«Тенью» Тасмана называют Франса Якобсзона Висхера. Этот моряк и картограф, родившийся во Флиссингене, в качестве кормчего принимал участие в экспедиции л’Эрмита, а позже производил картографическую съемку в Японии и Индокитае. Управляющие Ост-Индской компании, по заданию которых он этим занимался в 1634 году, свидетельствовали, что Висхер обладал «наибольшей ловкостью в измерении берегов и картографировании местностей по сравнению с любым другим кормчим, находящимся в этих краях».
В 1642 году Висхер написал несколько теоретических работ (две из них представляют интерес и в наши дни), в которых он отстаивал способ определения местонахождения наблюдателя по магнитному склонению компаса — метод, уже применявшийся Колумбом, а затем отцом и сыном Каботами. Его предложение сочли достаточно интересным, а самого Висхера направили в Голландию, где должны были вынести по этому вопросу компетентное суждение. В другом своем труде Висхер описывал, каким образом следует искать Южную Землю. К тому времени уже укоренилось представление, что Terra australis простирается от открытой Схаутеном и Ле-Мером Земли Штатов через южную Атлантику и Индийский океан до уже разведанных берегов Австралии и до земель, открытых Менданьей и Киросом. (Лишь в 1643 году экспедиция под командованием Хендрика Браувера установила, что Земля Штатов — это остров.) Висхер предлагал отправить флотилию в начале южного лета из Батавии к острову Маврикий — в этом случае кораблям помогал бы попутный ветер, — а оттуда легко достичь широты пятидесяти двух-пятидесяти четырех градусов, на которой, очевидно, находится континент. Устойчивые западные ветры и все более удлиняющийся в это время года световой день предоставили бы тогда в распоряжение мореплавателей достаточно времени для изучения страны и ее жителей. Ведь «те люди дикие, упрямые и злые и способны лишь с большим трудом на короткое время оставаться дружелюбными». Если Южная Земля не будет найдена в южной части Индийского океана, можно плыть дальше на восток, пока не будет достигнута долгота Новой Гвинеи, а затем северным курсом вернуться назад. Висхер надеялся, что тогда будут разгаданы загадки, заданные голландцам береговой линией на северо-востоке Австралии. Кроме того, он считал, что было бы интересным проследовать дальше, мимо Новой Гвинеи до Соломоновых островов, ибо он не сомневался, что «Соломоновы острова и окружающие их воды откроют не одну удивительную диковину».План Висхера определялся логикой и интуицией профессионала: кто хочет найти Южную Землю, тот не должен приближаться к ней со стороны мыса Горн, потому что «ревущие сороковые» и «неистовые пятидесятые» — бешеные западные ветры тех широт — препятствуют продвижению на запад. Вместо этого следует избрать маршрут в низких широтах, уже известный голландцам, — морской путь Браувера. Его преимущества очевидны, поскольку на нем, как говорят пираты, «вздергивай все паруса и чеши, покуда хватит сил у твоей посудины». И каким бы само собой разумеющимся ни казалось сегодня предложение Висхера, оно все-таки более чем необычно для времени, когда система ветров в южном полушарии была известна только в самых общих чертах. Такого же мнения был и Антон ван Димен, занимавший с 1636 по 1645 год пост генерал-губернатора нидерландских владений в Ост-Индии. В августе 1642 года, через полгода после выхода в свет «Заметок по поводу открытия Южной Земли»
Висхера, он распорядился снарядить для этого плавания два корабля. Это были «Хемскерк», трехмачтовая яхта, имеющая очень мало общего с кораблями, которые мы сегодня называем яхтами, и флейт «Зехайн». Общее число членов команды составляло сто десять человек. В трюмах кораблей было уложено провизии на двенадцать месяцев (а риса даже на восемнадцать) и большой набор всех тех товаров, которыми торговала Ост-Индская компания.