Идеальная ставка

Обмануть рулетку – заманчивая интеллектуальная задача, но не самый легкий и не самый надежный способ заработать деньги. Во-первых, препятствием могут стать пределы ставок. Эвдемонисты играли за столами с низкими ставками, что позволяло им оставаться в тени, однако ограничивало потенциальный выигрыш. Игра с большими ставками могла принести больше прибыли, но и привлечь пристальное внимание казино. Существуют также юридические тонкости: во многих странах компьютерные устройства, анализирующие поведение рулетки, запрещены, и даже, если нет официального закона, казино по понятным причинам враждебно настроены к тем, кто использует подобную технику. Обогатиться на рулетке трудно.

Поэтому рулетке принадлежит лишь маленькая глава в научной истории азартных игр. С тех пор как эвдемонистам пришла в голову идея спрятать компьютер в ботинок, ученые успели бросить вызов и другим играм. Как и рулетка, многие из них имеют давнюю репутацию непобедимых. И как в случае с рулеткой, научные методы показывают, насколько эта репутация ошибочна.

2 Счастливый билет

Среди колледжей Кембриджского университета Гонвилл и Гай – четвертый по старшинству, третий по богатству и второй по числу выпускников, получивших Нобелевскую премию. А еще это один из немногих колледжей, где каждый день подают обед из трех блюд, поэтому студенты с удовольствием проводят время в неоготическом трапезном зале с уникальными витражными окнами.

На одном из витражей изображена спираль ДНК – дань уважения бывшему студенту Фрэнсису Крику, на другом – пересекающиеся круги, в честь Джона Венна. Запечатлена в стекле и шахматная доска, каждая клеточка которой окрашена, на первый взгляд, случайным образом – в память об одном из основателей современной статистики Рональде Фишере.

Выиграв стипендию для обучения в колледже Гонвилл и Гай, Фишер провел здесь три года, изучая эволюционную биологию. Диплом он получил перед самым началом Первой мировой войны и предпринял несколько попыток вступить в ряды Британской армии, но неизменно получал отказ по причине плохого зрения. Всю войну Фишер преподавал математику в известных частных школах, а в свободное время трудился над научными статьями. Когда война стала близиться к концу, Фишер принялся искать другую работу и получил предложение занять место главного специалиста по статистике в лаборатории Карла Пирсона. Такой вариант его не устраивал – Фишер не мог простить Пирсону, что годом ранее тот раскритиковал в печати одну из его работ.

Вместо этого Фишер принял приглашение от Ротамстедской опытной станции, где занялся исследованиями в области сельского хозяйства. Ученого интересовали не столько результаты экспериментов, сколько их организация для получения максимальной эффективности. «Консультироваться со статистиком по окончании эксперимента – зачастую все равно, что просить провести посмертную экспертизу, – говорил он. – Возможно, он сможет подсказать, отчего эксперимент скончался».

Однажды Фишера заинтересовала проблема, с которой столкнулись работники станции: как правильно распределять химикаты при обработке растений на экспериментальном участке земли? Аналогичная проблема возникает и при распылении химикатов на больших территориях. При сравнении воздействия различных лекарственных препаратов на сельскохозяйственные культуры необходимо рассеять их на обширной площади. Однако если выбирать места применения химикатов в случайном порядке, есть риск, что раз за разом выбор будет падать на одни и те же участки. В этом случае все препараты в конце концов окажутся в одном месте и эксперимент провалится.

Допустим, мы хотим провести тестирование четырех химикатов на шестнадцати пробных участках, расположенных сеткой четыре на четыре. Как мы можем распылять препараты на территории без риска, что все они попадут в одно и то же место? В своем фундаментальном исследовании «Организация экспериментов» Фишер предложил систему распыления четырех препаратов, при которой они появляются в каждом ряду и каждой колонке только один раз.

Если экспериментальное поле имеет плодородную почву на одном участке и скудную – на другом, то все химикаты попадут и на тот и на другой тип земли. Оказалось, предложенный Фишером паттерн уже имел широкое распространение в другой области – в классической архитектуре, где был известен как «латинский квадрат».

Латинский квадрат

Провальный квадрат

На витраже в колледже Гонвилл и Гай изображен латинский квадрат большего размера, и вместо букв, обозначающих разные химикаты, его секции помечены разными цветами. Но не только старинные стены отдают дань идеям Фишера – они востребованы и в современной науке. Необходимость создать нечто случайное и сбалансированное одновременно возникает во многих областях производства, включая медицину и архитектуру. Присутствует она и в лотерее.