Такой же семейной драмой явилась трагедия «Медея», поставленная в 431 г. и получившая третий приз, то есть провалившаяся, при первой постановке. Впоследствии она была признана одним из лучших произведений Еврипида. Сюжет «Медеи» взят из мифа о походе аргонавтов. Некогда герой Фрикс, спасаясь от козней злой мачехи, на волшебном баране переплыл море и попал в Колхиду, где принес барана в жертву богам за свое спасение, а его золотую шерсть (руно) повесил в священной роще под охраной неусыпного дракона. Царь фессалийского города Иолка Пелий, отнявший власть у своего брата и стремившийся освободиться от всех законных претендентов, послал племянника Ясона добыть и привезти обратно в Элладу золотое руно. Ясон собрал около полусотни могучих героев, они вместе построили корабль, назвали его «Арго» и отплыли в Колхиду. Царь Колхиды Эет не пожелал отдать аргонавтам руно, а предложил Ясону исполнить несколько его поручений, надеясь на то, что герой погибнет, не сумев их выполнить. Ясону пришла на помощь дочь Эета, волшебница Медея. Она научила героя, как укротить огнедышащих меднокопытных быков, как вспахать на них поле и засеять его зубами дракона, а затем победить страшных гигантов, выросших из посеянных в землю зубов. Когда же Эет отказался от своего обещания и решил погубить аргонавтов, Медея предупредила Ясона, помогла ему похитить руно и вместе с аргонавтами бежала из Колхиды в Элладу. Тут она спасла Ясона от коварного Пелия. Однако после насильственной смерти последнего Ясону и Медее пришлось покинуть Иолк и искать убежище в городе Коринфе. В Коринфе Ясон оставил Медею и женился на дочери коринфского царя. Медея отравила новую жену Ясона и ее отца, а жители Коринфа убили малолетних сыновей Медеи, чтобы отомстить за смерть их царя, в Коринфе показывали как местную достопримечательность могилы убитых детей Ясона и Медеи.
Местом действия трагедии «Медея» является город Коринф.
Выступающая в прологе кормилица рассказывает, что Ясон недавно покинул свою прежнюю семью и Медея вне себя от горя и гнева. Кормилица хорошо знает свою госпожу и страшится ее необузданного нрава:
Не ревность и не любовь терзают Медею. Ее трагедия — трагедия обманутого доверия. Об этом она сама рассказывает коринфским женщинам, составляющим хор трагедии:
Сознание полного одиночества усиливает страдания Медеи. В сцене встречи Медеи с Ясоном Еврипид показывает, что Медея не ошиблась в горькой оценке своего бывшего мужа. Ясон — расчетливый и лживый эгоист. Он уже прошел софистическую школу, преисполнен веры в себя и в свою власть над Медеей. Он приходит убедить Медею в том, что вступил в новый брак, только ради нее и детей. Поэтому он искренне огорчен, возмущен и полон негодования, услыхав, что Медея не признает его благодеяния:
После разговора с Ясоном Медея твердо решает отомстить ему. Она не знает только, какую выбрать месть. По античным представлениям, человек, — лишенный потомства, считался отверженным богами и людьми, так как дети являлись гарантией бессмертия для родителей, и прежде всего для отца. Медея хочет убить жену Ясона, чтобы лишить его будущих законных детей, но одновременно она приходит к мысли, что ее удар будет более сильным, если погибнут те дети, которые уже есть у Ясона. Однако ей трудно решиться на такое преступление, так как она — мать мальчиков и страстно их любит. Поэтому Медея принимает первое решение и посылает во дворец отравленные подарки для жены Ясона, и та, прикоснувшись к ним, умирает в страшных мучениях. Погибает также коринфский царь, тщетно пытаясь спасти дочь. Медея узнает о катастрофе во дворце и слышит, что разъяренная толпа ищет ее сыновей, с которыми она переслала во дворец свои дары. С этим известием оканчиваются все колебания Медеи, она понимает, что дети уже обречены, и сама убивает их, разрешая новым преступлением все свои сомнения и страдания. Со смертью детей несчастная и измученная женщина уступает место жестокой бесчеловечной волшебнице, злорадно глумящейся над поверженным врагом.