Гравитационная воронка

МА. Вот, я думаю, что если мы готовы всё-таки вернуться к первоначальному примеру и взять, что вот, ладно, мы в трёхмерном пространстве… это достаточно сложно… можем представить, потому что вот у нас нет плюс одного измерения, с которого на всё это посмотреть, поэтому мы делаем более простую модель… Модели в физике всегда имеют очень как бы важную роль и моя модель трёхмерного пространства — двухмерное пространство.

Вот! Вот оно, пусть не чётко сформулированное, даже кажущееся странным утверждение, но именно в этом и состоит главное содержание метафоры: на ней не трёхмерное пространство, а двухмерное! Это трёхмерная модель двухмерного пространства.

МА. И вот в моём двухмерном пространстве, когда у меня на самом деле верх-низ перестают существовать, это только когда я со стороны смотрю… могу я так смотреть… вот тогда вот этот изгиб пространства, я думаю, достаточно точная модель того, что такое гравитация по Эйнштейну.

Пока эта странность, возможно, видна не всем. В представленной модели "верх-низ перестают существовать", поскольку эта ось — не пространственная.

Корр. То есть просто скатываются…

МА. Просто скатываются.

Корр. Просто скатываются шарики. А почему они скатываются?

Здесь мы прекращаем цитирование, приведя в заключение только одну фразу из ответа физика, причём даже с некоторым оттенком "вырывания из контекста"

МА. … они не скатываются… [2]

Это решающее утверждение. Теперь остаётся лишь совместить двухмерное пространство, выглядящее трёхмерным резиновым листом, и эту фразу "шарики не скатываются". На самом деле далее в диалоге вновь идут несколько отвлечённые рассуждения, но главная идея, суть метафоры теперь видна достаточно отчётливо, нужно лишь немного задуматься. Эта третья, вертикальная ось на рисунке — это ось кривизны пространства-времени по Эйнштейну, а не третья пространственная координата. В этом случае утверждение о "скатывании" теряет смысл. Ось кривизны, по сути, эквивалентна оси силы, силы притяжения. Чем ближе подвижный шарик к массивному, тем сильнее кривизна, тем сильнее притяжение.

Важно отметить, что ни на одном просмотренном в литературе изображении резинового листа нет обозначения осей координат, а ведь они могли бы прояснить многое. Один из основных вопросов, связанных с наличием осей, состоит в том: какой объект находится в начале координат. От этого объекта зависит, с какого значения начинаются отсчёты осей. Действительно, если начало координат обозначено как ноль, то это прямо означает, что пробное тело m способно достичь этой точки. Такое возможно в случае, если массивное тело газообразное, пылеобразное или жидкое. Но в этом случае возникает связанный вопрос: почему для этой точке на графике, в центре воронки показано самое большое значение кривизны? То есть, соответственно, самое большое значение силы притяжение. Но такого не может быть, поскольку в центре массивного тела гравитация нулевая, в центре — невесомость.

Рис. 1.1. Метафора резинового листа: лист прогнулся под действием тяжёлого тела в центре, вследствие чего малое тело скатывается. Однако представленная схема является двухмерным пространством. Прогиб вниз не является прогибом по третьей координате, а все тела могут двигаться только по плоскости X0Y.

На нашем рис. 1.1 обозначения осей нанесены. На рисунке в виде точки М в начале координат показано большое массивное, гравитирующее тело, тело, которое искривило пространство-время. Сама гравитационная воронка — это двухмерный график кривизны, значение силы F в зависимости от координат x-y. В начале координат, в точке X0Y значение кривизны максимально и имеет отрицательное значение, пик кривизны направлен вниз. На рисунке, как дань традиции, компромиссно невесомость в центре тела M не показана.