Искатели необычайных автографов

— С вашего разрешения, не далее чем несколько минут назад, — ехидничает Мате. — Потому что рассмотренные нами степени бинома имеют самое прямое отношение к формуле бинома Ньютона. Остается лишь записать ее в общем виде. — Он снова хватается за блокнот. — Однако прежде всего запомните, что число сочетаний принято обозначать латинской буквой С…

— От французского «комбинезо́н» — «сочетание», — поясняет Асмодей.

— При этом справа от С ставятся два индекса, — продолжает Мате, — пониже и повыше. Нижний обозначает число предметов, из которых составляются сочетания. Верхний — число предметов в каждом отдельном сочетании. Например, число сочетаний из пяти по два: C₅². А в общем виде число сочетаний из п предметов по k: C_n^k. Вот теперь можно и записать формулу бинома Ньютона для О и Р, чтоб уж не отвлекаться от нашей задачи:

(О+Р)ⁿ = О^п + С_n¹О^п—1Р + C_n²О^п—2Р² + C_n³O^п—3P³ + … + C_n^kO^n—kP^k+ … +Р^п.

— А как же все-таки вычислить вероятность выигрыша при любом числе бросков? — недоумевает Фило.

— Могли бы и не спрашивать. Вы ведь уже знаете, что вероятность события есть отношение числа благоприятных случаев к числу всех возможных. И стало быть,

P = C_n^k / 2ⁿ

Мате хочет еще напомнить, что 2ⁿ, то бишь сумма всех коэффициентов в разложении степени бинома, это и есть число всех возможных случаев, но вдруг умолкает и начинает прислушиваться: теперь вместо звона монеты и пьяных голосов из караулки вырываются другие, довольно-таки устрашающие звуки.

— По-моему, там храпят, — говорит он опасливым шепотом.

— Да, — соглашается Асмодей. — Похоже, они уже того… готовы.

— Так что же мы сидим! — ахает Фило. — Чего доброго, опоздаем на премьеру.

И, осторожно перешагнув через спящих на полу мушкетеров, компания благополучно достигает противоположной двери караулки, которая выпускает их в парк.

Версальское представление

— «Чертог сиял! Гремели хором певцы при звуках флейт и лир», — декламирует Фило, любуясь освещенным дворцом.

— Не увлекайтесь, мсье, — остерегает его бес. — Поэты ревнивы. Уместно ли, собираясь на спектакль Мольера, цитировать Пушкина?

— Пушкина, к вашему сведению, уместно цитировать всегда. Но мне что-то не нравится эта суета за окнами. Что она означает? Может статься, антракт?

— Если бы, мсье!

— Как?! Вы хотите сказать, что представление уже окончилось? Уж эта мне шляпа! Знал бы я, что́ из-за нее потеряю…

Но черт полагает, что все к лучшему. Опоздали на одно представление — посмотрят другое. Кстати, оно уже начинается.

В ту же секунду, словно покоряясь неслышному приказу, центральные двери дворца распахиваются, площадку перед ним запруживает причудливо костюмированная толпа, и парк наполняется многоголосым растревоженным гулом.

— Неслыханно! — раздается повсюду. — Этот Мольер окончательно обнаглел… Его величество слишком избаловал его…

— Подумать только! — захлебывается коротышка с непомерно толстыми икрами (за спиной у него болтаются золоченые крылышки и лук, из чего следует, что он изображает амура). — Вывести на сцену духовное лицо в качестве проходимца и обманщика! На это способен разве что безумец.

— Безумцам место в сумасшедшем доме, — надменно басит усатая «пастушка», чей мощный торс чудом втиснут в узкий балетный корсаж.

— Ваша правда, мадам, — жеманно изгибается «амур». — И будь на то моя воля, уж я бы сумел привести ваш приговор в исполнение.

На дворцовом крыльце появляется мажордом в алой ливрее.

— Карету ее величества! — провозглашает он, стукнув высоким жезлом о мраморную площадку.

Гул переходит в почтительный шелест.

— Слышали? Ее величество покидает Версаль!

— Королева-мать покидает Версаль…

— Какой скандал!

— Праздник испорчен! — неожиданно громко басит «пастушка».

Замечание ее разом пресекает какие бы то ни было высказывания. И в напряженной тишине, подобно оперной примадонне, готовящейся спеть свою коронную арию, на крыльце возникает дама в черном — царственная, разгневанная, с тяжелыми, припухшими веками над некогда прекрасными глазами.

Мате дергает Фило за рукав.

— Это кто же такая будет?

— Судя по всему, Анна Австрийская, дражайшая родительница нашего ненаглядного Луи.

— Кто б мог подумать! — наивно изумляется Мате. — Так это из-за нее д’Артаньян ездил в Англию за бриллиантовыми подвесками?

— Не забывайте, — вмешивается Асмодей, — что романтическая история с подвесками произошла достаточно давно, когда прекрасная Анна была не так толста и не так устрашающе набожна. Кроме того, сильно подозреваю, что она (история, а не Анна!) — выдумка мсье Дюма-отца, который, как известно, весьма бесцеремонно обращался с историческими фактами.

— Ну, с подвесками, может, никакой истории и не было, — соглашается Фило. — Зато была другая. Не успел закрыть глаза этот слабохарактерный Людовик Тринадцатый, как у власти тотчас оказались мамаша малолетнего престолонаследника, регентша Анна Австрийская, и ее тайный супруг, кардинал Мазари́ни.

— Это, случайно, не он? — Мате косится на важного сановника, помогающего Анне спускаться по лестнице.