Еврипид первым ввел в драму любовную тему, которая в некоторых трагедиях стала центральной. Доводы противников поэта, жестоко осудивших смелое нововведение, приведены в комедиях Аристофана. Еврипида обвиняли в развращении своих соотечественников, как создателя образа влюбленной женщины, утверждая, что «должен скрывать эти подлые язвы художник».
Интерес к человеческим переживаниям заставил Еврипида обратиться к новым темам и мотивам, расширить границы сказки и мифа. Еврипид не мог изменить привычную для зрителя мифологическую традицию, но, как правило, по-своему интерпретировал мифы и стремился скрыть свои нововведения частыми возвращениями к прежним драматическим формам (прологи архаического типа, вестники и так далее). Герои мифов у Еврипида становились людьми. Знаменитый своими подвигами богатырь Геракл, спаситель и защитник людей, оказался у Еврипида по капризу богини Геры обездоленным страдальцем. Сверхчеловеческое мужество помогло Гераклу найти в себе силы, чтобы пережить незаслуженные страдания (трагедия «Геракл»). Еврипид обращался к событиям легендарной Троянской войны для того, чтобы ответить на вопрос, как могли всезнающие боги допустить такую войну, источник неисчислимых бед для побежденных и победителей («Троянки», трагедия особенно актуальная в период Пелопоннесской войны).
Далекое мифическое прошлое Еврипид всегда проецирует в настоящее. Поэтому трагедия «Троянки», где осуждается всякая война, звучит как предостережение афинянам, готовившим новую военную авантюру. Поэтическое предвидение помогло Еврипиду предсказать трагический исход похода в Сицилию, предрешившего десятилетие спустя полное поражение Афин в Пелопоннесской войне и крушение афинской демократии. Новое толкование мифа об Атридах Еврипид дал в трагедии «Электра», вступив в полемику с Эсхилом и Софоклом. У Эсхила Орест убил мать, выполняя волю Аполлона («Хоэфоры»). Софокл в одноименной драме оправдывал детей, убивших жестокую и бесчеловечную мать, не имевшую даже права называться матерью. Еврипид же решительно осудил убийц, а вместе с ними и бога Аполлона, подстрекателя кровавого преступления. Клитеместра Еврипида — любящая и заботливая мать, которую жестокие дети вызывают в дом, где живет Электра, под предлогом вымышленных родов Электры. В свое время Клитеместра спасла дочь от козней Эгисфа, отдав ее замуж за простого человека, который с трогательной нежностью оберегает гордую царскую дочь и не решается пользоваться правами супруга. Как и Клитеместра, он противопоставлен злобной и хитрой Электре. Носителем возвышенных и благородных чувств становится также старый раб, сменивший у Еврипида полукомических персонажей второго плана в эсхиловских и софокловских драмах. Еврипид нередко высмеивает условность мифа и пародирует своих предшественников. Так, его Электра иронизирует над теми, кто сравнивал ее волосы с волосами Ореста, считал одинаковыми размеры следа мужчины и женщины и утверждал, что взрослый Орест бессменно носил ту одежду, в которой он ребенком покинул отчий дом. Насмешка Еврипида обращена на Эсхила, у которого Электра узнавала Ореста по оставленной на могиле пряди волос, по отпечатку следа ноги и обрывку плаща.