История философии. Древняя Греция и Древний Рим. Том I

Возьмем ряд дробей 1+¹/₂+¹/₄+¹/₈+… +¹/₂n+…, который конвергирует на числе 2. Отсюда ясно, что бесконечный ряд рациональных функций может сходиться на рациональном пределе, и можно привести примеры, включающие в себя   (и великое и малое). Платон, похоже, расширил этот состав от до самих целых чисел, не заметив, однако, того, что число 2, как предел конвергенции, нельзя отождествлять с целым числом 2, поскольку только предполагается, что целые числа составляют ряды, из которых формируются конвергенты. В Платоновой Академии целые числа выводились или «образовывались» из Единого с помощью    (неопределимой дуальности), которая, по–видимому, отождествлялась с целым числом 2 и имела функцию «удвоения». Результатом этого явилось то, что из целых чисел выводятся иррациональные ряды. В целом можно сказать, что до тех пор, пока теория, гласящая, что числа состоят из Единого и великого–и–малого, не получит ясного толкования со стороны специалистов по истории математики, она будет выглядеть странным наростом на Платоновой теории Идей.

11. Что же касается тенденции объяснять все на свете с математической точки зрения, то я отношусь к ней неодобрительно. Краеугольным камнем всей догматической философии является предположение о рациональном характере реальности, но из этого вовсе не следует, что вся реальность может быть рационализирована нами. Попытка свести реальность к математике – это не только попытка объяснить всю реальность, что, кстати сказать, является задачей не математики, а философии, но и свидетельство наивной веры в то, что мы сами можем ее объяснить, а это не что иное, как гордыня. Это правильно, что Платон признает наличие в Природе элементов, не поддающихся математизации, а следовательно, и рациональному объяснению, но предпринятая им попытка подвергнуть реальность, и в особенности ее духовную сферу, рационализации напоминает нам детерминистские и механистические взгляды Спинозы, а также попытку Гегеля выразить с помощью логических формул внутреннюю сущность высшей Реальности или Бога.

С первого взгляда может показаться странным, что Платон, написавший «Пир», в котором говорится, что Абсолютной Красоты можно достичь лишь под водительством Эрота, вознамерился объяснить все на свете с помощью математики. Это очевидное противоречие можно было бы рассматривать как аргумент в защиту той точки зрения, что Сократ в диалогах Платона выражает не Платоновы, а свои собственные мысли и что теорию Идей в таком виде, как она изложена в диалогах, создал Сократ, а Платон ее только «арифметизировал». Однако помимо того, что «мистическое» и преимущественно религиозное толкование «Пира» весьма далеко от истины, очевидный контраст между «Пиром» – если на минуту допустить подобное толкование – и математической интерпретацией Форм Платона, дошедшей до нас в изложении Аристотеля, вряд ли может служить серьезным аргументом в пользу того, что Сократ в диалогах Платона – это реальный Сократ и что Платон излагал свои собственные взгляды в стенах Академии, а также устами других действующих лиц диалогов. Если мы вспомним Спинозу, то увидим человека, который, с одной стороны, был предан идее соединения всех вещей в Боге и предложил идеальное объяснение интеллектуальной любви к Богу, основанное на интуиции, и который, с другой стороны, стремился объяснить всю реальность с точки зрения механистической физики. Опять–таки, пример Паскаля убедительно доказывает, что математический гений и религиозный, даже мистический, темперамент – вполне совместимые вещи.

Более того, стремление объяснять все с помощью математики и идеализм иногда прекрасно дополняют друг друга. Математизация Реальности переводит ее, в определенном смысле, в план идеального, и наоборот – мыслитель, желающий отыскать истинную реальность и бытие Природы в идеальном мире, с готовностью обопрется о руку математики, протянутую ему для помощи. Это было особенно характерно для Платона, поскольку у него перед глазами стоял пример пифагорейцев, которые сочетали интерес к математике и стремление объяснять все с ее помощью – с религиозными и мистическими исканиями. Поэтому мы не имеем никакого права утверждать, что в учении Платона не могли сочетаться религиозные и трансценденталистские тенденции с тенденцией объяснять все с помощью математики, поскольку совмещение этих тенденций, невозможное с абстрактной точки зрения, с психологической, как показала история, вполне реально. Если это было возможно для пифагорейцев, Спинозы и Паскаля, то почему же Платон не мог написать мистическую книгу и читать лекцию о Благе, в которой, как мы знаем, он говорил об арифметике и астрономии и отождествлял Благо с Единым? Но, хотя мы и не можем утверждать этого a priori, вопрос о том, вкладывал ли Платон религиозный смысл в речь Сократа, приведенную в «Пире», остается открытым.