Поэтому если ты хочешь по-человечески присутствовать в одномерном пространстве, чтоб там тебя не пугались, ты прислоняешься к нему, лежишь примерно на одном месте, чтобы пересекать полоску лишь одной своей линией, которая может лишь немного изменяться время от времени, оставаясь при этом похожа сама на себя. Тогда одномерные жители видят тебя как своего соотечественника, и не знают о твоем более широком бытии, а ты можешь двигаться только вдоль этой полоски, приклеенный к ней одной линией своего тела. Довольно ограниченная жизнь, учитывая окружающий тебя простор плоскости. Зато ты можешь более-менее содержательно участвовать в одномерной жизни. Если ты вдруг решишь немного сдвинуться поперек полоски, то одномерные жители увидят, что ты превратился в кого-то другого, и назовут тебя оборотнем. Если тебе вдруг захочется прикоснуться к этой полоске другой частью своего двумерного тела, то жители воспримут это как рождение еще одного одномерного существа. Они не будут понимать, как оно может быть связано с тобой. Это существо может родиться рядом с тобой, а может и вдали, через несколько соседей, если ты протянешься немного дальше вдоль линии, прежде чем к ней прикоснуться. И это существо может быть совсем не похоже на первое, на ту линию, которой ты сначала вошел в одномерную полоску. Эти два существа будут связаны между собой, но в одномерном пространстве эта связь будет не видна.
Итак, во втором измерении мы можем ползать и пульсировать, как хотим, но только на плоскости. Как разноцветные ковры самых немыслимых форм , ползающие по пустыне. Мы можем обойти соседа со стороны, но мы никак не можем посмотреть, что у него внутри – что внутри ограниченного пространства. Собственно, мы – люди, не умеющие летать, – на нашей плоской Земле являемся жителями двумерного пространства. Или представим себе муравьев, которые могут ползать только по плоскости.
Но все-таки это не хорошая аналогия структуры двумерного пространства, потому что люди и муравьи – это маленькие точки, которые движутся, взаимодействуют, но сами в данной модели не имеют внутреннего строения. Аналогией двумерного мира являются, например, планы городов, дорог, полей и лесов, которые имеют размеры, формы и внутреннюю структуру. Вся эта структура – плоская. Ее постепенное изменение можно назвать жизнью, и действительно, города, деревни и окружающие их поля, леса и дороги растут и развиваются очень похоже на живые существа. В их развитии есть определенные законы, но конкретный рост определяется множеством случайных причин, предыдущим состоянием и взаимодействием с соседними существами. Дома достраиваются друг к другу как клетки в тканях, дороги пробиваются как корни или кровеносные сосуды, поля и леса расползаются или сокращаются как живые ткани. Если взять историю ландшафта за 100 лет и просмотреть ее на большой скорости, мы увидим это движение.
Теперь представим себе двумерное живое существо – одноэтажная деревня со всеми ее домами, стенами, комнатами, огородами и дорожками. И целый мир таких существ – деревни и города, которые растут, уменьшаются, переплетаются. И дадим этому миру третье измерение – начнем строить этажи вверх и копать их вниз. Теперь все объекты нашего пространства определяются тремя измерениями – длина, ширина, высота. Конечно, мы не ограничимся сплошными потолками – по всем трем измерениям наш многоэтажный дом растет, как хочет. Отверстия, переходы, комнаты, арки и галереи – по всем направлениям, вперед, в стороны и вверх. Огромный объемный ландшафт, состоящий из многих объектов и групп, растущих и движущихся по всем трем направлениям.
Собственно, нам не нужно ничего особенного представлять, мы живем в трехмерном мире, и все наши объекты трехмерные. Например, наше тело – это и есть огромный трехмерный ландшафт, состоящий из множества связанных друг с другом растущих и движущихся органов.
Представим теперь, что для плоского мира мы – высшее измерение. Каким может быть существо, живущее одновременно в трехмерном и в двумерном мире? Двумерный мир – это срез нашего мира. Это один этаж в многоэтажном доме. Это поверхность моря по сравнению со всей глубиной вниз и высотой вверх.
Например, вы идете купаться в море и стоите по пояс в воде. Срез вашего тела по плоскости воды – это ваша двумерная часть, которая будет «жить» в двумерном мире поверхности воды. Вы одновременно существуете в трехмерном и двумерном мире. Снимок томографа – вот двумерная жизнь. Там есть свои объекты – круги, овалы, линии – они как-то друг относительно друга расположены, и двумерные существа считают их самостоятельными и независимыми друг от друга. А в третьем измерении это вполне себе объемные и содержательные органы.