К сожалению, и в ЦСКА Бескову не удалось развернуться. Два года армейцы занимали четвертые места в чемпионатах СССР, а Министерство обороны хотело большего. И всё же Константин Иванович успел сделать немало. С его подачи в ЦСКА появились юные Владимир Федотов и Альберт Шестернев, ставшие впоследствии лидерами команды. Передумал уходить из клуба Эдуард Дубинский, выросший при Бескове в лучшего правого защитника страны. Константин Иванович обращался лично к заместителю министра обороны маршалу Андрею Гречко с просьбой построить для клуба стадион и тренировочную базу. Так что и стадион на улице Песчаной, и база в Архангельском появились у армейцев во многом благодаря его настойчивости. Не обошлось и здесь без конфликтов со старожилами. Так, пришлось уйти из команды многолетнему стражу ворот, олимпийскому чемпиону Борису Разинскому.
После ухода из ЦСКА Константин Иванович на некоторое время отошел непосредственно от футбола и попробовал свои силы в спортивной журналистике. На протяжении шести месяцев он возглавлял отдел спортивных программ на Центральном телевидении. Новая работа нравилась, но Бесков оставался прежде всего тренером. И в 1963 году он возглавил сборную СССР.
Перед Константином Ивановичем стояла задача подготовить главную команду страны к мировому первенству 1966 года. Но впереди был еще второй Кубок Европы 1964 года, и сборной СССР предстояло защитить звание сильнейшей команды континента. Наши уверенно пробились в финальную часть первенства континента, обыграв столь серьезных соперников, как сборные Италии и Швеции. В полуфинале Кубка Европы были повержены датчане.
Финальный матч с испанцами состоялся 21 июня на мадридском стадионе «Сантьяго Бернабеу». Стоит напомнить политическую ситуацию. В Испании без малого три десятка лет правил диктатор Франко, которого иначе как фашистом в СССР не называли. Дипломатических отношений между двумя странами не было. И встреча сборных Советского Союза и Испании имела большую политическую подоплеку.
Финал выдался упорным. Обе команды играли достойно, но золото досталось испанцам. Победный гол был забит за шесть минут до истечения основного времени. Серебряные награды сборной были восприняты в СССР как политическое поражение. Никита Сергеевич Хрущев был вне себя от ярости, и Бескову пришлось уйти. Спортивные чиновники как-то быстро забыли, что Константин Иванович приглашался с прицелом на чемпионат мира-66, а Кубок Европы всё же был хотя и важным, но этапом в подготовке к мировому первенству. Через два года сборная СССР, руководимая Николаем Морозовым, заняла четвертое место в Англии — лучший по сию пору результат в истории нашей команды.
Бесков, которому снова не дали довести дело до конца, недолго оставался без дела. Он отправился в Луганск, поднимать местную «Зарю». Клуб болтался на 21-м месте в классе «Б». Через год, в 1965-м, луганчане едва не пробились в класс «А». Работа с Бесковым дала свои плоды. «Заря» прогрессировала, добилась повышения в классе, а в 1972 году под руководством тренера Германа Зонина в первый и единственный раз стала чемпионом страны. Из футболистов бесковского призыва к тому времени в составе осталось только двое, но Константин Иванович заложил вектор развития «Зари». Да и помощники Зонина Владислав Глухарев и Валерий Галустов прошли школу Бескова в бытность футболистами.
О своем пребывании в «Локомотиве» Константин Иванович вспоминать не любил. Да и оказалось оно недолгим. И всё же время, проведенное в клубе, потерянным не назовешь. Те, кто хотел работать с Бесковым, — а это Михаил Гершкович, Владимир Козлов, Владимир Ларин, — продолжили сотрудничество с ним уже в другой команде. В конце 1966 года Бескову доверили родное московское «Динамо». Наконец-то Константин Иванович получил свободу действий и возможность претворить в жизнь свои тренерские идеи.
«Динамо» к тому времени стало сдавать свои лидирующие позиции в нашем футболе. На ведущую роль выдвинулись киевские одноклубники. Москвичи же нуждались в серьезном обновлении и перестройке. Фактически Бескову пришлось строить новую команду.
Первый динамовский сезон оказался очень успешным. Москвичи заняли второе место вслед за киевлянами. Команда забила больше всех мячей и успешнее остальных выступила на чужих полях. По итогам сезона-67 Бесков был удостоен звания заслуженного тренера СССР.
Но успех в сезоне-67 не отменял необходимости капитального ремонта в «Динамо». А построение новой команды неизбежно связано с турнирными издержками. В 1968-м «Динамо» финишировало пятым, в 1969-м — четвертым. В состав вводились новые игроки — Владимир Долбоносов, Геннадий Еврюжихин, Андрей Якубик, Анатолий Байдачный. Бесков наконец-то нашел преемника великого Льва Яшина — в 1970 году место в воротах занял молодой Владимир Пильгуй. Не чурался Константин Иванович прибегать и к услугам опытных, казалось бы, отыгравших свое футболистов. Так, в 1970 году в составе москвичей появился списанный киевлянами Йожеф Сабо.