Инновации на финансовых рынках

Критерий ранжирования и отбора финансовых активов, а также ранжирования различных портфелей на основе соотношения «средняя доходность – стандартное отношение этой доходности» (mean-variance) является основополагающим в современных финансах. Портфельная теория Г. Марковица [Markowitz, 1959] гласит, что при выборе портфеля инвесторы, используя свои кривые безразличия (indifference curves)[33], должны сопоставить все альтернативные портфели с точки зрения их ожидаемых доходностей (учитывающих прирост богатства на некотором отрезке времени) и стандартных отклонений этих приростов от среднеожидаемого значения. Учет вероятности как «плохих событий», приводящих к падению стоимости портфеля, так и «хороших», т. е. использование в качестве оценки инвестиционного риска именно дисперсии (стандартного отклонения) является неочевидным решением. Г. Марковиц в работе 1959 г. отказался от идеи учета только одностороннего отклонения доходности от заданного бенчмарка и применил трактовку риска как двустороннего отклонения от среднего значения, которая впоследствии стала классической.

Первый мотив перехода к стандартному отклонению как двусторонней оценке риска – простота вычислений. Второй мотив – фиксация на фондовом рынке нормальности кривой распределения доходности, например, по акциям. Действительно, на небольших временйых интервалах распределение доходности ценных бумаг (акций) можно признать близким к нормальному (Гауссову) распределению, которое симметрично относительно среднего значения доходности (равного медианному и модальному значению) или к логнормальному. Хотя существуют финансовые активы, которые явно не соответствуют таким предположениям нормальности или логнормальности распределения доходности. Графически различия между нормальным и логнормальным распределением богатства S показаны на рис. 9.1.

Рис 9.1. Традиционно используемые предположения о вероятностном распределении доходностей ценных бумаг

Например, опционы или ценные бумаги с включенными опционами (конвертируемые, отзывные облигации, привилегированные акции) заведомо не характеризуются нормальным распределением (см. рис. 9.1). Отбор портфелей таких активов должен учитывать специфику вероятностного распределения выгод по ним. Более того, можно утверждать, что ни одна мера риска не может претендовать на точность результатов в оценке эффективности инвестирования, при объяснении различий доходностей в любых обстоятельствах. Анализ рыночной среды и особенностей поведения доходности рассматриваемых активов должен позволить выработать адекватные меры для сопоставления и ранжирования этих активов по инвестиционной привлекательности.

Базируясь на положениях портфельной теории Г. Марковица и критерии сопоставления портфелей «средняя доходность – стандартное отклонение»[34] У. Шарп (1964), Дж. Линтнер (1965) и Ж. Мосин (1966) разработали равновесную модель ценообразования финансовых активов (портфелей акций), которая объясняла взаимосвязь ожидаемой и требуемой доходностей по портфелю и инвестиционным риском этого портфеля (Capital Assets Pricing Model – САРМ). Одновременно были предложены портфельные оценки эффективности инвестирования (performance measures), которые базируются на критерии «средняя – стандартное отклонение»: индекс Трейнора (1965), коэффициент Шарпа (1966) и альфа-коэффициент Дженсена (1968).

Коэффициент Шарпа (Sharp ratio – SR, или reward to variability ratio – RVarR) показывает результат инвестирования в виде избыточной доходности, приходящийся на единицу риска, когда мерой риска выступает стандартное отклонение. Коэффициент Шарпа показывает дополнительную доходность (премию), получаемую инвестором относительно безрисковой ставки на единицу общего инвестиционного риска.

где R_p – расчетная доходность актива или портфеля (например, за месяц, год); σ_p – стандартное отклонение доходности этого портфеля; R_ƒ – безрисковая ставка доходности на рынке, как доходность, принимаемая для безрискового актива.

Индекс Трейнора (Treinor Index или Reward to Volatility Ratio – RYolR) в отличие от коэффициента Шарпа в качестве показателя риска рассматривает не общий риск, а только его систематическую часть, выраженную через бета-коэффициент (как коэффициент эластичности доходности портфеля к доходности хорошо диверсифицированного портфеля).

где бета-коэффициент портфеля – оценка систематического риска этого портфеля, как отношение коэффициента ковариации доходностей портфеля (Р) и рынка (М) к дисперсии доходности рынка (фондового индекса):