Совокупность научных знаний древневавилонской культуры, хранившейся халдеями, была по обилию сравнима с ученостью египетских жрецов. Это, в первую очередь, религиозно-философская метафизика и теология, со своим естественным следствием – священной историей. Далее, прикладная часть метафизики – нравственно-правовое учение, которое именно в древнем Вавилоне получило выдающуюся по качеству (ясности мысли и систематичности изложения) и по полноте обработку, памятником чему является т.н. «Кодекс Хаммурапи». Другие вавилонские науки – медицина, математика, астрономия (с неизбежной своей спутницей астрологией). Особенную славу имела вавилонская астрономия. Для научного развития астрономии важнейшее условие состоит в продолжительности и методичности астрономических наблюдений, т.е. в эмпирической основе. Так вот, в этом отношении вавилонская астрономия была вполне обоснована, ибо их, вавилонян, наблюдения измерялись многими столетиями, результаты этих наблюдений фиксировались письменно и специально сохранялись. Кстати, сохранялись и вообще все сведения по всем отраслям тогдашней вавилонской науки, сохранялись в специальном книгохранилище, состоявшем из тогдашних книг, которые представляли собой сборники обожженных глиняных пластин, на которых клинописью были нанесены тексты по ещё мягкой глине, а уже после нанесения текста эти пластины обжигались и принимали ту прочность, которая позволяла им сохраниться несколько тысячелетий, вплоть до настоящего времени.
К перечню наук, культивировавших в Вавилоне, следует добавить и грамматику в широком смысле, т.е. филологические знания в различных аспектах, среди которых были сравнительное языкознание и диалектология. Дело в том, что вавилонская культура уже к тому времени была очень древней. В её истории было несколько этапов, в которых менялся и расовый состав населения и, естественно, язык. И в уже относительно новое время (время Новоассирийского, 750-620, и Нововавилонского, 626-539, царств) языки прежних эпох были мало или вообще непонятны. Потому и возникла необходимость растолковывать прежние тексты ради выяснения их смысла. На этой основе и возникло языкознание в вавилонской культуре, которое продолжало свое существование и после завоевания Вавилона Персией.
Вот в такой насыщенной культурной обстановке оказался Пифагор по прибытии в Вавилон. Здесь он провел двенадцать лет, в неустанных трудах усвоения плодов вавилонской образованности. У халдеев так же, как и у египетских жрецов, были свои училища, важнейшим из которых было именно училище в Вавилоне. В нем и перенимал вавилонскую ученость Пифагор. Порфирий (232-301) утверждал, что в Вавилоне Пифагор встретился и с Зороастром и внимал его наставлениям. Хронология не препятствует принятию этого утверждения. Зороастр жил с 599 по 522 годы. А исторические обстоятельства даже объясняют, почему такое знакомство оказалось возможно. Зороастр жил в Бактрии, а Бактрия была завоевана персами при Кире II Великом (559-530), т.е. раньше, чем был завоеван Египет при Камбисе II (530-522). Поэтому пребывание Зороастра в Вавилоне, одной из столиц Персии (наряду с Пасаргадами, Персеполем и Сузами) в то время вполне естественно. В Вавилоне же Пифагор мог встретиться и с индийскими жрецами-браминами, о чем есть свидетельства древности. Таковы многочисленные источники учености Пифагора. Основная часть этой учености – религиозная метафизика – перенята Пифагором от египтян. Математико-астрономические знания – от египтян и халдеев. Аскетические приемы религиозного очищения – от магов (жрецов религии Зороастра). От браминов Пифагор перенял некоторые частности учения о душе, которое имеет значительное сходство с учением о душе у египтян.
С этими знаниями Пифагору, которому шел пятьдесят шестой год жизни, удалось, благодаря счастливому стечению обстоятельств, возвратиться в 513 году на родину в Самос. Проведя некоторое время на родине и в других местах материковой Греции, Пифагор в 510 году отправился в т.н. Великую Грецию, каковым именем назывались греческие поселения в Южной Италии и Сицилии. Основная причина такого переселения была в том, что ионийские города, в том числе и Самос, потеряв политическую независимость (они были подчинены Персии), потеряли и условия для спокойной духовно-умственной деятельности, одним из вариантов которой – наставничеством – и хотел заняться Пифагор. В этом отношении города Южной Италии и Сицилии превосходили не только Ионию, но и всю Грецию вообще. Здесь, в Италии, греки жили в относительном материальном благополучии, а, главное, в гражданском мире, порядке и спокойствии. Поселился он в Кротоне, где и учредил школу, организации учебного процесса в которой он и посвятил все свои знания и практические усилия.