Исследование психологии процесса изобретения в области математики

Более неожиданным является то, что даже вмешательство образов уменьшено до минимума, в противоположность теории Тэна. Точность ответа поразительная[69]: «Для того, чтобы у меня появились образы, нужно, чтобы мне не о чём было думать. Они (мысли и образы) отделены друг от друга и никогда не приходят вместе. У меня никогда не бывает образов, когда какое-либо слово внушает мне очень много мыслей. Нужно, чтобы я подождала немного. Когда у меня исчерпаются все мысли по поводу этого слова, появляются образы; если мысли приходят снова, образы стираются, и наоборот».

По этому поводу сам Бинэ заключает: «Позднее я мог убедиться, что Арман права. Я допускаю, что существует некоторый антагонизм между образом и мышлением, особенно когда образ очень яркий. Самые красивые образы возникают в мечтах и снах». Он отмечает также факт, замеченный Гальтоном и другими, что у женщин и детей больше красивых образов, чем у взрослых мужчин, которые сильнее в рассуждениях.

Последующие опыты Двельшауверса[70], проведённые на студентах, привели к тем же основным выводам об условиях появления образов, что и опыты Бинэ. Он констатирует, что образы появляются лишь тогда, когда мы представляем нашим идеям неконтролируемую свободу, то есть когда мы грезим наяву. Как только возвращается сознание, образы слабеют, меркнут; кажется, что они уходят в какую-то неизвестную область.

Умственные образы при концентрированном мышлении

Проблемой слов и образов в мышлении занимались более современные авторы (Делакруа, Джеймс Анжелл, Титченер, Варендонк и др.). Но большинство из их произведений нас непосредственно не касается из-за одного отличия, которое особенно существенно для нашей темы.

Психологи различают два вида мысли. Есть «свободная» мысль, когда мы предоставляем нашим мыслям возможность блуждать, не направляя их к определённой цели; и есть мысль «контролируемая», когда направление задано[71]. Этот второй термин не является достаточно точным для нашей цели. У мысли есть направление уже тогда, когда спрашивают, какой сегодня день; но случай изобретательской мысли явно от этого отличается. Она требует некоторого концентрированного усилия; она не только контролируема, она сконцентрирована.

Нет никаких оснований считать, что процессы при этих трёх видах мышления одинаковы; и действительно они таковыми не являются. И только третий случай касается нас непосредственно.

Точка зрения Бинэ

Резюмируя свои опыты, Бинэ склоняется к выводу[72], что слова или чувственные образы могут быть полезными для того, чтобы придать точную форму чувствам или мыслям, которые без их помощи оставались бы слишком туманными; или даже для того, чтобы мы имели возможность полностью осознать мысль, которая без этого оставалась бы бессознательным актом ума; кроме того, они используются для перехода идей из области бессознательного в сознание, точнее, из бессознательного, где они расплывчаты, в сознание, где они уточняются.

Одно время я был склонен принимать концепцию Бинэ. Действительно, она до некоторой степени удовлетворяла двойному условию, кажущемуся противоречивым:

а) что помощь образов абсолютно необходима для сопровождения моей мысли;

б) что образы никогда не вводят меня в заблуждение, и я не боюсь, что это произойдёт.

Но последующие рассуждения привели меня к другой концепции. Действительно, опыты Бинэ или Двельшауверса не соответствуют тому случаю, который мы рассматриваем: они касаются контролируемой, но не концентрированной мысли. Двум девочкам ставят вопросы типа: «Что вам приходит в голову, когда вы думаете о том, что делали вчера?» Наиболее трудный вопрос, который я видел в книге Бинэ, был следующим: «Подумайте, что бы вы предпочли делать, если бы могли остаться на три часа одна и совершенно свободной в своих действиях?»

Личные наблюдения

Случай исследовательской работы является, естественно, совершенно иным, поэтому я хотел понять, что же происходит в моём уме, когда я начинаю строить или понимать математическое рассуждение (я сказал вначале, что существенной разницы между этими двумя вещами нет).

Я утверждаю, что слова полностью отсутствуют в моём уме, когда я действительно думаю, и что я полностью отождествил бы свой случай и случай Гальтона в том смысле, что когда я услышу или прочитаю вопрос, все слова исчезают точно в тот момент, когда я начинаю думать; слова появляются в моём сознании[73] только после того, как я окончу или заброшу исследование, точно так же, как и у Гальтона, и я полностью согласен с Шопенгауэром, когда он пишет: «Мысли умирают в тот момент, когда они воплощаются в слова».

Я думаю, что существенно также подчеркнуть, что я веду себя так не только по отношению к словам, но и по отношению к алгебраическим знакам. Я их использую, когда я делаю простые вычисления; но каждый раз, когда вопрос кажется более трудным, они становятся для меня слишком тяжёлым багажом: я использую в таком случае конкретные представления, но они совершенно другой природы.