Инновации на финансовых рынках

Аналогичная картина наблюдалась при рассмотрении динамики изменения коэффициента Шарпа по акциям и облигациям в период восстановления и стабильного развития российского рынка после кризиса 1998 г. (период с 2002 по 2008 г.). Современный этап развития российского фондового рынка в определенной мере будет повторять развитие рынка после кризиса 1998 г. После бурного роста рынка акций в 2009 г., когда рынок отыграл половину своего падения, последующий рост будет медленным с небольшими коррекциями. Поэтому интересно рассмотреть изменения риска и доходности акций и облигаций на разных временных интервалах в период восстановления рынка.

На рис. 8.15 представлено изменение коэффициента Шарпа для акций и облигаций в зависимости от длительности инвестирования в период стабильного развития фондового рынка с 1 января 2002 г. по 1 июня 2008 г. График коэффициента Шарпа демонстрирует, что при сроках инвестирования 12 месяцев вложения в акции сравниваются с вложениями в облигации по покрытию риска премией в доходности. При дальнейшем увеличении длительности инвестирования именно акции имеют лучшие показатели премии в доходности на единицу риска.

Рис. 8.15. Коэффициент Шарпа для акций и облигаций в зависимости от длительности инвестирования в период стабильного развития российского фондового рынка

Результаты проведенных исследований показывают, что коэффициент Шарпа по облигациям редко достигает единицы. Например, на рынке США при сроке инвестирования на 30 лет данный коэффициент по облигациям всегда меньше единицы. Анализ на российском рынке свидетельствует, что при благоприятных экономических условиях коэффициент Шарпа по индексу Rux-Cbonds при инвестировании на срок более года немного превышает единицу. Однако коэффициент Шарпа по акциям при аналогичных условиях превосходит облигации и приближается к 1,5.

В связи с этим можно ожидать, что по мере выхода из кризиса коэффициент Шарпа по акциям будет расти с большей скоростью, чем по облигациям, и на длительном временном горизонте покрытие риска премией в доходности по акциям будет больше аналогичного показателя для облигаций.

8.5. Оценка реального и нормального распределения доходностей

Известно, что реальное распределение доходности активов существенно отличается от нормального. Проблему с ненормальностью можно также назвать проблемой «тяжелых хвостов», когда вероятность появления крайних значений выше, чем при нормальном распределении. В результате более точное использование предпосылки о нормальности распределения возможно при коррекции полученных результатов с учетом коэффициентов, позволяющих учесть отличие реального распределения доходности от нормального – коэффициентов асимметрии и эксцесса. Поэтому коэффициенты, использующие в качестве меры риска стандартное отклонение доходности, могут содержать некоторую погрешность и искажать результаты сравнения.

Рассмотрим, насколько реальное распределение доходностей по акциям и облигациям отличается от нормального на американском и на российском фондовом рынке с использованием коэффициентов асимметрии и эксцесса.

Коэффициент асимметрии представляет собой нормированную величину третьего центрального момента и определяется по формуле:

где г_i – доходность актива; г – средняя доходность актива за рассматриваемый период времени; n – число наблюдений в выборке; σ – стандартное отклонение доходности актива.

Экономический смысл коэффициента асимметрии состоит в том, что при положительном значении коэффициента (правосторонняя асимметрия) самые высокие доходы являются более вероятными, чем самые низкие. При отрицательном значении коэффициента (левосторонняя асимметрия) наоборот, самые низкие доходности будут более вероятными, чем самые высокие.

У нормального распределения коэффициент асимметрии равен нулю. Принято считать, что:

|As| ≤ 0,25 – асимметрия незначительная;

0,25< |As| ≤0,5 – асимметрия умеренная;

|As| > 0,5 – асимметрия существенная.

Коэффициент эксцесса показывает, насколько вершина нормального распределения находится ниже или выше, чем в случае рассмотрения реального распределения доходности. Он принимает положительные значения, если вершина нормального распределения занижена относительно реального распределения, и отрицательные – если завышена.

Коэффициент эксцесса рассчитывается по следующей формуле:

Экономический смысл коэффициента можно кратко описать следующим образом: если два актива имеют одинаковые симметричные распределения доходности и одинаковые средние, менее рискованным считается актив с большей величиной эксцесса.

Коэффициент эксцесса нормального распределения равен нулю. Считается, что:

|Ек | < 0,2 – практически эксцесс отсутствует;

|Ек | —0,2–0,3 – слабый эксцесс;

|Ек | = 0,3–0,6 – умеренный эксцесс;

|Ек | = 0,6–1,0 – сильный эксцесс;

|Ек | > 1 – очень сильный эксцесс.