Читаем Гёдель, Эшер, Бах. Эта бесконечная гирлянда полностью

С другой стороны, символы-примеры часто наследуют многие черты от классов, к которым эти примеры принадлежат. К примеру, если я скажу вам, что видел какой-нибудь фильм, вы начнете производить свежий символ для данного фильма; однако за отсутствием достаточной информации, вам придется опираться на уже существующий у вас символ-класс «фильм». Подсознательно вы будете предполагать, что фильм продолжался от одного до трех часов, что он показывался в местном кинотеатре, что в нем рассказывалась история о каких-то людях, и так далее. Эти предположения «встроены» в символ класса и служат для связи его с другими символами (возможности возбуждать другие символы); это, говоря на компьютерном жаргоне, параметры, выбираемые по умолчанию или стандартный выбор. В любом новоиспеченном символе-примере эти параметры легко можно обойти; однако если это не оговорено специально, они будут унаследованы новым символом от символа-класса. Если эти параметры специально не исключены, они дадут вам предварительную информацию, чтобы представлять новый пример — например, фильм, который я посмотрел — с помощью вероятных допущений, основанных на неком «стереотипе», или символе-классе.

Новый символ-пример похож на ребенка, у которого еще нет собственных идей и опыта — он старается имитировать родителей, надеясь во всем на их опыт и мнения. Но постепенно он приобретает собственный опыт и неизбежно начинает отдаляться от родителей. Спустя некоторое время, ребенок превращается во взрослого. Подобно этому, новорожденный символ-пример может постепенно отойти от класса-родителя и превратиться в самостоятельный класс, или прототип.

Чтобы лучше понять, как это происходит, представьте себе, что однажды вечером вы включаете радио и слышите трансляцию футбольного матча между незнакомыми вам командами. Сначала вы не знаете имен игроков ни в одной команде. Когда комментатор говорит: «Голяшкина сбивают с ног в тот момент, когда он собирался бить по воротам», вы понимаете только то, что одного из игроков незаконно атаковали. В вашей голове при этом активизируется символ класса «футболист», одновременно с символом «грубое действие». Затем, слыша фамилию Голяшкина еще несколько раз, вы начинаете создавать для него специальный символ, возможно, используя его имя как опорный пункт. Этот символ зависит, как ребенок, от символа-класса «футболист»; рождающийся у вас образ Голяшкина основан на вашем стереотипе футболиста, заложенном в соответственном символе. Но постепенно, пока вы слушаете репортаж, у вас накапливается новая информация о Голяшкине, и его символ становится все более независимым, меньше и меньше нуждаясь в возбуждении символа класса-родителя. Это может произойти за несколько минут, если Голяшкин отличится, сделав несколько удачных пасов и забив гол. Его товарищи по команде, однако, могут быть все еще представлены активацией класса-символа. Через несколько дней, после того, как вы прочитали несколько отчетов о матче, пуповина рвется, и Голяшкин может стоять на своих двоих. Теперь вы знаете, из какого он города и в какой команде играл раньше, узнаете его лицо, и так далее. В этот момент, Голяшкин для вас уже не абстрактный игрок, но человек, профессия которого — футболист. Символ «Голяшкин» может быть активным, в то время как его родитель, символ-класс «футболист», может оставаться в пассивном состоянии. Когда-то символ «Голяшкин» был спутником, вращавшимся вокруг материнского символа, подобно тому, как искусственные спутники кружатся по орбите вокруг Земли, которая намного больше и массивнее их. Затем наступила промежуточная стадия, когда один символ был важнее другого, но при этом их можно было рассматривать как вращающиеся друг вокруг друга — что-то вроде Земли и Луны. Наконец, новый символ становится автономным и может в свою очередь служить символом-классом, вокруг которого могут начать кружиться новые спутники — символы, возникающие у других людей, не знакомых с Голяшкиным. Он может служить временным стереотипом — пока у них не появится больше информации, и их символы-спутники также не станут независимыми.

Трудность отделения символов друг от друга

Эти этапы роста и отделения примера от класса можно различить по тому, как связаны между собой задействованные символы. Без сомнения, иногда будет очень трудно с уверенностью сказать, где начинается один символ и где кончается другой. Насколько «активен» какой-либо символ по сравнению с другим? Если они могут быть возбуждены отдельно друг от друга, то мы по праву можем называть их независимыми.

Перейти на страницу:

Похожие книги

Простая одержимость
Простая одержимость

Сколько имеется простых чисел, не превышающих 20? Их восемь: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 и 19. А сколько простых чисел, не превышающих миллиона? Миллиарда? Существует ли общая формула, которая могла бы избавить нас от прямого пересчета? Догадка, выдвинутая по этому поводу немецким математиком Бернхардом Риманом в 1859 году, для многих поколений ученых стала навязчивой идеей: изящная, интуитивно понятная и при этом совершенно недоказуемая, она остается одной из величайших нерешенных задач в современной математике. Неслучайно Математический Институт Клея включил гипотезу Римана в число семи «проблем тысячелетия», за решение каждой из которых установлена награда в один миллион долларов. Популярная и остроумная книга американского математика и публициста Джона Дербишира рассказывает о многочисленных попытках доказать (или опровергнуть) гипотезу Римана, предпринимавшихся за последние сто пятьдесят лет, а также о судьбах людей, одержимых этой задачей.

Джон Дербишир

Математика
Тайны чисел: Математическая одиссея
Тайны чисел: Математическая одиссея

«Умение математиков заглядывать в будущее наделило тех, кто понимает язык чисел, огромным могуществом. От астрономов древних времен, способных предсказать движения планет в ночном небе, до сегодняшних управляющих хедж-фондами, прогнозирующих изменения цен на фондовом рынке, – все они использовали математику, чтобы постичь будущее. Сила математики в том, что она может гарантировать стопроцентную уверенность в свойствах мира». Маркус дю СотойПрофессор математики Оксфордского университета, заведующий кафедрой Симони, сменивший на этой должности Ричарда Докинза, Маркус дю Сотой приглашает вас в незабываемое путешествие по необычным и удивительным областям науки, лежащей в основе каждого аспекта нашей жизни.В формате pdf A4 сохранен издательский дизайн.

Маркус дю Сотой

Зарубежная образовательная литература, зарубежная прикладная, научно-популярная литература / Математика / Образование и наука