Гёдель, Эшер, Бах. Эта бесконечная гирлянда

Проблема компьютера, превосходящего своего программиста, связана с вопросом «оригинальности» в ИИ. Что, если программа ИИ выдвинет идею или план игры, которые никогда не приходили в голову ее создателю? Кому тогда будет принадлежать честь? Существуют несколько интересных примеров, когда именно это и происходило; некоторые примеры касаются весьма тривиального уровня, некоторые — уровня довольно глубокого. Один из самых известных случаев произошел с программой Е. Гелернтера, созданной для доказательства теорем элементарной Эвклидовой геометрии. В один прекрасный день эта программа нашла блестящее и оригинальное доказательство одной из основных теорем геометрии, так называемой «pons asinorum» или «ослиный мост».

Эта теорема утверждает, что углы, прилегающие к основанию равнобедренного треугольника, равны между собой. Стандартное доказательство проводится с помощью высоты, делящей треугольник на две симметричные половины. Элегантный метод, найденный программой (см. рис. 114), не пользуется никакими дополнительными построениями.

Рис. 114. Доказательство Pons Asinorum (найденное Паппусом (ок. 300 г. до н. э.) и программой Гелернтера (ок. 1960 г. н. э.).) Требуется доказать, что углы, прилегающие к основанию равнобедренного треугольника, равны между собой. Решение: поскольку треугольник равнобедренный, АР и АР' — равной длины. Следовательно, треугольники РАР' и Р'АР конгруэнтны (сторона-сторона-сторона). Из этого вытекает, что соответствующие углы равны. В частности, углы, прилегающие к основанию, равны.

Вместо этого программа рассмотрела данный треугольник и его зеркальное отображение как два различных треугольника Доказав, что они конгруэнтны, она показала, что углы у основания соответствуют друг другу в этой конгруэнтности — что и требовалось доказать.

Это блестящее доказательство восхитило как создателя программы, так и многих других, некоторые даже увидели в этом признак гениальности. Не умаляя этого достижения, заметим, что в 300 году до н. э. геометр Паппус нашел также и это доказательство. Так или иначе, открытым остается вопрос: «Чья это заслуга?» Можно ли назвать это разумным поведением? Или же доказательство находилось глубоко внутри человека (Гелернтера), и компьютер только извлек его на поверхность? Последний вопрос подходит очень близко к цели. Его можно вывернуть наизнанку. Было ли доказательство спрятано глубоко в программе, или же оно лежало на поверхности? Насколько легко понять, почему программа сделала именно то, что она сделала? Может ли ее открытие быть приписано какому-то простому механизму, или простой комбинации механизмов программы? Или же имело место некое сложное взаимодействие, которое, будучи объяснено, не станет от этого менее достойным восхищения?

Кажется логичным предположить, что, если эти действия — результат неких операций, с легкостью прослеживаемых в программе, то, в каком-то смысле, программа лишь выявляла идеи, спрятанные (правда, неглубоко) в голове самого программиста. Напротив, если прослеживание программы шаг за шагом не помогает нам ответить на вопрос, откуда взялось это определенное открытие то, возможно, пора начать отделять «разум» программы от разума программиста. Программисту принадлежит лишь честь изобретения программы, но не идей которые выдала затем эта программа. В таких случаях, человека можно назвать «мета-автором» — автором автора результата, а программу — просто автором.

В случае Гелернтера и его геометрической машины, сам Гелернтер, возможно, не нашел бы доказательства Паппуса, все же механизмы, создавшие это доказательство, лежали достаточно близко к поверхности программы, так что ее трудно назвать самостоятельным геометром. Если бы программа продолжала удивлять людей, снова и снова выдавая новые оригинальные доказательства, каждое из которых основывалось бы на гениальном прозрении, а не на определенных стандартных методах, то тогда у нас не было бы сомнений в том, что перед нами — настоящий геометр. Однако этого не случилось.

Кто сочиняет компьютерную музыку?