Греческие города в благодарность оказали ему высокие почести. В Афинах ему был присужден золотой венок. Так же он был приобщен к Элевсинским мистериям. Хорошие отношения Гиппократа с Афинами, по крайней мере до конца Сицилийского похода (415–413 годы), вероятно, послужили причиной того, что Гиппократ предложил послать своего сына Фессала в качестве врача за свой счет, без жалования, на время похода. Фессал добавляет, что он тоже получил от афинян золотой венок.
События, упоминаемые в «Посольской речи», очень конкретны. Странно, что вне Гиппократовой традиции нет свидетельств об эпидемии в Греции в 419–416 годах. Фукидид о ней ничего не говорит. Отсутствие подтверждений заставляет сомневаться в достоверности этой истории. Добавим, что она с течением времени видоизменилась, как и история с исцелением Пердикки. Спустя века знают меньше, а выдумывают больше. Многие путают эпидемию, пришедшую с севера, с чумой в Афинах, пришедшей с юга (правда, современники делали то же самое). Утверждают, что Гиппократ положил конец эпидемии, разведя большие костры, которые очистили воздух. Дошло до того, что в византийский период ставят в заслугу Гиппократу открытие противоядия, за что он якобы и получил венок от афинян.
Тем не менее в древней версии, изложенной в «Посольской речи», не все придумано. В частности, заслуживает внимания то, что сказано о пребывании Гиппократа в Дельфах. Прибыв в город, он обратился к богу с мольбой о спасении греков и принес жертву. Воспользовавшись своим приездом, он подтвердил привилегии, которые получила семья Асклепиадов за услуги, оказанные их предком Не-бром во время первой священной войны. Вот что говорит об этом Фессал:
«Асклепиадам из Коса в знак признательности Небру был дана привилегия, которую имеют иеромнемоны, первыми спрашивать совета у оракула… Доказательством правдивости моих слов является то, что когда мы с отцом прибыли в Дельфы, амфиктионы возобновили эту привилегию, восстановили ее для нас и запечатлели на стеле, которую поставили в Дельфийском храме».
Эпиграфика Дельф дает этому только косвенное подтверждение. Стела, о которой говорит Фессал, не найдена. Но многие надписи свидетельствуют, что Гиппократ действительно был в Дельфах и что Асклепиады пользовались привилегиями в храме Аполлона.
Приезд Гиппократа в Дельфы подтверждается мемориальной надписью с его именем. Несмотря на плохое состояние надписи, перевод которой невозможен без тщательного восстановления текста, можно с уверенностью сказать, что речь действительно идет о Гиппократе. Его имя очень разборчиво, в ней говорится о болезнях. Кроме того, перед именем Гиппократа стоит слово [Thess] alos, что имеет три возможных толкования: «фессалиец Гиппократ», как в надгробной надписи «Палатинской антологии», или «Фессал, сын Гиппократа», или «Фессал и Гиппократ». В последней интерпретации это — два лица, которым посвящается надпись, что соответствует «Посольской речи», где Фессал ясно дает понять, что сопровождал отца во время поездки. В любом случае, эта надпись, как минимум, свидетельствует о связях Гиппократа с Дельфийским храмом.
Это подтверждается также существованием большой статуи больного туберкулезом, которая стояла в Дельфийском храме и считалась приношением Гиппократа. Когда Павсаний во II веке н. э. посетил Дельфы, эта статуя еще существовала. Вот что он об этом говорит: «среди приношений Аполлону была бронзовая статуя, изображавшая давно больного человека, плоть которого иссохла и остались одни кости. Жители Дельф говорят, что это приношение врача Гиппократа». Что касается привилегий, которыми пользовались в Дельфах косские Асклепиады, согласно «Посольской речи», они были подтверждены важной надписью, найденной в Дельфах относительно недавно. Речь идет о договоре, принятом союзом (koinon по-гречески) косских и книдских Асклепиадов, который относится к концу жизни Гиппократа. Надпись сохранилась лучше, чем посвящение Гиппократу. Вот ее перевод:
«Договор союза косских и книдских Асклепиадов: Асклепиад по прибытии в Дельфы, если он хочет испросить совета у оракула или принести жертвы, перед испрашиванием совета или жертвоприношением должен поклясться, что он — Асклепиад по мужской линии… Тот, кто нарушит это правило, не будет допущен к оракулу как Асклепиад, и ему не будет предоставлена никакая другая привилегия, данная жителями Дельф».