Гавриил Качалин был старшим тренером, но при этом не считал зазорным прислушиваться к своему помощнику. Советы Бескова были всегда своевременны и полезны. Главным испытанием для возрожденной сборной должен был стать товарищеский матч с немцами. В Москву летом 1955 года должна была приехать сборная ФРГ, чемпион мира 1954 года. Прежде наша национальная команда никогда с чемпионами мира не встречалась. Нельзя забывать еще и такой аспект: всего десять лет прошло после окончания Великой Отечественной войны.
Примерно за месяц до матча стало известно, что ни Никита Симонян, ни Эдуард Стрельцов выступить против сборной ФРГ не смогут: один заболел, другой травмирован. Бесков предложил поставить в центр атаки Николая Паршина. Константин Иванович рассуждал так — сборная составлена на базе московского «Спартака», нападающие Татушин, Исаев, Сальников и Ильин, а также полузащитник Нетто четко взаимодействуют именно с Паршиным, привыкли к нему. Да, он не может быть назван игроком экстра-класса, виртуозом, но умеет в нужный момент оказываться на голевой позиции, результативен. Поначалу эта идея была негативно воспринята руководителями отечественного футбола. Бескову пришлось вновь и вновь излагать свои аргументы. И убедил! Николай Паршин вышел на поле и вскоре забил в ворота западногерманского голкипера Фрица Геркенрата первый мяч и внес оптимистичную ноту в начало матча, который был выигран со счетом 3:2.
Футбольному миру стало ясно, что сборная СССР возродилась, она сильна и жизнеспособна.
Через год с небольшим эта сборная добилась выдающегося для нашего футбола успеха — выиграла олимпийский турнир в Мельбурне. Но Константин Бесков с командой уже не работал. Что не умаляет его заслуг в подготовке этого триумфа.
Константин Иванович ушел из сборной страны по уважительной причине — в конце 1955 года ему предложили принять в качестве старшего тренера команду московского «Торпедо».
«Чрезвычайно заманчивое предложение: первая самостоятельная работа, возможность на деле проверить свои принципы, идеи и попытаться воплотить в жизнь концепцию создания сбалансированного, остро атакующего и цепко обороняющегося коллектива. Я смолоду впитывал всё то, что давали нам ведущие партнеры и такие тренеры, как Борис Аркадьев и Михаил Якушин. Примерял их взгляды и выкладки к своим представлениям о тактике, учебно-тренировочном процессе, индивидуальной и коллективной подготовке игроков, о стратегии команды в длительном чемпионате и в блицтурнире… Теперь всё это можно было переосмыслить, систематизировать и вынести „на натуру“, на футбольное поле, где ты уже не второй, а старший, и твое слово — решающее…
Я подумал, что сборная, набравшая темп, уверенную игру, способна добиться многого в опытных и искусных руках Качалина. Следовательно, мой уход из нее не будет дезертирством. И я дал согласие принять „Торпедо“. Качалин не был обижен моим решением; вообще, все причастные к работе сборной меня правильно поняли».
Молодой тренер попал в непростую команду. С одной стороны, в составе автозаводцев стремительно прогрессировали молодые Валентин Иванов, Эдуард Стрельцов, Юрий Фалин. Но основу составляли довольно возрастные футболисты, отыгравшие по нескольку сезонов и не слишком мотивированные. Константин Иванович довольно быстро понял, что ветераны команды уже выработали свой ресурс. «Было видно, что это своеобразный тормоз: сходящие со сцены исполнители, которые уже были бесперспективны, „дорабатывали“ последние месяцы в активном футболе, частенько нарушая при этом режим. Пользуясь своей репутацией старожилов команды, они старались максимально растянуть прощание с активным футболом и тем самым объективно наносили вред коллективу. При этом произносились красноречивые тирады о сохранении традиций, о верности флагу спортивного общества, о любви к автозаводскому футболу… Мне стало ясно, что постаревший организм требовал свежей крови».
Бесков принялся создавать новую команду. Он проявил себя как искусный селекционер — в дубле «Спартака» приглядел не проходившего в основу Александра Медакина; в Риге нашел Леонида Островского. Влились в команду собственные воспитанники Николай Маношин и Александр Савушкин. Юного Валерия Воронина привел к Бескову отец. Стали просматриваться контуры нового «Торпедо».
Автозаводцы превосходно провели первый круг чемпионата-56, обыграв будущего чемпиона и базовую команду сборной московский «Спартак», московское «Динамо», ленинградский «Зенит». Но во второй половине сезона торпедовцев начало лихорадить. Этим и воспользовались обиженные Бесковым ветераны, которые стали жаловаться на молодого тренера руководству ЗИЛа. «Торпедо» финишировало на пятом месте, сделав шаг вниз по сравнению с предыдущим сезоном. Что вполне естественно для команды, пережившей серьезную перестройку. Но для отставки Бескова нужен был повод, и этот повод нашли.