Языковая структура

Следовательно, если мы языковые явления будем обозначать математически, то это значит, что мы лишим язык всякого содержания, и он уже перестанет быть языком. Также и никакая количественная системность не может быть характерной для языка. Но, чтобы правильно усвоить это положение, необходимо предварительно признать, что и математическое обозначение нечто сообщает и потому является тоже известного рода орудием общения, что язык отнюдь не лишен системности, а, наоборот, тоже является некоторого рода системой. Однако при этом надо помнить как о специфике математического общения, так и о специфике языковой системности. Математика вовсе не есть отсутствие всякого орудия общения, но всякое делаемое ею сообщение есть только количественное и, следовательно, бескачественное. С другой стороны, и язык вовсе не есть отсутствие всякой системы, но только системность языка всегда обязательно качественная. Поэтому напрасны те обвинения в адрес сторонников качественной языковой специфики, которые заключаются в том, что последние производят разрыв между математикой и языком. Математические обозначения и языковые обозначения в одном отношении действительно сходны и даже тождественны, но зато в других отношениях совершенно различны и даже несоизмеримы.

3. И логические и математические умозаключения базируются либо на точных аксиомах с использованием точных логических или математических форм вывода из этих аксиом, либо без этих аксиом, но тогда с дополнительными, и тоже логическими и математическими, правилами вывода. Малейшее уклонение от допущенных аксиом и правил вывода, всегда бескачественных и однородных, делает эти умозаключения совершенно несостоятельными. Что же касается языка, то ввиду обязательного качественного наполнения составляющих его аксиом и выводов нет никакой возможности требовать здесь всегда и обязательно только одной логической точности. И это вовсе не есть недостаток языка. Для точности аксиом, выводов и системы существует своя особая область, а именно область вполне бескачественная и потому однородная, т.е. логика и наука и прежде всего математика. В процессе общения люди не придерживаются строгой доказательности и логичности в своих высказываниях, часто руководствуясь эмоциональным восприятием мира. Их высказывания не подчинены аксиоматической точности и системности. Никогда не нужно забывать, что язык есть практическое мышление и что поэтому регулируется он не только правилами логики, но и практически-жизненными потребностями, сводить которые на точно определенные и всегда последовательные правила теоретического умозаключения было бы искажением вообще всей языковой действительности. Как же можно при таких условиях выражать практически-жизненную и коммуникативную сущность языка простыми и ясными логически обработанными и машинно-последовательными математическими формулами? Математика и жизнь даны в языке только в виде нерасторжимого единства.