Инвестиционная оценка. Инструменты и методы оценки любых активов

Разграничение между непортящимися (пригодными для хранения) и скоропортящимися товарами заключается в следующем: непортящиеся товары могут быть приобретены по цене спот и храниться до истечения срока фьючерсного контракта, что практически эквивалентно покупке фьючерсного контракта и принятию поставки по истечении срока. Поскольку оба варианта дают один и тот же результат – с точки зрения владения товаром по истечении срока, – то фьючерсный контракт, если он правильно оценен, должен стоить столько же, сколько стратегия покупки и хранения товара. Последняя стратегия отличается двумя дополнительными видами издержек.

1. Поскольку товар должен быть приобретен сейчас, а не по истечении срока, возникают дополнительные издержки финансирования, связанные с заимствованием средств, которые необходимы для приобретения в настоящий момент времени.

Дополнительные процентные издержки = цена спот × [(1 + ставка процента)срок фьючерсного контакта – 1].

2. Если имеют место издержки хранения в связи с хранением товара до истечения срока фьючерсного контракта, они тоже должны быть отражены в стратегии. Кроме того, может возникнуть выгода в результате физической собственности на товар. Эта выгода называется «доходом от удобства» (convenience yield), и она будет снижать фьючерсную цену. Чистые издержки хранения определяются как разница между общими издержками хранения и доходом от удобства.

Если F – цена фьючерсного контракта, S – цена спот, r – годовая ставка процента, t – срок фьючерсного контракта и k – годовые издержки хранения, то чистый доход от удобства (как процент от цены спот) для данного товара, две эквивалентные стратегии и их издержки могут быть записаны следующим образом:

Стратегия 1. Покупка фьючерсного контракта и принятие поставки по истечении срока с выплатой F (в денежном выражении). Стратегия 2. Заимствование суммы, равной цене спот на товар (S), для покупки товара и принятие дополнительных издержек:

Процентные издержки = S[(1 + r)t– 1].

Издержки хранения, чистый доход от удобства = Skt.

Если эти две стратегии связаны с одинаковыми издержками, то:

F* = S + S[(1 + г)* – 1] + Skt = S[(1 + г)* + kt].

Данное выражение представляет собой фундаментальную арбитражную связь между фьючерсной ценой и ценой спот. Любое отклонение от него должно создать возможность для реализации арбитража (т. е. применение стратегии при отсутствии риска и дополнительных инвестиций, создающей положительную прибыль). Эти арбитражные возможности описаны на рисунке 34.4.

Этот арбитраж основан на нескольких допущениях. Во-первых, инвесторы заимствуют и ссужают по одной и той же ставке, которая является безрисковой. Во-вторых, когда фьючерсный контракт недооценен, покупатель фьючерсного контракта (арбитражер) может осуществить короткую продажу товара и возместить свои издержки хранения за счет владельца товара, получая в результате экономию. В зависимости от того, насколько эти допущения являются нереалистичными, расширяются границы для цен, в пределах которых арбитраж оказывается неосуществимым. Например, ставка заимствования равна rb, а ставка кредитования – ra, «короткий» продавец не может вернуть себе какую бы то ни было часть сэкономленных издержек хранения и должен платить транзакционные издержки ts. Тогда фьючерсная цена будет находиться в следующих границах:

(S – ts)(1 + ra)t < F* < S[(1 + rb)t + kt].

Если цена фьючерса выходит из этих границ, то возникает возможность арбитража, как это показано на рисунке 34.5.

Фьючерсы на фондовые индексы

Фьючерсы на фондовые индексы становятся важной и растущей частью большинства финансовых рынков. Сегодня можно купить или продать фьючерсы на основе индексов Dow Jones, S&P 500, Nasdaq и Value Line.

Индексный фьючерс дает покупателю возможность участвовать в любом увеличении индекса сверх цены индексного фьючерса, а продавцу – в любом уменьшении индекса по сравнению с одной и той же точкой отсчета. Для того чтобы оценить арбитражное ценообразование индексного фьючерса, рассмотрим следующие стратегии:

Стратегия 1. Короткая продажа входящих в индекс акций на срок жизни индексного фьючерса; инвестирование потоков по безрисковой ставке (эта стратегия требует, чтобы владельцам акций были компенсированы дивиденды, которые они получат по акциям).

Стратегия 2. Продажа индексного фьючерсного контракта.

Обе стратегии требуют одних и тех же первоначальных инвестиций, они связаны с одним и тем же риском и должны обеспечить одинаковые потоки. Кроме того, если S – спот-цена индекса, F – фьючерсные цены, у – годовой дивидендный доход по акциям иг– безрисковая ставка, то денежные потоки от этих двух контрактов к истечению их срока могут быть записаны следующим образом:

F* = S(1 + r – у)t.

Если фьючерсная цена отклоняется от этой арбитражной цены, то должна возникать возможность арбитража, которая иллюстрируется на рисунке 34.6.