Идеальная ставка

В 1950-х годах когнитивный психолог Джордж Миллер выяснил, что большинство людей молодого возраста могут запомнить и воспроизвести около семи чисел подряд. Запомнить наизусть один телефонный номер не так уж и трудно, но попробуйте запомнить сразу два – у вас, скорее всего, возникнут проблемы. С такими же трудностями сталкивается человек, пытающийся имитировать случайную последовательность ходов в игре: как равномерно распределить все возможные варианты, если помнишь только несколько последних ходов? В 1972 году нидерландский психолог Виллем Вагенар пришел к выводу, что человеческая память способна на сосредоточение в пределах подвижного «окна» из семи-восьми недавних действий. Люди одинаково хорошо помнят все события в пределах этого интервала, но в событиях, расположенных внутри более протяженных интервалов, ориентируются уже хуже. Размер «окна» вполне соответствует ранее сделанным наблюдениям Миллера.

В последующие годы ученые продолжали исследовать возможности человеческой памяти. Как выяснилось, «волшебная семерка», как шутливо называл ее Миллер, вовсе не волшебная. Когда людям, отметил он, необходимо запомнить двоичные числа – нули и единицы, они, как правило, могут воспроизвести последовательность из восьми чисел. Фактически объем данных, которые в состоянии удержать в памяти человек, зависит от сложности информации. Опыты показывают, что люди способны за один раз запомнить семь чисел, шесть букв и пять односложных слов.

Некоторым удается натренировать свой мозг на усваивание большего объема информации. На соревнованиях по запоминанию их лучшие участники запоминают за один час более тысячи карт. Таких результатов они добиваются, меняя формат усваиваемой информации: вместо голых цифр запоминают зрительные образы. Карты становятся персонажами или декорациями, а их последовательность – историей, в которой у каждой карты своя роль. Это позволяет мозгу более эффективно сортировать и воспроизводить информацию. Как мы упоминали в предыдущих главах, мнемонические техники помогают и в блек-джеке, когда счетчики карт распределяют информацию по корзинам, уменьшая необходимый для запоминания объем данных. Проблемы хранения информации давно интересуют как специалистов по искусственному интеллекту, так и тех, кто занимается человеческим мозгом. Ник Метрополис вспоминал, что Станислав Улам «часто размышлял о природе памяти и механизмах ее функционирования».

Во время игры «камень-ножницы-бумага» машина гораздо лучше человека делает непредсказуемые ходы, необходимые, согласно теории игр, для оптимальной стратегии. По сути это защитная стратегия, направленная на ограничение потенциальных потерь при условии идеального противника. Но бот на сайте New York Times играл не с идеальным противником, а с людьми, которые совершают ошибки, не обладают превосходной памятью и не умеют генерировать произвольные последовательности. Поэтому бот отошел от «хаотичной» стратегии и сосредоточился на человеческих слабостях.

У бота перед человеком было два больших преимущества. Во-первых, он точно помнил предыдущие действия соперника, например последовательность его ходов и наиболее частые комбинации. Во-вторых, он использовал не только информацию о человеке, с которым играл в данный момент, но и знания, приобретенные в ходе 200 с лишним тысяч игр компьютера против человека. База данных была получена от профессора юриспруденции и бывшего специалиста по информатике Шона Байерна, на сайте которого проходит большой турнир по «камень-ножницы-бумага». Соревнование продолжается до сих пор, уже сыграно более полумиллиона партий (в большинстве победил компьютер). Бот сравнивает своего текущего противника с другими игроками. Проанализировав определенную последовательность ходов, он прогнозирует последующие действия человека. Машина в каком-то смысле создает портрет своего противника.

Такой подход особенно полезен в подобных покеру играх с несколькими участниками. Напомним, что оптимальная стратегия, если верить теории игр, должна стремиться к равновесию Нэша, при котором от «смены курса» никто не выиграет. Нейл Берч, один из членов покерной команды Университета Альберты, отмечает, что такая стратегия правильна, если речь идет об игре с одним оппонентом. В игре с нулевой суммой, когда все, что вы теряете, переходит к противнику (и наоборот), ваши потери ограничит равновесие Нэша. Более того, если ваш противник будет отклоняться от стратегии равновесия, он проиграет. «Можно со всей уверенностью сказать, что при игре с нулевой суммой и двумя участниками стремление придерживаться равновесия Нэша будет хорошей стратегией», – говорил Берч. Однако при большем количестве игроков это перестает быть справедливым: «При игре с тремя участниками равновесие Нэша нарушится».