Идеальная ставка

Так же как «урезанный» покер помог фон Нейману и Фергюсону понять основной принцип игры: Rubin, Jonathan, and Ian Watson. ‘Computer Poker: A Review'. Artificial Intelligence 175 (2011): 958–987.

Справиться с ней помогает техника «минимизации сожалений»: Там же.

В 2000 году ученые из Университета Айовы опубликовали результаты исследований: Bechara, A., Hanna Damasio, and Antonio R. Damasio. ‘Emotion, Decision Making and the Orbitofrontal Cortex'. Cerebral Cortex 10, no. 3 (2000): 295–307. doi:10.1093/ cercor/10.3.295.

Такой подход идет вразрез с экономической теорией: Cohen, Michael D. ‘Learning with Regret'. Science 319, no. 5866 (2008): 1052–1053.

Тогда-то он и узнал о программе, которую разрабатывали в Канаде, в Университете Альберты: Schaeffer, Jonathan. ‘Marion Tinsley: Human Perfection at Checkers?' http://www.wylliedraughts.com/Tinsley.htm.

Тут не обошлось без игры слов: Propp, James. ‘Chinook'. ACJ Extra, 1999. http://faculty.uml.edu/jpropp/chinook.html.

Это десятка с 20 нулями: если вы соберете песок со всех пляжей мира, в вашем распоряжении окажетсяприблизительно такое же количество песчинок: Mackie, Glen. ‘To See the Universe in a Grain of Taranaki Sand'. North and South Magazine, May 1999. http:// astronomy.swin.edu.au/~gmackie /billions.html.

…программа «обрезала» дерево решений: Schaeffer, Jonathan, Robert Lake, Paul Lu and Martin Bryant. ‘Chinook: The World Man-Machine Checkers Champion'. AI Magazine 17, no. 1 (1996). doi:http://dx.doi.org/10.1609/aimag.v17i1.1208.

…он сформулировал теорему о бесконечных обезьянах: Borel, E. M. ‘La mécanique statique et l'irréversibilité'. Journal of Theoretical and Applied Physics, 1913.

Результаты были обнародованы в 2007 году в публикации ученых Университета Альберты, озаглавленной «Тайна шашек раскрыта»: Schaeffer, Jonathan, Neil Burch, Yngvi Björnsson, Akihiro Kishimoto, Martin Müller, Robert Lake, Paul Lu and Steve Sutphen. ‘Checkers Is Solved'. Science 317, no. 5844 (2007): 1518–1522. doi:10.1126/science.1144079.

…Джон Нэш в 1949 году доказал, что в случае, когда любая игра типа «поставь-сколько-нибудь-в-ряд» разыгрывается идеально, тот, кто ходит вторым, никогда не выигрывает: Demaine, Erik D., and Robert A. Hearn. ‘Playing Games with Algorithms: Algorithmic Combinatorial Game Theory'. Mathematical Foundations of Computer Science (2001): 18–32. http://erikdemaine. org/papers/AlgGameTheory_GONC3/paper.pdf.

И 26 ходов спустя Chinook проиграла партию: Schaeffer, Jonathan, and Robert Lake. ‘Solving the Game of Checkers'. Games of No Chance 29 (1996): 119–133. http://library.msri.org/books/Book29/files/ schaeffer.pdf.

«…проект мог бы умереть в 1990 году, если бы не нашлось достойного человека-противника»: Schaeffer et al., ‘Chinook'.

И Тобиас Галла, физик из Манчестерского университета, и Дойн Фармер пытались выяснить, работает ли теория игр со сложными играми: Galla, Tobias, and J. Doyne Farmer. ‘Complex Dynamics in Learning Complicated Games'. PNAS 110, no. 4 (2013): 1232–1236. doi:10.1073/pnas.1109672110.

«Большие изменения следуют за большими изменениями…»: Mandelbrot, Benoit. ‘The Variation of Certain Speculative Prices'. Journal of Business 36, no. 4 (1963): 394–419. http://www.jstor.org/ stable/2350970.

«Вы сделали очень сильную программу»: Billings, D., N. Burch, A. Davidson, R. Holte, J. Schaeffer, T. Schauenberg, and D. Szafro. ‘Approximating Game-Theoretic Optimal Strategies for Full-Scale Poker'. IJCAI (2003): 661–668. http://ijcai.org/Past%20Proceedings/IJCAI-2003/PDF/097.pdf.

7. Портрет противника