Искусственный интеллект

Необходимо отметить, что некоторые формальные системы содержат счётные бесконечные множества аксиом, правильно построенных формул и даже правил вывода. Это значит, что в явном виде их перечислить невозможно. Вместо явного перечисления используются так называемые схемы – аксиоматические схемы и схемы правил вывода. Так что универсальная машина вывода должна иметь возможность работать и со схемами, на основании которых можно создавать счётные бесконечные множества правил вывода и, соответственно, правильно построенных формул.

Итак, ранее уже были упомянуты логические правила вывода, на которых основывается работа универсальной машины вывода. Во-первых, это правило ModusPonens, которое звучит как «Если есть правило, что из некоторого факта А следует заключение Б, и если при этом факт А истинен, то можно сделать вывод, что заключение Б тоже истинно». Это правило вывода предназначено для осуществления прямого вывода, когда есть набор фактов (в случае формальной системы – аксиом) и из них необходимо вывести максимальное количество истинных заключений (в формальных системах – правильно построенных формул).

Во-вторых, есть правило ModusTollens, которое звучит как «Если есть правило, что из некоторого факта А следует заключение Б, и при этом установлено, что заключение Б ложно, то можно сделать вывод, что факт А тоже ложен». Это правило вывода используется в обратной стратегии вывода, когда наблюдается некоторое наличное состояние объекта наблюдения в рамках проблемной области и необходимо понять, что могло бы привести к этому состоянию, какие причины лежат в его основе. Обратный вывод обычно даёт вероятностные оценки возможных причин.

Описанные правила вывода основаны на обычной аристотелевой логике. Эти правила использовались в рассуждениях в виде отдельных типов силлогизмов ещё в античном мире. Реализация машины вывода, которая соблюдает такие правила, является делом достаточно простым. Тем не менее это очень мощный формализм, который позволяет решать многие задачи. Однако в конце XX века были предложены новые формализмы, которые расширяют аристотелеву логику и позволяют ещё более тонко подходить ко многим проблемным областям. Рассмотрим некоторые из них.

Первый важный формализм – нечёткая логика и связанные с ней понятия «лингвистическая переменная» и «нечёткая переменная». По мере осуществления попыток формализовать при помощи аристотелевой логики знания о более или менее сложной проблемной области становилось понятно, что простой «чёрно-белый» вариант логики с двумя значениями истинности не может описать всю гамму возможностей при рассмотрении человеком вариантов решения задач. Дело в том, что человек обычно решает задачи не в идеальном мире, а в условиях неполноты информации, нечёткости определений, неточности измерений и т. д. И все такие НЕ-факторы практически невозможно описать при помощи аристотелевой логики. На помощь пришли многозначные логики и, как их апофеоз, бесконечнозначная нечёткая логика. Последняя, к примеру, позволяет осуществлять логический вывод при наличии фактов, не совпадающих с посылками продукций, но машина вывода с возможностью обрабатывать нечёткость всё так же будет способна получить результат, чаще всего вполне приемлемый.

Нечёткий вывод тоже основан на правилах ModusPonens и ModusTollens, но они несколько модифицированы. Первое выглядит как: «Если есть правило, что из некоторого факта А следует заключение Б, и при этом имеется некоторый факт А*, не совсем совпадающий с фактом А, то можно сделать вывод, что заключение Б должно принять вид Б*». В качестве примера можно рассмотреть такой вывод. Пусть есть правило «Если температура окружающей среды низкая, то длительность прогулки короткая». На вход нечёткой машине вывода подаётся факт: «Температура окружающей среды очень низкая», – и при помощи имеющегося правила и этого факта машина вывода делает вывод: «Длительность прогулки очень короткая». Это довольно тривиальный пример, который тем не менее показывает, что нечёткий вывод при помощи небольшого количества правил охватывает огромное число возможностей, в том числе и таких, которые вообще не были ранее предусмотрены разработчиком базы знаний с продукциями. Нечёткий вывод нашёл широкое применение в системах автоматического управления, но он также применяется и в интеллектуальных системах иных классов.