Среди его дневниковых записей есть и такая: «Часто попадаю в цейтнот…» Действительно, в молодые годы нередко играл в цейтнотах. Они были, конечно, следствием того же самого: желания высчитать все до конца, найти в позиции единственно правильное решение. Но несмотря на жалобный взор из-под нависших бровей, играл в цейтноте, как правило, сильно. Вспоминаю, как Вячеслав Оснос, регулярно выступавший в 60-х годах в чемпионатах СССР, говорил: «Чем жалобнее смотрит Лева, тем сильнее и смертельнее его ходы…» Но после того, как перевалил за пятьдесят, стал менее удачлив при игре в условиях недостатка времени. Огорчался ужасно просмотрам в Тилбурге десять лет тому назад. «Ты можешь объяснить, ты же опытный тренер, почему, почему, ведь бывали же цейтноты и раньше, но почему теперь — в каждой партии, куда уходит время?» Отвечал мягкими банальностями: «Лева, ты слышал, что когда стареешь…» Не давал договорить, горячился: «Знаю, знаю, но почему же я?..»
«Сицилианская любовь» — так называется его последняя книга. Эта защита с детских лет вошла в дебютный репертуар Полугаевского и оставалась в различных модификациях фактически его единственным оружием на 1.е4. Рискну дать объяснение этому. Думаю, что по природе своего понимания игры, где главенствовала логика, он в глубине души полагал, что право выступки дает серьезное преимущество. Поэтому классические дебюты, в которых черные борются за постепенное уравнение, казались ему пресными, а может быть, даже опасными. Отсюда — сицилианская, дебют, в котором сдается, или правильнее сказать в унисон с его фамилией, полусдается центр, защита, в котором малейшая ошибка может привести к непоправимым последствиям, зато и пассивная, недостаточно энергичная игра белых карается беспощадно. Не могу себе представить Полугаевского, играющего классические варианты испанской или защищающего чуть худший эндшпиль в русской защите: он слишком хорошо знал сам, как реализуется маленькое преимущество. Признанием глубоких познаний Левы в этом дебюте был первый ход Фишера 1x4 в их единственной партии, сыгранной в 1970 году и закончившейся вничью. Но Полугаевский — это не только сицилианская, не только ходы или форсированные варианты. До сих пор не потеряли значения его монументальные стратегические концепции при игре белыми против староиндийской защиты, а как он разыгрывал каталонскую, Нимцовича, дебют Рети! Все выигранные белыми партии Полугаевского как будто выпечены из одного теста, замешанного на глубоком проникновении в позицию и на логике игры.
Нельзя, впрочем, выиграть множество турниров, опираясь только на дебют, а один только список турниров, которые он выиграл или в которых по крайней мере попал в первую тройку, занимает около трех страниц. Молодым людям, которые застали Льва Полугаевского уже на излете, в последний отрезок жизни, в тяжелых цейтнотах, иногда и подставлявшим фигуры, уходившим от теории белыми на 2-м, на 3-м ходу (Лева? от теории?) и думающим, что он всегда так играл — мой совет: переиграйте его партии! Молодым людям, переезжающим с одного открытого турнира на другой, или даже героям линаресов, молодым людям, которые при помощи удара по клавише следят в основном за партиями своих сверстников-соперников и считающим рейтинг после каждой партии и каждого хода — мой совет: переиграйте, переиграйте лучшие партии Льва Полугаевского!
Василий Смыслов помнит Леву еще подростком и дружил с ним всю жизнь: «Лева был приятный и остроумный собеседник. В 1962 году играли мы с ним вместе в Мар-дель-Плата его первый большой международный турнир, который он и выиграл. Я видел уже тогда, что он блестяще, просто блестяще анализировал, и не случайно на межзональном турнире в 1964 году в Амстердаме Лева помогал мне, и консультант он был тоже превосходный. Мышление его было очень конкретным, он был замечательный счетчик и шахматист дарования незаурядного. Смерть Левы для меня — это большая личная утрата, хотя он в последнее время в Париже жил, мы не забывали друг друга».
Вспоминает голландский мастер Берри Витхауз, у которого Полугаевский жил во время межзонального турнира в Амстердаме в 1964 году: «У нас почти каждый вечер бывали в гостях шахматисты — приходил Барендрехт или ван ден Берг, и мы засиживались далеко за полночь, анализируя или играя бесконечные партии блиц. Лева был, конечно, сильнее нас, и, хотя давал нам фору во времени, выигрывал почти всегда». Каждое утро в девять часов Лева спускался вниз, чтобы посмотреть на собаку Вит-хаузов по кличке Фиде, которая выпивала в это время примерно литр черного кофе. Подивившись на животное, Лева подымался к себе — досыпать, чтобы к одиннадцати быть у Смыслова. У жены Витхауза, Яни, до сих пор осталась единственная, но без какого бы то ни было акцента произносимая по-русски фраза: «Сегодня хорошая погода», говорившаяся обычно Левой.