Григорий Перельман и гипотеза Пуанкаре

«Теорию множеств и всю математику разумнее представлять себе так, как мы представляем теоретические разделы естественных наук — состоящими из истин или гипотез, правильность которых подтверждается не столько сиянием безупречной логики, сколько косвенным систематическим вкладом, который они вносят в организацию эмпирических данных в естественных науках».

Уиллард Ван Орман Куайн. Философское значение современной логики»

«Ученый — человек практический и преследует практические цели. Он не ищет истину в последней инстанции, а довольствуется приближением к ней. Он говорит не об окончательном результате, а об очередном приближении. Не в его вкусе те изящные структуры, которые столь эфемерны, что один-единственный изъян приводит к гибели всего целого. Ученый строит медленно и возводит постройки, быть может, несколько грубоватые, но зато прочные. Если какая-нибудь часть возведенного им сооружения ему не понравится, он с готовностью заменяет ее, не причиняя ущерба остальному зданию даже в том случае, когда неудачная часть расположена вблизи самого основания. В целом он доволен своей работой, ибо, хотя наука никогда не была полностью права, она заведомо никогда целиком не заблуждалась и совершенствовалась от десятилетия к десятилетию.

Полагать, что существует истина в последней инстанции, хотя такая точка зрения распространена необычайно широко, не очень полезно для науки; она годится разве как указатель горизонта, к которому можно стремиться, но не пункт, которого можно достичь».

Гилберт Льюис. Анатомия науки

-160-

Гл. 1. Многомирье

«Из принципов общей теории относительности вытекает, что в нашем прошлом должна была существовать сингулярность. Вблизи этой сингулярности нельзя определить полевые уравнения. В результате классическая общая теория относительности сама приводит к собственной гибели: она предсказывает, что не может предсказать Вселенную… Если законы физики могут нарушаться при зарождении Вселенной, почему они не могут нарушаться еще где-то? В квантовой теории есть принцип, который говорит, что может произойти что угодно, если только это не абсолютно запрещено. Если допускается, что сингулярные истории в прошлом могут давать вклад в интеграл по путям, они могут проявиться где-нибудь еще и предсказательность теории полностью теряется. Если законы физики нарушаются в сингулярностях, они могут нарушаться в любом другом месте».

Стивен Хокинг. Природа пространства и времени. Квантовая космология

Рис. 54. Многомирье фридмонов

Полностью замкнутый мир по идее никак себя внешне не проявляет: из него не проникают наружу даже световые

-161-