Семья Деникиных жила скудно, но дружно. Отец с увлечением рассказывал сыну о своей службе, исподволь готовя его к ней. Мать неустанно занималась вышиванием. Ссоры случались, по редко — как правило, в дни получки пенсии, когда отец ухитрялся давать гроши в долг еще более бедным, часто без отдачи. Это выводило мать из терпения: «Что же это такое, Ефимыч, ведь нам самим есть нечего». Или когда отец, возмущаясь несправедливостью, с солдатской прямотой говорил знакомым такое, что те на время переставали кланяться. Мать приходила в гнев: «Ну кому нужна твоя правда? Ведь с людьми приходиться жить. Зачем нам наживать врагов?..» Был и такой случай. Мать вернулась из костела с заплаканными глазами. По настоятельной просьбе отца рассказала, что ксендз отказал отпускать ей грехи и прощать ее, пока она не станет воспитывать сына Антона в духе католичества и польскости. Взорвавшись, отец бросился к ксендзу и объяснился с ним так круто, что тот стал упрашивать «не губить его». За подобное тогда можно было угодить в Сибирь, и отец не стал доводить дело до огласки.
Вообще религиозность в семье строилась просто. Глубоко верующий Иван Ефимович не пропускал церковных служб и водил с собой Антона. Тот охотно прислуживал в алтаре, бил в колокол, пел на клиросе, читал шестопсалмие и апостола. Мать же будучи полькой, католичкой, сына, тем не менее, воспитывала в православии и русскости, хотя, если он того хотел, брала его и в костел. Впрочем, после скандала с ксендзом Антон перестал ходить туда. В доме он разговаривал с родителями на родном для каждого из них языке.
На 70-м году жизни, в русско-турецкую войну 1877–1878 гг., Иван Ефимович потерял покой и втайне от жены подал прошение о возвращении на действительную службу. Начальник гарнизона поручил ему формирование запасного батальона, который надлежало вести на фронт. В семье это вызвало переполох. Жена упрекала: «Как ты мог, Ефимыч… Ну, куда тебе, старику…» Антон плакал, но в глубине души гордился, что его «папа идет на войну». Однако вскоре был заключен мир, и отец возвратился домой.
К этому времени Антону исполнилось шесть лет, настала пора поступать в школу. Семья переехала во Влоцлавск. Поселились в убогой квартире. Темную комнату заняли отец, мать и сын, передняя, считаясь «парадной», одновременно служила столовой, рабочей, приемной для гостей. Дед спал в чуланчике, няня располагалась на кухне. Но ни мать, ни отец не сетовали на неудобства. И сын воспринимал свое житье без горечи и злобы. Правда, иногда возникала обида на то, что приходилось носить мундирчик, перешитый из отцовского сюртука, пользоваться старой готовальней, отказывать себе на школьном обеденном перерыве во вкусно пахнущих сардельках, в купании на платном пляже Вислы; что коньки удалось купить лишь на первый гонорар за репетиторство. Однако он утешал себя: вот выучусь, стану офицером и тогда все это у меня будет.
Первой учительницей Антона стала его мать. Чтобы сделать сюрприз отцу, она тайком научила сына грамоте. И когда, в четыре года, мальчик начал читать по-русски, отец не поверил: «Врешь, брат, ты это наизусть. А ну-ка, прочти вот здесь». Однако Антон справился и с этим. Отец чувствовал себя именинником. На учебу Антона отдали в школу, где преподавали немецкий язык. О школе в памяти Антона Ивановича почти ничего не отложилось. Разве лишь такой случай. Однажды учитель оставил его в классе на один час за какую-то провинность. Мальчик очень огорчился. Не столько из-за самого наказания, сколько из-за предвидения, что дома за это его будут «пилить» не менее получаса, что было для него хуже всего. Удрученный, стал Антон на колени перед иконой и взмолился: «Боженька, дай, чтобы меня отпустили домой!..» Вероятно, увидев такое смирение, учитель сжалился и отменил наказание. Но детское воображение было потрясено, укрепив в нем веру. Хотя, уточнял Антон Иванович, впоследствии он не раз еще умолял: «Господи, дай, чтобы меня лучше посекли — только не очень больно — но не пилили!» Однако молитвы не достигали адресата, и он вынужден был терпеливо выслушивать родительские нравоучения.
Детство Антона протекало в тихой и мирной обстановке заштатного провинциального городка, в котором не было даже библиотеки. Любое событие, незначительное, но не обычное, вызывало переполох, много пересудов. Слух о том, что «поймали социалиста» буквально взорвал общество. Толпы людей сопровождали жандармский конвой, водивший арестованного по улице на допрос в управление. И мало кто знал, что это за диковинка — «социалисты». К ним относили всех, кто боролся с правительством, кого за это отправляли в Сибирь.