Идеи с границы познания. Эйнштейн, Гёдель и философия науки

Но постойте. Существо сделало предсказание вчера. Либо оно положило миллион долларов в коробку В, либо нет. Если миллион уже лежит там, он никуда не денется просто потому, что вы решите взять обе коробки, а если его там нет, он не материализуется из ничего просто потому, что вы решите взять только коробку В. Что бы ни предсказало Существо, вы с гарантией разбогатеете на тысячу долларов, если заберете обе коробки. Выбрать только коробку В – все равно что оставить тысячедолларовую купюру валяться на тротуаре. Чтобы сделать логику двух коробок еще очевиднее, предположим, что задние стенки коробок стеклянные и по ту сторону стола сидит ваша жена. Она прекрасно видит, что лежит в каждой коробке. И вы знаете, какого решения она от вас ждет: возьми обе коробки!

Итак, вы видите, в чем парадокс проблемы Ньюкома. Существуют две мощные линии аргументации, убеждающие вас сделать выбор, и они ведут к прямо противоположным выводам. Первая линия аргументации, которая гласит, что нужно взять только коробку В, основана на принципе максимальной ожидаемой полезности. Если Существо в своих прогнозах точно, скажем, на 99 %, ожидаемая полезность двух коробок составляет 0,99×$1000+0,01×$1 001 000=$11 000. Ожидаемая полезность одной лишь коробки В составляет 0,99×$1 000 000+0,01×$0=$990 000. Вторая линия аргументации, требующая взять обе коробки, основана на принципе доминирования, согласно которому, если исход одного из двух возможных действий будет лучше при любом положении вещей, это действие и нужно предпринимать. Оба эти принципа одновременно не могут быть верны под страхом противоречия. И они выворачивают интуицию наизнанку.

В статье 1969 года Нозик писал: «Я загадывал эту загадку большому количеству людей, и друзьям, и студентам на занятиях. Почти всем совершенно ясно и очевидно, как надо поступить. Трудность в том, что варианты решения, судя по всему, делятся почти поровну, и очень многие считают, что противоположная сторона ведет себя просто глупо». Когда в 1973 году о проблеме Ньюкома рассказал Мартин Гарднер в своей колонке в Scientific American, на него обрушилась лавина писем, и решение взять только коробку В перевешивало с соотношением пять к одному. (Среди корреспондентов был Айзек Азимов, который решительно поддержал решение с двумя коробками, но по неожиданной причине: он счел его декларацией свободы воли и выпадом в адрес предсказателя, которого отождествлял с Богом.)

Сам Ньюком, автор загадки, был однокоробочником. Нозик поначалу был довольно бесстрастным двухкоробочником, хотя теоретики игр Майя Бар-Гиллель и Авишай Маргалит призывали его «вступить в клуб миллионеров», то есть однокоробочников. Однако к началу девяностых Нозик пришел к бесполезному для дела выводу, что при выборе действия следует придавать некоторый вес обоим аргументам. Ведь даже самые рьяные двухкоробочники, рассудил он, превратятся в однокоробочников, стоит лишь снизить сумму в коробке А до одного доллара, и практически все самые несгибаемые однокоробочники превратятся в двухкоробочников, если ставку поднимут до 900 000 долларов, так что на самом деле никто не уверен в своей аргументации до конца.

Некоторые философы отказываются склоняться к тому или иному варианту на основаниях, что сама постановка проблемы Ньюкома бессмысленна: если ты и вправду обладаешь свободой воли, утверждали они, как какое-нибудь Существо может точно предсказать твой выбор из двух одинаково рациональных действий, особенно если ты знаешь, что твой выбор предсказан до того, как ты его сделаешь?

Но на самом деле предсказателю вовсе не нужно быть настолько точным – парадокс все равно сохранится. Мы уже видели, что читатели Scientific American предпочли решение с одной коробкой с соотношением пять к двум. Так что по крайней мере для этой выборки самое заурядное Существо могло бы сделать предсказание с точностью больше 70 %, если бы просто всегда предсказывало, что будет выбрана одна коробка. Психолог мог бы повысить точность, проследив, какое решение склонны принимать женщины, левши, доктора наук, республиканцы и так далее. Если бы я играл в такую игру с человеком-предсказателем, чья точность зависела от подобной статистики, то, конечно, предпочел бы забрать содержимое обеих коробок; с другой стороны, если бы Существо было сверхъестественным – джинном, Богом или настоящим ясновидящим, я бы, наверное, взял только коробку В из опасений, что мой выбор может повлиять на предсказание Существа через какую-то обратную причинно-следственную связь или благодаря вековечному всеведению. А еще я сильно сомневался бы, что обладаю в этом вопросе свободой воли.