Но все же главное место в жизни музыканта всегда занимала и продолжает занимать музыка. Хотя Спиваков достаточно поздно осознал, что всерьез будет заниматься ею – уже после того, как поступил в Московскую консерваторию. «Тогда я понял, что да, наверное, я буду этим заниматься, – вспоминает маэстро. – Потому что я занимался столькими разными вещами в своей жизни, и меня так много интересовало других вещей. Живопись, например, интересовала, спорт меня интересовал. Я с увлечением занимался». Однако распыляться на другие увлечения юному виртуозу не позволил его педагог, профессор консерватории Юрий Исаевич Янкелевич. По словам самого Спивакова, учитель буквально «вел борьбу в этом направлении». «Однажды он меня, если можно так сказать, застукал – я в ватнике шел писать этюды на пленэре с Александром Васильевичем Бутуровым, с моим учителем по живописи, и, естественно, не играл, потому что это тоже требовало больших занятий, по нескольку часов. И Юрий Исаевич вызвал меня и сказал: “Либо ты будешь скрипачом, либо занимайся живописью и уезжай обратно в Ленинград”. Так что был суровый очень разговор. Я любил этого человека, глубоко уважал и не хотел его огорчать», – рассказывает музыкант.
Консерваторию Спиваков закончил в 1967 г., будучи к этому моменту многообещающим солистом-скрипачом, отмеченным рядом премий и званий лауреата на международных конкурсах. А вообще-то еще в тринадцатилетнем возрасте Володя получил Первую премию на конкурсе «Белые ночи» в Ленинграде и дебютировал в качестве солистаскрипача на сцене Большого зала Ленинградской консерватории. Затем в творческой жизни музыканта-виртуоза было множество наград на самых престижных международных конкурсах: им. М. Лонг – Ж. Тибо в Париже (1965 г.), им. Н. Паганини в Генуе (1967 г.), Монреальском конкурсе в Канаде (1969 г., первая премия), им. П. Чайковского в Москве (1970 г., вторая премия).
В 1975 г., после триумфальных сольных выступлений Владимира Спивакова в США, начинается его блестящая международная карьера. Маэстро неоднократно выступал и продолжает выступать в качестве солиста с лучшими симфоническими оркестрами мира, такими, как академический симфонический оркестр Ленинградской филармонии, Государственный академический симфонический оркестр СССР, оркестры Берлинской, Венской, Лондонской и Нью-Йоркской филармоний, оркестр «Концертгебау», оркестры Чикаго, Питтсбурга и Кливленда. Спиваков работал с самыми знаменитыми дирижерами мира: Е. Мравинским, Е. Светлановым, Ю. Темиркановым, М. Ростроповичем, Л. Бернстайном, Л. Маазелем и др. Профессиональные критики ведущих музыкальных держав мира отмечали в его исполнительской манере глубокое богатство, красоту и объем звука, тонкую нюансировку, яркий артистизм. Сам Спиваков считает, что если кто-то находит в его игре перечисленные выше достоинства, то это, прежде всего, благодаря школе его знаменитого учителя Ю. И. Янкелевича и творческому влиянию его второго учителя и кумира – величайшего скрипача ХХ в. Д. Ойстраха.