Так молодой математик, занимавшийся чистой теорией в ее самых абстрактных проявлениях, с весны 1956 года стал руководить лабораторией вычислительной техники в Институте математики АН УССР. Разумеется, в коллективе, где одних только кандидатов наук было шесть человек, и на счету которого была первая в стране вычислительная машина МЭСМ, его встретили с недоверием. Но, как показало время, Глушков справился блестяще. Хотя первое время не обошлось и без конфликтов: деятельность Глушкова на Украине имела множество положительных последствий, но не всегда протекала гладко.
Самолюбивый Глушков в своих отношениях с людьми сильно отличался от С. А. Лебедева, умудрявшегося настоять на своем и при этом за всю жизнь ни с кем всерьез не поссориться — по крайней мере по собственной инициативе. Показателен конфликт Глушкова с академиком Б. В. Гнеденко, который, собственно, и пригласил Глушкова в Киев. Б. В. Гнеденко хотел создать отдельный институт по проблемам кибернетики (и, вполне вероятно, возглавить его), тогда как Глушков добился преобразования в институт ВЦ АН УССР, которым он руководил.
Б. Н. Малиновский так вспоминает об этом: