их применение при строительстве больших зданий требует инструментов, более сложных, чем угломер, бечева или простейшие системы наведения. Требуются математические инструменты — такие, как «золотой треугольник», описанный Витрувием, с длиной сторон 3, 4 и 5 единиц соответственно. Неизвестно, стоит ли приписывать подобные знания влиянию пифагорейцев, то есть контактам галлов с интеллектуалами Великой Греции, так как подобные инструменты уже были известны египтянам и жителям Месопотамии.
Вероятно, самой широко практикуемой наукой в Галлии является астрономия. Свидетельство Цезаря категорично: «Друиды много рассуждают о звездах и их движении, о величии вселенной и земного мира... и они передают свои познания юношеству». Разумеется, невозможно составить верное представление о результатах, которых достигли эти наблюдения и работы. Известно только, что Посидоний, который сам был сведущ в астрономии и математике и у которого Цезарь черпает эти сведения, признает их высокий уровень. Археология предоставляет примеры применения этой науки при строительстве некоторых сооружений. Так, положение культовых мест и их планировка соответствуют требованиям астрономического свойства. Четыре стороны святилища в Гурнэ ориентированы на четыре кардинальных точки — вход обращен в сторону восходящего солнца, а ось, которая соединяет вход с полым жертвенником, точно указывает на место восхода солнца в день летнего солнцестояния. Но самым любопытным приложением галльской астрономической практики является составление календарей.