Инженерная онтология. Инженерия как странствие

Неформальная логика— исследование аргументации в естественном языке. Одной из главных задач её является исследование логических ошибок. Джонсон и Блэр (1987) определяют неформальную логику как «ответвление логики, задачей которой является разработка неформальных стандартов, критериев и процедур для анализа, интерпретации, оценки, критики и построение аргументации в повседневном дискурсе».

Символическая логика изучает символические абстракции, которые фиксируют формальную структуру логического вывода.

Диалектическая логика— наука о мышлении, которая даёт знание о способе рассуждения, расширяющем возможности формально-логического вывода. Здесь понятие логики употребляется как в собственном логическом, так и в метафорическом смысле. Диалектическое рассуждение учитывает законы формальной логики. Вместе с тем, осуществляет анализ динамики перехода понятий в свою противоположность, допускает, что противоположности совпадают, ориентируется на законы диалектики.

Трёхзначная логика была исторически первой многозначной логикой, и является простейшим расширением двузначной логики. Перечень истинностных значений трёхзначной логики помимо «истинно» и «ложно» включает также третье значение, которое как правило трактуется как «неопределено», «неизвестно» или «ошибочно».

Конечнозначные логики (другое название — ‘k’— значные) являются обобщением двузначной логики в том, что функция в ней может принимать не два значения (0 и 1), а значения от 0 до k−1. Существенным отличием ‘k’-значной логики от двузначной является тот факт, что на данный момент не существует полного описания замкнутых классов при k>2.

Бесконечнозначную логику можно ввести следующим образом:

  истинностное значение находится в отрезке действительных чисел от 0 до 1;

  отрицание определяется как: ¬A = 1−A;

  конъюнкция определяется как: A∧B = min(A, B);

  дизъюнкция определяется как: A∨B = max(A, B).

Нечёткая логика и теория нечётких множеств — раздел математики, являющийся обобщением классической логики и теории множеств. Понятие нечеткой логики было впервые введено профессором Лютфи Заде в 1965 году. В его статье понятие множества было расширено допущением, что функция принадлежности элемента к множеству может принимать любые значения в интервале [0..1], а не только 0 или 1. Такие множества были названы нечёткими. Также автором были предложены различные логические операции над нечёткими множествами и предложено понятие лингвистической переменной, в качестве значений которой выступают нечёткие множества.

Квантовая логика— раздел логики, необходимый для рассуждения о предложениях, которые учитывают принципы квантовой теории. Эта область исследований была основана в 1936 году работой Гарита Бирхофа и Джона фон Неймана, которые пытались примирить очевидную несогласованность классической логики с фактами по поводу измерения дополнительных переменных в квантовой механике, как например координата и импульс. Квантовая логика может быть сформулирована как измененная версия логики высказываний. Она имеет несколько свойств, которые отличают её от классической логики. В частности, отсутствие дистрибутивности.

Металогика — изучение метатеории логики. В то время, как логика представляет собой исследование способов применения логических систем для рассуждения, доказательств и опровержений, металогика исследует свойства самих логических систем.

К области исследований металогики относятся: формальные языки, формальные системы и их интерпретации. Изучение интерпретации формальных систем есть раздел математической логики, известный как теория моделей, изучение дедуктивного аппарата формальной системы является разделом теории доказательств.