Искатели необычайных автографов

— Позвольте мне, — вклинивается бес. — Видите ли, мсье Фило, на сей раз мы столкнулись с вероятностью сложной, не то что в случае с рецептом. Тогда вы искали один рецепт, и, найдя его в секретере, уже не могли бы найти его в шкатулке с бриллиантами. Здесь же вы ищете не один том, а два, и то, что вы нашли первый, не помешает вам найти второй. Стало быть, прежде мы имели дело с событиями несовместимыми, а теперь — с совместимыми. Так ведь?

— В самом деле, — соображает Фило. — Тут, выходит, нужна какая-то другая теорема, не сложения…

— …а умножения, — подсказывает Мате. — На сей раз частные вероятности следует перемножить. А так как вероятность, в общем-то, всегда меньше единицы, то есть исчисляется правильной дробью, то произведение таких дробей будет меньше каждой в отдельности.

— Значит, — размышляет Фило, — если частные вероятности обозначить через р₁, р₂, р₃ … р_п, то общая вероятность P = p₁ × p₂ × p_З … p_n.

— Совершенно верно. Вот вам и теорема умножения вероятностей, сформулированная, как и теорема сложения, Паскалем. Сложная вероятность СОВМЕСТИМЫХ событий, независимо от их числа, равна произведению вероятностей каждого из благоприятных.

Фило оживленно потирает руки. Так! Сейчас он определит наконец свои шансы на успех, только бы выяснить, сколько книг в библиотеке мэтра Мольера…

— Восемьсот восемьдесят как одна копеечка, — единым духом выпаливает Асмодей (ему ли не знать!).

От избытка чувств Фило посылает ему воздушный поцелуй.

— Отлично! Тогда, прежде чем перейти к умножению, определим частные вероятности. Вероятность, что я вытащу один из четырех томов Корнеля p₁ = 4/880 . А вероятность добыть один из пяти томов Ронсара p₂ = 5/880.

— Экий вы быстрый! — подтрунивает Мате. — Если вам посчастливится добыть одного Корнеля, в шкафу останется уже не 880, а 879 книг. Значит, р₂ = 5/879. Вот теперь можете перемножать.

Фило сосредоточенно подсчитывает… Фью! Ну и вероятность: менее трех стотысячных… Не видать ему автографа как своих ушей!

— Только и надежды, что на меня, — скалится Асмодей. — Так что забудьте о своем намерении и благоволите решить две маленькие, но пикантные задачки.

Он ловко выхватывает из шкафа все пять томов Ронсара и выстраивает их на полке корешками к стене, попутно поясняя, что стоят они вперемешку. Пусть-ка теперь мсье подсчитает, какова вероятность вытащить тома в такой, например, последовательности: второй, первый, пятый, третий, четвертый.

Окрыленный своими успехами, Фило тут же объявляет, что p₁, то есть вероятность, что в первый раз он из пяти томов вытащит именно второй, равна 1/5. Вероятность, что он следом вытащит первый том, равна уже 1/4. Для следующего тома вероятность равна 1/3, далее 1/2, а затем — просто единице. Стало быть, согласно теореме умножения вероятностей, p = 1/5 × 1/4 × 1/3 × 1/2 × 1 = 1/120.

— Или единице, деленной на факториал пяти, — добавляет Мате, — иначе, на произведение первых пяти натуральных чисел.

— В общем, не так уж мало, — важничает Фило, — особенно если сравнить эту вероятность с предыдущей… Но у вас, кажется, в запасе еще одна задача, Асмодей?

— О, да вы вошли во вкус, мсье! Что ж, тогда определите, какова вероятность опять-таки вытащить все пять томов Ронсара, на сей раз в порядке номеров: 1, 2, 3, 4 и 5.

Фило глубокомысленно морщит умудренный лоб. По порядку — это уж подгадать труднее. Выходит, и вероятность меньше…

— Вот что значит сказать, не подумав, — сокрушается Асмодей. — Да будет вам известно, что они совершенно одинаковы.

— Как так?

— Вот над этим вам разрешается поразмыслить дома… Послушайте, мсье, что за книга торчит у вас из кармана?

— Совсем забыл! — смущается Фило. — Отложил, чтобы посмотреть получше. Называется «Письма Людовика де Монта́льта к другу-провинциалу и к отцам-иезуитам о морали и политике иезуитов».

— И чем же она вас заинтересовала?

— Во-первых, потрепана. Многие места отчеркнуты ногтем. Похоже, мэтр Мольер не раз ее перечитывал. Во-вторых… гм… Как ни странно, я никогда не слышал о писателе Людовике де Монтальте.

— Жаль. Мсье Монтальт заслуживает лучшей участи. Для иезуитов его «Письма» будут иметь самые непредвиденные последствия.

— Вот как! — оживляется Мате. — Надо думать, вы, Асмодей, читаете их с особенным удовольствием?

— Что я, мсье! Ими зачитывается вся образованная Европа. Святые отцы в ярости. Достаточно сказать, что в 1657 году «Письма» осудил Ватикан, а три года спустя они были преданы публичному сожжению.

— Надеюсь, не вместе с автором?

— К счастью, до этого не дошло, мсье.

— Слава богу! Стало быть, мы сможем навестить этого необыкновенного человека.

Черт таинственно посмеивается. Там видно будет… По правде говоря, он избегает мсье де Монтальта. Слишком безупречная у него нравственность.

— По крайней мере, расскажите о нем, — настаивает Мате.

Но тут опять раздаются шаги Провансаля, и черт в бешенстве вскакивает. Нет, видно, не будет им здесь покоя. Надо уносить ноги, да поскорей…

Неудачная посадка