Гёдель, Эшер, Бах. Эта бесконечная гирлянда

Муравьед: Строго говоря, вы правы, но по традиции это зовется именно так.

Черепаха: А какую музыку писал Себастей?

Муравьед: Он был очень талантливым композитором. К несчастью, его лучшее сочинение покрыто тайной, поскольку оно никогда не было опубликовано. Некоторые думают, что Себастей держал свое сочинение в голове. Но те, кто настроены менее благожелательно, говорят, что на самом деле он никогда не писал подобного сочинения, а только хвастался направо и налево.

Ахилл: И что же это было за великое сочинение?

Муравьед: Это должно было быть гигантской прелюдией и фугой; в фуге предполагалось двадцать четыре голоса и двадцать четыре различных темы, по одной в каждом мажорном и минорном ключе.

Ахилл: Было бы весьма трудно слушать такую двадцатичетырехголосную футу как целое!

Краб: Уже не говоря о том, чтобы ее сочинить!

Муравьед: Все, что нам о ней известно, это ее описание, оставленное Себастеем на полях его экземпляра «Прелюдий и фуг для органа» Букстехуде. Последними словами, которые он написал перед своей трагической кончиной, были следующие:

Я сочинил замечательную фугу. В ней я соединил силу 24 тональностей с силой 24 тем, получилась фуга с мощью в 24 голоса. К несчастью, она не помещается на полях.

Этот несостоявшийся шедевр известен под именем «Последняя Фуга Фермовея».

Ахилл: О, как это невыносимо трагично!

Черепаха: Кстати о фугах: та фуга, которую мы слушаем, скоро закончится. Ближе к концу в ее теме происходит странная вариация. (Переворачивает страницу «Хорошо темперированного клавира».) Что это у нас тут? Еще одна иллюстрация, да какая интересная! (Показывает ее Крабу.)

Рис. 64. (Рисунок автора. Русский графический вариант выполнен переводчиком.)

Краб: Что это у нас тут? О, вижу это «ХОЛИЗМИОНИЗМ», написанное большими буквами, которые сначала уменьшаются, а затем снова возрастают до того же размера. Но в этом нет никакого смысла, поскольку это не настоящее слово. Надо же, подумать только! (Передает ноты Муравьеду)

Муравьед: Что это у нас тут? О, вижу: это «РЕДУКЦХОЛИЗМ», написанное маленькими буквами, которые сначала увеличиваются, а затем снова уменьшаются до того же размера. Но в этом нет никакого смысла, поскольку это не настоящее слово. Подумать только, надо же! (Передает ноты Ахиллу.)

Ахилл: Я знаю, что никто из вас в это не поверит, но на деле эта картинка состоит из слова «ХОЛИЗМ», написанного дважды, причем буквы в нем уменьшаются слева направо.

Черепаха: Я знаю, что никто из вас в это не поверит, но на деле эта картинка состоит из слова «РЕДУКЦИОНИЗМ», написанного один раз, причем буквы в нем увеличиваются слева направо.

Aхилл: Наконец-то! На этот раз я услышал новую вариацию темы! Я так рад, что вы мне на нее указали, г-жа Черепаха. Мне кажется, что я наконец начинаю понимать кое-что в искусстве слушания фуг.

ГЛАВА XI: Мозг и мысль

Новый взгляд на мысль

С ПОЯВЛЕНИЕМ компьютеров люди начали работать над созданием «думающих машин», при этом они стали свидетелями престранных вариаций на тему мысли. Были созданы программы, чье мышление так же походило на человеческое, как движение заводной куклы — на движение человека. Все странности нашего мышления, его слабые и сильные стороны, причуды и изменчивость вышли на поверхность, когда мы получили возможность экспериментировать с самодельными формами мышления — или приближений к мышлению. В результате в течение последних двадцати лет мы развили новый взгляд на то, чем является и чем не является мысль. За это время выяснилось много нового о малом и о большом масштабах «аппаратуры» нашего мозга. Эти исследования пока не смогли ответить на вопрос о том, как мозг работает с идеями, но они, тем не менее, дают нам некоторое представление о биологических механизмах, управляющих нашим мышлением.

В следующих двух главах мы попытаемся соединить наши знания об искусственном интеллекте с некоторыми фактами, которые нам удалось узнать благодаря хитроумным экспериментам с мозгом животных и исследованиям процессов мышления, проведенных специалистами в области психологии. Мы начали разговор об этом в «Прелюдии» и в «Муравьиной фуге»; теперь поговорим о том же на более глубоком уровне.

Интенсиональность и экстенсиональность

Мысль должна зависеть от отражения действительности аппаратурой мозга. В предыдущих главах мы разработали формальные системы, отражающие области математической действительности с помощью символов. До какой степени подобные формальные системы могут служить моделями обращения мозга с идеями?