Итак, если мы высчитываем долю, то используем проценты. Если мы считаем разницу между процентами, то мы называем ее процентными пунктами. Может показаться, что процентные пункты пригодятся в основном журналистам, пишущим про биржи, банки и ипотеку. Это не так. Самая частая сфера их применения – опросы общественного мнения и освещение предвыборной гонки.
Почти всегда фраза вроде «Популярность кандидата за прошедшую неделю выросла на 2 %» некорректна – автор имел в виду процентный пункт, а не использовал знак процента. К сожалению, обозначение процентного пункта (п.п.) выглядит не так узнаваемо.
Итак, если опрос показывает, что за кандидата ранее хотели голосовать 50 % опрошенных, а теперь 52 %, это означает, что его популярность выросла на 2 процентных пункта, но на 4 процента.
Не устали? Тогда запомним еще понятие базисного пункта. Это сотая часть процентного пункта. Его ввели финансисты, чтобы не путаться в процентах и процентных пунктах. Так что пока мы пишем новость про снижение ключевой ставки на 0,5 процентных пункта, они сообщают о снижении на 50 базисных пунктов.
Вы вряд ли часто будете встречать базисные пункты в своей работе, но лучше быть настороже, чтобы не перепутать их с процентными. У процентного пункта есть свой знак: %оо.
7.1.3 Среднее, медиана, мода
Под средним в обиходе мы понимаем среднее арифметическое[61], то есть сумму всех чисел, деленную на их количество. В жизни среднее пригождается очень часто, но реже, чем полагают. Откроем «Российскую газету»[80]:
Естественно, такие зарплаты удивили и возмутили врачей, большинство которых и близко не получают этих денег. В конце года подвели итоги – средняя зарплата врачей выросла еще больше и составила 56,4 тысячи рублей.
В чем проблема? Среднее арифметическое не имеет практического смысла, если разрыв между значениями слишком велик. Представьте, что в компании работает менеджер, получающий 100 тысяч рублей и 10 сотрудников, получающих по 10 тысяч в месяц. Средняя зарплата в этом случае составит около 18 тысяч рублей, однако никто в компании таких денег не получает. Сотрудники удивятся, так как получают почти в два раза меньше. Менеджер обидится, потому что получает впятеро больше.
Зарплаты главврачей и их заместителей во многих регионах превышают зарплату медработника в 5–7 раз1281. Естественно, что среднее получается завышенным. Позднее фонд «Здоровье» выяснил, что лишь 8 % врачей зарабатывают не менее 50 тысяч рублей, а целых 58 % получают меньше 25 тысяч в месяц1301.
Но даже если бы российские врачи получали бы примерно одинаковые зарплаты, среднероссийский показатель ничего бы толкового все равно не показал. Ведь, например, в Центральный федеральный округ входит Орловская область, где официальная средняя зарплата – 36,7 тысячи рублей. А есть Москва, где тот же показатель лишь чуть-чуть не дотягивает до 100 тысяч.
Когда в разговоре мы говорим «среднее», то чаще всего хотим узнать не его, а типичный показатель. Как пел Гребенщиков в 1981 году:
Борис Борисович поет о безнадежно типичной зарплате, хотя в Советском Союзе были инженеры, получавшие больше.
Как вычислить типичный показатель? Надо сделать так, чтобы слишком большие или слишком маленькие значения не учитывались. Пусть все советские инженеры (или российские врачи) построятся в ряд в соответствии со своей зарплатой. Пусть в начале ряда стоят те, у кого она самая маленькая, а в конце – те, у кого самая большая. Тогда в середине окажутся врачи с самой типичной зарплатой, а их соседями окажутся люди с ближайшей зарплатой.
Показатель, при котором с одной стороны стоит N людей с зарплатой не меньше, а с другой – N людей с зарплатой не больше, называется медианой (не путайте с медианой треугольника). Он так и считается – упорядочиваем выборку, берем центральный элемент. Если элементов четное количество, обычно используется среднее арифметическое двух центральных. Но чтобы не запоминать все эти правила, мы обычно берем таблицу, переносим ее в Excel и используем функцию МЕДИАНА[62].