Сразу после войны он руководил подразделениями военной контрразведки в дивизиях, перестраивавшихся на мирный лад — кстати, очень сложный процесс, — служил в Группе советских оккупационных войск в Германии. Потом повышал свои теоретические знания в Высшей школе МГБ, а в январе 1952 года возглавил отдел контрразведки по Горьковскому военному округу. С апреля 1953 года руководил особым отделом по ОО КГБ по Московскому округу ПВО, поначалу именовавшемуся «Московским районом» — и, очевидно, именно тогда увлёкся (или как это точнее сказать? — может, и полюбил) самым современным вооружением: авиацией и ракетами. Поэтому, очевидно, пройдя должности начальника управлений особых отделов КГБ по Дальневосточному военному округу и по Группе советских войск в Германии и окончив при этом факультет заочного обучения ВКШ КГБ им. Ф. Э. Дзержинского, генерал Матвеев (генерал-майором он стал в 1961 году, а генерал-лейтенантом — в 1974-м), став заместителем, а затем и первым заместителем начальника 3-го Управления КГБ, то есть военной контрразведки, курировал Ракетные войска стратегического назначения и Военно-воздушные силы, занимался космосом, обеспечивая надёжную защиту этих направлений от интересов недружественных спецслужб.
Начальник он был очень жёсткий, но при этом пользовался огромным уважением сотрудников. Вот что пишет военный контрразведчик полковник Александр Александрович Вдовин:
«Запомнилось мне и собеседование с первым заместителем начальника 3-го Управления КГБ генерал-лейтенантом Матвеевым Александром Ивановичем. <…>
Сотрудники управления отмечали его высокий профессионализм, предельную конкретность и мудрость. Ему чужды были пустые рассуждения и словесная шелуха. Как руководитель он отличался строгостью, не терпел бездельников и болтунов.
Сотрудники оперативных отделов раз в месяц заступали дежурными по управлению. В отсутствие начальника управления в их обязанности входили доклады генералу Матвееву обо всех происшествиях за время дежурств по всем подразделениям Вооружённых сил. Многие боялись ходить к нему на доклад, потому что он строго спрашивал с оперативного дежурного, какие меры были приняты по тем или иным происшествиям, кого проинформировали и если не проинформировали, то почему. Когда в последний раз разговаривали с подчинёнными органами, как проходила беседа, какие мероприятия планируется провести, когда и какие задействованы силы и средства и т. д.
Будучи оперативным дежурным, я с волнением ходил к нему на доклад с шифротелеграммами, но в то же время и с большим интересом. Прочитав телеграммы по мере их поступления, я пытался набросать мероприятия, которые надо осуществить, кого из начальников отдела в управлении надо проинформировать, какие вопросы задать руководителю или дежурному местных органов, какие мероприятия необходимо провести и т. д.
Затем я шёл к генералу Матвееву, докладывал по форме, передавал ему папки с шифротелеграммами. Александр Иванович выслушивал обычно доклад сидя, очень редко стоя, приглашал сесть, брал папку, доставал телеграммы, брал ручку с пёрышком-„солдатиком“ и, глубоко вздохнув, начинал чтение. Делал это вдумчиво, медленно опускал пёрышко в чернильницу, обязательно проводил им по краю чернильницы, опять вздыхал.
Редко задавал уточняющие вопросы, после чего писал резолюцию. Его резолюции — это, можно сказать, шедевр оперативной мысли. Десять — двенадцать пунктов, которые необходимо сделать, уточнить, продумать или спланировать. Однажды при мне он написал 18 пунктов по одной телеграмме.
Когда прочитаешь такую резолюцию, сравнишь со своими пунктами, то сразу понимаешь с прискорбием своё место под контрразведывательным солнцем. Для меня это была учёба высшего уровня, учёба без назиданий, без укоров и т. д., только живая практика.
И сегодня я словно вижу взгляд его невероятно чистых голубых глаз. Глубина взгляда поражала, создавалось впечатление — Матвеев видел человека насквозь. Я испытывал к Александру Ивановичу большую симпатию и профессиональное глубокое уважение»[550]
.— Надёжный человек! — так сказал о Матвееве, некогда своём первом заместителе, генерал-лейтенант Иван Лаврентьевич Устинов. — В делах он хорошо разбирался, особенно по линии ракетных войск и авиации — и эту линию он всегда контролировал. У меня никогда и мысли не было, что он что-то не так сделает. Не было такого! Я вспоминаю его только в положительном плане…
Службу на Лубянке Александр Иванович закончил в марте 1979 года и перешёл в Главное таможенное управление Министерства внешней торговли СССР — заместителем начальника. Работал там до 1986 года, а 27 октября 1989 года возвратился в военную контрразведку — возглавил вновь учреждённый Совет ветеранов, которым руководил до последних дней своей жизни.