Идеальная ставка

Для оценки мастерства команды в атаке и защите Диксон и Коулз на протяжении нескольких лет собирали данные о проведенных в Англии футбольных матчах четырех высших дивизионов, куда входили 92 команды. Так как модель включала коэффициент атаки и защиты для каждой команды плюс дополнительный фактор преимущества игры на домашнем поле, общее количество оцениваемых факторов составило 185. Если каждая команда играла с другой командой одинаковое количество матчей, расчеты были достаточно простыми. Однако переходы команд в другую лигу (как с повышением, так и с понижением, не говоря уже о розыгрышах кубков) означали, что какие-то команды будут встречаться друг с другом чаще остальных. Так же как и в случае скачек на «Хеппи-Вэлли», количество неизвестной информации было слишком велико, чтобы расчет оказался верен. Для оценки каждого из 185 факторов необходимо было обратиться за помощью к вычислительным методам, подобным тем, что были разработаны учеными в Лос-Аламосе.

Диксон и Коулз использовали свою модель для составления прогнозов матчей, сыгранных в 1995–1996 годах, и обнаружили, что их расчеты во многом совпадали с реальными результатами. Но будет ли модель столь же надежна, если делать ставки? Они протестировали ее на всех матчах, руководствуясь простым правилом: если модель обещает позитивный результат с вероятностью на 10 % выше, чем у букмекера, – надо ставить. Модель и беттинговая стратегия ученых не отличались большой сложностью, но достоверность их прогнозов оказалась выше, чем у букмекеров.

Накануне опубликования статьи Диксон и Коулз прекратили научное сотрудничество. Диксон основал консалтинговую компанию Atass Sport, которая специализировалась на прогнозах результатов спортивных соревнований. Коулз примкнул к Smartodds – лондонской компании, которая также работала на рынке спортивного моделирования. В настоящее время компаний, занимающихся прогнозированием исхода футбольных матчей, существует несколько, и большинство из них до сих пор используют модели на основе работ Диксона и Коулза. «Эти исследования все еще остаются для нас отправной точкой», – говорил Давид Хести, сооснователь Onside Analysis – компании, специализирующейся на футбольной аналитике.

Как и у любой другой модели, у детища Диксона и Коулза были и свои слабые стороны, или, по выражению Коулза, «ряд шероховатостей». Одна из проблем заключалась в том, что модель считала коэффициенты атаки и защиты команды неизменными на протяжении всего матча. Но в реальном матче футболисты могут устать или, наоборот, испытать подъем сил. Другой изъян модели состоял в том, что в реальном футболе ничья случается чаще, чем предполагает процесс Пуассона. Например, более слабая команда изо всех сил старается удержать равный счет, а более сильная, наоборот, расслабляется. Андреас Хойер и Оливер Рубнер из Мюнстерского университета обнаружили еще один фактор. По мнению ученых, игры часто заканчиваются ничьей потому, что при равном счете к концу матча игроки склонны меньше рисковать и, следовательно, меньше забивают. Проанализировав матчи чемпионата Германии с 1968 по 2011 год, исследователи обнаружили, что вероятность гола уменьшается, если команды сравнялась в счете. Особенно это заметно при счете 0:0, когда игроки предпочитают довольствоваться «уютной ничьей».

При определенном наборе факторов в игре создаются условия, когда ничья выгодна обеим сторонам. Хойер и Рубнер подсчитали, что в матчах Бундеслиги на протяжении первых 80 минут распределение голов происходило согласно процессу Пуассона: в это время команды загоняли мяч в сетку с достаточно постоянной частотой. Но ближе к концу игры действия футболистов становились более хаотичными, особенно если на последних минутах лидировала с преимуществом в один-два гола команда гостей.

Приняв во внимание все эти нюансы, компании, занятые спортивными прогнозами, смогли, основываясь на работах Диксона, Коулза и других ученых, превратить футбольный беттинг в прибыльный бизнес. В последние годы эти фирмы значительно расширили сферу своей деятельности. Но, хотя индустрия переживает расцвет и в нее приходят все новые участники, в Великобритании научно обоснованный беттинг – все еще достаточно новое явление; даже самые крупные его представители начали дело не раньше 2000 года. Зато в США индустрия спортивных прогнозов имеет гораздо более богатую – подчас в буквальном смысле слова – историю.

В старших классах школы Майкл Кент, коротая время на скучных уроках, часто читал спортивную рубрику газеты.

Майкл жил в Чикаго, но внимательно следил за выступлениями университетских команд по легкой атлетике во всей стране. Скользя взглядом по столбцам результатов, он задумывался о пределах спортивных успехов. «Я читал, что та или иная команда победила со счетом 28:12, – вспоминал Кент, – и задавался вопросом: а, собственно, насколько это круто?»