Владимир Багиров был секундантом Полугаевского на протяжении многих лет: «Хотя мы были в ссоре в последние годы, скажу прямо — это был грандиозный шахматист, и то, что я — гроссмейстер, и моими достижениями в шахматах я во всем обязан Льву Полугаевскому».
Борис Спасский: «Лева был как бы в тени других, другие его заслоняли, но понимал шахматы он лучше многих из тех, кто добился больших успехов, чем он. Понимал он их так хорошо оттого, что много анализировал и проникал в позицию исключительно глубоко. Он продолжал развиваться и усиливаться и после сорока и подошел к своему пику годам к 45 — 47, когда достиг гармонии между счетом и интуицией. Этим он и отличался от меня, например, или Алехина или Капабланки, которые быстро распустились, но и довольно быстро отцвели. Вообще из группы шахматистов одной волны: Петросяна, Таля, Штейна, меня, Корчно-го и Полугаевского, только два последних стоят особняком. Они продолжали развиваться и после сорока благодаря неустанной аналитической работе, и Корчной достиг своего пика в Багио, когда ему тоже уже было 47. Я думаю, что во втором матче в Буэнос-Айресе Полугаевский был не слабее Корчного, а может быть, даже и превосходил, но вся обстановка, созданная Кориным на матче, на Леву действовала угнетающе. И тренером он был замечательным, отходили в сторону всякие другие вещи, и оставалось лишь его чистое, тонкое понимание игры».
Виктор Корчной: «У нас с ним были сложные отношения. Да, счет у меня с ним действительно большой, положительный, но был период, примерно 60 — 66-е годы, когда он регулярно выигрывал у меня. Он довольно яркий шахматист и, безусловно, его имя останется в шахматной теории. Он мог бы по-серьезному бороться за мировое первенство, если бы навсегда не остался тем 15-летним мальчиком, каким он пришел в большие шахматы».
Смысл определенный в жестких словах Корчного есть, но что поделать, если не было у Полугаевского злобного бугорка, и ненависть была ему чужда. Что поделать, если до конца своих дней Лева сохранил действительно и детскость, и наивность, когда и с оттенком провинциальности, мягкость, нежелание обидеть, добродушие — качества, не способствующие борьбе за высший шахматный титул. И кто знает, может быть, компенсацией за эти качества явился вариант, его вариант в сицилианской защите — один из самых острых, вызывающих и рискованных.
Нельзя не согласиться со Спасским, что вся обстановка на матче Корчной — Полугаевский в Буэнос-Айресе в 1980 году — непожатие рук, мелкие конфликты и столкновения, все это повлияло на Полугаевского в неизмеримо большей степени, чем на Корчного, привыкшего к такой атмосфере еще со времен матча с Петрося-ном в 1974 году, который явился для него своего рода полигоном для последующих серьезных сражений. И кто знает, как бы закончился тот матч в Буэнос-Айресе, если бы борьба велась только на 64 клетках. Сам Лева, впрочем, был достаточно сдержан, когда говорил о своих шансах в борьбе за звание чемпиона мира.
Полугаевский: «…Действительно, по сравнению с другими игроками, у меня нет этого «инстинкта убийцы», наличие которого могло бы придать другой оборот некоторым моим матчам, и кто знает, я, возможно, мог бы достичь еще больших успехов. Без сомнения, у меня нет характера чемпиона. У меня нет этой воинственности Каспарова, Карпова или Фишера. Но, с другой стороны, у Эйве, Смыслова и Петросяна тоже отсутствовала эта разрушающая энергия». Трудно здесь не согласиться с Полугаев-ским. У него действительго не было холодного блика Карпова, вонзающего в своего соперника сталь клинка. Ни его манеры анализировать, когда после окончания партии нередко поиски истины подменяются доказательствами собственного превосходства, часто уже приведенными во время игры, но еще и еще… Не было этого «Я», «Я», «Я», с чего начинается каждая вторая фраза Каспарова. И анализа после партии с ударами фигурами по доске и эго противника. Не было и той колоссальной, сконцентрированной на себе и выплескиваемой на соперника энергии Фишера. Но в момент, когда турнирная судьба припирала к стенке, когда требовалась только победа, мог и концентрироваться, и играть с напором удивительным. Соболезнования участников межзонального турнира в 1973 году по поводу почти невозможности выиграть по заказу партию последнего тура у Портиша вызвали у Левы крик души: «В конце концов, я и у чемпионов мира выигрывал!» И выиграл партию, с которой началось его непосредственное участие в борьбе за первенство мира.