Идеальная ставка

Теорема Нэша гласит, что игрок потерпит поражение, если изменит свою стратегию в одностороннем порядке. Но она не говорит, что случится, если тактику одновременно изменят два игрока, например решив объединиться против третьего. Работая над книгой по теории игр, фон Нейман и Моргенштерн отметили, что подобные коалиции будут эффективны при наличии по меньшей мере трех игроков: «Двоих недостаточно, ведь коалиция должна включать по крайней мере двух игроков, и им нужно объединиться против кого-то». Тьюринг также признавал потенциальную возможность коалиций в покере: «В реальности им препятствуют только правила приличия, совесть игроков и тому подобные вещи».

Существует два основных способа формирования коалиции в покере. Самый топорный – когда двое или более игроков открывают друг другу свои карты. Если один член коалиции получает хорошие карты, остальные значительно поднимают ставки, чтобы выжать из соперников максимум денег. Естественно, легче всего такое провернуть в онлайн-казино. Париза Мазруи и ее коллеги из Университета Альберты считают, что подобный сговор следует рассматривать как мошенничество, поскольку, образуя коалицию, игроки нарушают правило покера, согласно которому карты должны быть скрыты.

В качестве альтернативы участники сговора могут не показывать сами карты, но подавать друг другу сигналы. С технической точки зрения они будут действовать в пределах правил (хоть и за пределами общепринятых моральных норм). Чтобы добиться преимущества, участники сговора часто следуют определенным беттинговым стратегиям. Например, если один делает крупную ставку, другие ее поддерживают, чтобы вытеснить остальных участников из игры. Покеристам-людям приходится следить за условными сигналами, зато ботам куда легче – у них есть доступ к алгоритмам программ-сообщников.

Известно, что в онлайн-казино действуют нечистоплотные игроки, применяющие оба подхода. Однако распознать сговор нелегко. Если покерист подыгрывает ставке другого, способствуя увеличению банка, он, возможно, манипулирует игрой, чтобы помочь сообщнику. Но не исключено, что он просто наивный новичок, который пытается блефовать. «В любом виде покера существует огромное количество стратегических комбинаций, ведущих к взаимной выгоде, – отмечал Фредерик Даль. – Если игроки применяют такие комбинации намеренно, это сговор с целью мошенничества, если случайно, то нет».

Вот почему теория игр плохо приложима к покеру: коалиции не всегда бывают преднамеренными. Они могут оказаться всего лишь следствием избранной игроками стратегии. В жизни зачастую нет единственно верного пути достижения равновесия Нэша. Возьмем, к примеру, правила дорожного движения. За рулем вам доступны две стратегии получения равновесия. Если все едут по левой стороне, вы проиграете, единолично решив ехать по правой, и наоборот: если все дружно двигаются по правой, вам нечего делать на левой.

Одно из этих равновесий покажется вам предпочтительнее в зависимости от того, где в вашем автомобиле расположено водительское кресло. Если у вас леворульная машина, вы, скорее всего, захотите, чтобы все двигались по правой стороне. Разумеется, неудобство из-за «не там» расположенного руля не заставит вас выехать на встречную полосу. Вы все равно не отделаетесь от ощущения, будто остальные водители сговорились против вас (особенно если вы мизантроп), но тут уж ничего не поделаешь – придется смириться.

Подобная проблема возникает и в покере. Но здесь она причиняет людям не только неудобство, но и денежный ущерб. Допустим, три игрока выбирают стратегии, ведущие к равновесию Нэша, но по ходу партии выясняется, что стратегии двух игроков направлены против третьего. Вот почему к покеру на троих трудно применить теорию игр – его сложнее анализировать, и в нем не всегда срабатывает равновесие Нэша. «Даже если вы просчитаете равновесие Нэша, – заявлял Майкл Джонсон, – нет гарантии, что это вам поможет».