1970 год оказался успешным для «Динамо». «Бело-голубые» взяли Кубок СССР, были близки к тому, чтобы выиграть чемпионский титул — первый в тренерской карьере Бескова. Но и московский ЦСКА, руководимый Валентином Николаевым, так же очень хотел стать чемпионом. На финиш команды пришли с одинаковым количеством очков, и, согласно регламенту чемпионата СССР, для определения победителя понадобилась переигровка. Пришлось играть не один, а два золотых матча — первая встреча в Ташкенте завершилась нулевой ничьей. А во втором, очень драматичном по сценарию матче верх взяли армейцы — 4:3, уступавшие 1:3. Четвертый, победный гол забил зять Константина Ивановича Владимир Федотов.
В 71-м московское «Динамо» не претендовало на золото. Поход за Кубком был завершен на стадии одной восьмой финала. Зато динамовцы сделали ставку на европейский Кубок кубков и были близки к победе в турнире. Впервые советская команда дошла до финала, в котором москвичам противостоял шотландский «Глазго Рейнджерс». Обратимся к воспоминаниям самого Константина Ивановича:
«24 мая 1972 года. Барселона. Знакомая средиземноморская, солнечная, зеленая столица Каталонии, где мы знавали и победы с крупным счетом. И противник был более или менее знакомым — шотландский „Глазго Рейнджерс“. Правда, не все игравшие в тот день за „Динамо“, особенно молодые, раньше встречались с „Рейнджерс“.
Шотландцы были более чем уверены в себе. На трибунах бушевали тысячи их приверженцев, прибывших специально на эту игру. Под натиском шотландских футболистов динамовцы прижались к своим воротам и тем самым отдали инициативу. Не только защитники, но и Якубик с Сабо, и Маховиков с Байдачным, и Еврюжихин отошли назад в надежде перехватить мяч и наладить атаку.
Стихийный порыв „все на защиту своих ворот“, в сущности, обезоружил москвичей. Лучшая оборона — нападение. В начале второго тайма счет был уже 0:3. В воздухе пахло разгромом.
Видя, что игра в таком варианте не клеится, я вместо Долбоносова выпустил форварда Гершковича, вместо Якубика — также форварда, Эштрекова. Четверо нападающих, поддерживаемые полузащитой и то одним, то другим игроком обороны, пошли на штурм ворот „Глазго Рейнджерс“. Ничего похожего на отчаяние — сознательный, последовательный, стремительный штурм. Вот и результат: Володя Эштреков отквитывает один мяч. Атаки продолжаются, Саша Маховиков забивает второй гол. Динамовцы полностью доминируют на поле. В боксе это называется „явным преимуществом“. Гол, как говорится, назревает. Он буквально навис над воротами „Рейнджерс“…
Оставалось три минуты до финального свистка, который мог стать не финальным, а лишь возвестить о конце второго тайма. Добавочное время, и тогда… Динамовцы пошли в очередную атаку. 180 секунд — это очень много, когда игра, что называется, идет!
И тут произошел беспрецедентный случай.
На поле с трибун ринулись тысячи шотландских болельщиков. Эта публика „славится“ на весь футбольный мир экстравагантностью поведения на матчах: накачивается знаменитым шотландским виски и устраивает потасовки. Не дождавшись финального свистка судьи, шотландцы бросились поздравлять своих игроков с еще не совсем одержанной победой. Распорядителям, полицейским и работникам стадиона с большим трудом удалось выдворить многотысячную компанию шотландских болельщиков с поля обратно на трибуны.
Получив такой подарок, незапланированный тайм-аут, футболисты „Глазго Рейнджерс“ успели опомниться, прийти в себя и спокойно доиграть матч. Наступательный порыв динамовских атак был сбит, наши футболисты, ошеломленные непредсказуемым вмешательством толпы болельщиков, не могли плодотворно использовать оставшиеся три минуты. Время истекло. Счет остался 2:3. „Глазго Рейнджерс“ победил. И конечно же наше злополучное, злосчастное выступление в финале европейского кубка восприняли в Москве как провал! Забыли, что это первый выход советской клубной команды в финал европейского клубного турнира, что счет 2:3 и обстоятельства матча подтверждают право „Динамо“ считать себя не хуже „Глазго Рейнджерс“. Принцип „побежденных судят“ вновь восторжествовал. Московские динамовцы, достойно прошедшие нелегкий международный экзамен, рассматривались как неумехи, которым далеко до европейских образцов».
Поход за европейским трофеем отнял у «Динамо» много сил. Москвичи заняли только десятое место в чемпионате. Сам Константин Иванович по окончании сезона-72 оставил свой пост.
«Занятое нами десятое место в чемпионате страны тем более выглядело как продолжение провала в течение всего сезона. Всё хорошее, что было до этого, как-то отошло в тень. Главный сиюминутный мотив был: как вы дошли до жизни такой? Тут чиновников хлебом не корми, дай „разобраться“, расследовать, „сделать выводы“.