Играют ли коты в кости? Эйнштейн и Шрёдингер в поисках единой теории мироздания

Отчасти мотивом Эйнштейна было желание построить единую теорию поля, допускающую существование разноименно заряженных частиц различной массы: протонов и электронов. Все его более ранние единые теории поля, в том числе теория телепараллелизма, описывали только частицы одинаковой массы — электроны. Чтобы ввести в теорию протоны, Эйнштейн и Майер пытались обобщить уравнение Дирака таким образом, чтобы оно согласовывалось с общей теорией относительности, а также предсказывало существование частиц различной массы. К сожалению, полувекторный подход не привел к имеющим физический смысл результатам. После переезда Эйнштейна в Принстон они с Майером перестали сотрудничать, и он решил отказаться от полувекторного подхода. Этот подход стал еще одним подержанным автомобилем-теорией, взятым на многолетний тест-драйв, но признанным неудовлетворительным, а затем обмененным на другой.

Эддингтон также интересовался уравнением Дирака и возможными перспективами установления с его помощью связей между квантовой механикой и четырехмерным пространством-временем специальной теории относительности. Наряду с принципом неопределенности Гейзенберга, который был открыт за год до того, уравнение Дирака побудило его разработать принципиально новое видение Вселенной «сверху вниз». Свой анализ он начал с нескольких простых предположений о том, что Вселенная искривлена и конечна (аналогично оригинальной модели Вселенной с космологической постоянной, предложенной Эйнштейном) и что все физические величины являются относительными. Эддингтон предположил, что для измерения таких физических величин, как координата или импульс, исследователь должен сравнить их значение со значениями в других точках пространства. Это сравнение, с учетом искривления пространства-времени под действием гравитации, задает некоторую меру неточности и в итоге приводит к принципу неопределенности. Поскольку измерить свойства микроскопических объектов, сравнивая их координаты или импульсы с координатами и импульсами других известных объектов, весьма сложно, то на атомарном уровне неопределенность проявляется в гораздо большей степени, чем на астрономических масштабах. Таким образом, квантовая неопределенность не является основополагающим свойством природы, а представляет собой лишь результат человеческой неспособности измерить все во Вселенной с Рассматривая волновые функции как искусственно созданные, но не как фундаментальные объекты, Эддингтон использовал модифицированную общую теорию относительности (учитывающую его идею об относительности физических величин) для описания распределения координат, импульсов и других характеристик системы частиц. Затем он объединил полученные данные, чтобы построить волновые функции и волновые уравнения. Его целью было показать, что законы пространства-времени, если смотреть на них сквозь туманную призму человеческой ограниченности в отношении возможности определения координат и импульсов, приводят к уравнениям, напоминающим уравнения квантовой механики.

Эддингтон разработал способ оценки значения постоянной Планка на основе количества частиц во Вселенной, кривизны пространства Вселенной и других физических величин. Он утверждал, что дискретность квантовых явлений свойственна Вселенной, имеющей конечный объем пространства и конечное число частиц. Рассматривая Вселенную как нечто вроде черного тела, он рассчитал энергию, доступную для каждой из ее составных частей, и тем самым попытался получить точное значение постоянной Планка.

Хотя Эддингтон писал понятно и убедительно, расчеты, относящиеся к его фундаментальной теории (как он называл связь между квантом и космосом), были довольно туманны. Всегда заинтересованный в описании ситуации в целом, Шрёдингер увлекся теорией Эддингтона, но так и не смог проследить логические ходы, которыми тот пришел к своим выводам. В июне 1937 года Шрёдингер написал Эддингтону письмо с просьбой пояснить его расчеты постоянной Планка. Эддингтон ответил, но ответ Шрёдингера не удовлетворил.

Италия в тот период времени была тесно связана с Австрией, поэтому в нее было относительно легко выехать. За 1937 год Шрёдингер совершил несколько поездок. Его июньский визит в Рим был приурочен к его принятию в Папскую академию наук. Во время еще одной поездки, в октябре, он отправился в Болонью, чтобы представить там научный доклад о теории Эддингтона. Он растерялся, когда последовали жесткие вопросы о расчетах Эддингтона от Бора, Гейзенберга и Паули, находившихся в аудитории. Шрёдингер попал в опасное положение, защищая теорию, которую на самом деле не понимал.

Несмотря на неуверенность Шрёдингера в теории Эддингтона, она послужила трамплином для его попыток разработать свою собственную теорию объединения. Подобно Эйнштейну и Эддингтону, он начал видеть смысл в объяснении таких проблемных аспектов квантовой механики, как неопределенность, скачкообразные переходы между состояниями, квантовая запутанность и так далее, посредством более фундаментальной теории, основанной на модификации общей теории относительности.